Non-uniform, non-time decimated filter banks based on recursive FIR structures

• Autorzy: Gronczyński J. , Mroczka J.

Warianty tytułu

PL

Niejednorodne, niedecymowane czasowo banki filtrów oparte na rekursywnych strukturach FIR

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents a solution of non-uniform filter bank without time-domain decimation. The lack of computational efficiency loss was achieved by using recursive FIR structures. In this case a computational burden is independent of the impulse response length of component filters. The construction of basic complementary filter pairs was based on Recursive Fourier Transform algorithm. To improve frequency parameters of the component filters, a triangular window was used and realized in a recursive manner. The way of signal reconstruction was presented. Proposed filter bank has a linear phase response.

PL

Artykuł porusza zagadnienia cyfrowej filtracji i przetwarzania sygnałów. Przedstawiono w nim niejednorodny bank filtrów zrealizowany bez czasowej decymacji sygnału. W obecnych konstrukcjach banków niejednorodnych decymacja jest kluczowym elementem, który umożliwia uzyskiwanie wysokiej efektywności obliczeniowej. Jednak w przypadku modyfikacji stosunków amplitud składowych częstotliwościowych sygnału, a to jest istotą filtracji sygnału, jest też źródłem aliasingu. Brak utraty efektywności obliczeniowej przy rezygnacji z decymacji, został osiągnięty w konstrukcji zaproponowanej w artykule przez wykorzystanie rekursywnych struktur FIR. W odróżnieniu od klasycznych transwersalnych struktur filtrów, w tym przypadku liczba potrzebnych operacji jest niezależna od długości odpowiedzi impulsowych filtrów składowych. Stąd jest możliwe tworzenie banku złożonego z filtrów o różnych długościach odpowiedzi impulsowych i szerokościach pasm bez wpływu na liczbę wymaganych operacji arytmetycznych. Konstrukcję podstawowej, komplementarnej pary filtrów dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego oparto bezpośrednio na algorytmie rekursywnej transformaty Fouriera. W celu poprawy ich parametrów częstotliwościowych zastosowano okno trójkątne, które jest realizowane rekursywnie. W artykule przedstawiony został również sposób rekonstrukcji sygnału wyjściowego. Zaproponowane banki filtrów posiadają liniową charakterystykę fazową i właściwość perfekcyjnej rekonstrukcji.

Słowa kluczowe

EN

filter bank; Recursive Fourier Transform; recursive FIR structure; aliasing; frequency sampling filters

PL

bank filtrów; rekursywna transformata Fouriera; rekursywna struktura FIR; aliasing

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN SA
• Czasopismo: Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 52, z. 1
• Strony: 31--48
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., wykr.

Twórcy

autor

Gronczyński J.

• Politechnika Wrocławska, Katedra Metrologii Elektronicznej i Fotonicznej, ul. B. Prusa 53/55, 50-317 Wrocław

autor

Mroczka J.

• Politechnika Wrocławska, Katedra Metrologii Elektronicznej i Fotonicznej, ul. B. Prusa 53/55, 50-317 Wrocław

Bibliografia

• 1. J.G. Proakis, D.G. Manolakis: Digital Signal Processing - Principles, Algorithms, and Applications, Macmillan 1988, p. 472, p. 285.
• 2. N.J. Fliege: Multirate Digital Signal Processing, Wiley 1999, p. 244.
• 3. J.H. Halberstein: Recursive, Complex Fourier Analysis for Real-Time Applications, Proc. IEEE, vol. 54, 1966, p. 903.
• 4. R. Harlley, K. Welles: Recursive Computation of the Fourier Transform, IEEE International Symposium on Circuits and Systems 1990, vol. 3, New York, pp. 1792-1795.
• 5. A.V. Oppenheim, A.S. Willsky: Signals and Systems, Prentice-Hall 1983, p. 460.
• 6. J.H. Kim, T.G. Chang: Analytic Demation of the Finite Wordlength Effect of the Twiddle Factors in Recursive Implementation ofthe Sliding-DFT, IEEE Trans. Signal Processing vol. 48, May 2000, pp. 1485-88.