Matematyczne modelowanie mechanicznych właściwości materiałów

• Autorzy: Wegner T.

Warianty tytułu

EN

Mathematical modelling of mechanical properties of materials

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy rozważono zagadnienia dyssypacji energii oraz stateczności równowagi wewnętrznej w odkształconym materiale, które są ściśle związane z problematyką wytrzymałościową. Właściwości materiału w procesie monotonicznego obciążania aproksymowano nieliniowym modelem matematycznym o stałym module odkształcenia objętościowego i zmiennym module odkształcenia postaciowego. Zastosowane w modelu stałe materiałowe wyznaczono w statycznej próbie rozciągania. Wykorzystując pojęcie gęstości energii odkształcenia oraz definicję stateczności, sformułowano kryterium niestateczności stanu odkształcenia materiału. Badając wypukłość funkcji energii odkształcenia postaciowego, sformułowano nowy warunek plastycznego płynięcia, który wierniej opisuje rzeczywiste zachowanie materiału w złożonym stanie naprężenia, na co wskazują badania eksperymentalne wykonane przez różnych autorów.

EN

The questions of energy dissipation and stability of inner equilibrium in a deformed material, closely related to the strength problems were considered. The material properties during the process of monotonic loading were approximated with the use of a nonlinear mathematical model of constant volumetric modulus of elasticity and varying non-dilatational modulus. Used in the model, material constants were obtained in a static tensile test. The instability criterion of strain state for the material was formulated with reference to the concept of density of strain energy and definition of stability. Examination of convexity of the function of non-dilatational strain energy enabled formulation a new plastic yield criterion. It reliably describes an actual behaviour of the material in a complex strength condition, which is evidenced by the experimental studies carried out by various authors.

Słowa kluczowe

PL

matematyczne modelowanie; metody energetyczne; niestateczność materiałowa; hipotezy wytrzymałościowe; plastyczne płynięcie

EN

mathematical modelling; energy-based methods; material instability; strength hypotheses; plastic flow

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 54, nr 12
• Strony: 5--51
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., il., wykr.

Twórcy

autor

Wegner T.

• Politechnika Poznańska, Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania, 60-965 Poznań, ul. Piotrowo 3

Bibliografia

• [1] R. К. Abu Al-Rub, G. Z. Voyiadjis, On the coupling oj' anisotropic damage and plasticity models for ductile materials, International Journal of Solids and Structures, 40, 2003, pp. 2611-2643.
• [2] W. Jaunzemis, Continuum Mechanics, New York, Macmillan 1967.
• [3] T. Łagoda, Energetyczne modele oceny trwałości zmęczeniowej materiałów konstrukcyjnych w warunkach jednoosiowych i wieloosiowych obciążeń losowych, Studia i monografie, z. 121, Politechnika Opolska, 148 stron, Opole 2001.
• [4] T. Wegner, Metody energetyczne w wytrzymałości materiałów. Hipoteza wytrzymałościowa stateczności równowagi wewnętrznej, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 81 stron, Poznań 1999.
• [5] T. Wegner, Surface of limit state in nonlinear material and its relation with plasticity condition, The Archive of Mechanical Engineering, Vol. XLVII, Number 3, 2000, pp. 205-223.
• [6] T. Wegner, A method of material modelling with the use of strength hypothesis of inner equilibrium stability, Mechanics and Mechanical Engineering, Vol. 4, No. 2, 2000, pp. 139-147.
• [7] M. T. Huber, Pisma, T. II - Zagadnienia: wytężenia materiału, teorii sprężystości, teorii płyt i stateczności ustrojów sprężystych, Warszawa, PWN 1956.
• [8] Y. Y. Zhu, S. Cescotto, A fully coupled elasto-visco-plastic damage theory for anisotropic materials, International Journal of Solids and Structures, Vol. 32, No. 11, 1995, pp. 1607-1641.