Numerical determination of the state of stress in a wall of a building under the influence of discontinuous ground deformation

• Autorzy: Florkowska L.

Warianty tytułu

PL

Numeryczne wyznaczanie stanu naprężenia w ścianie budynku poddanego wpływowi nieciągłych deformacji powierzchni

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The structures situated in the areas influenced by mining exploitation are subjected to a very complex system of loads. Some of those loads are caused by ground deformations. It is possible to predict the deformations quantity but only if trough of subsidence is of regular shape, however, due to different reasons (geological or connected with exploitation system) discontinuous deformations or irregularities in the shape of trough may appear. In the paper, the following problem was discussed: how would the answer of the building look like if the ground was subjected to discontinuous deformation? In particular: how would stress distribution in the wall change? Assumed physical model was presented on Fig. 3. It consisted of two elastic shields: upper shield represented wall of the building and a lower one represented the ground. Both shields were totally fastened together. Suitable material constants were set in the Table. Two different schemes were discussed: - with the edge of the wall not supported and forming something like a cantilever of "a" - reach (Fig. 2a, 4a), - with a cavern of "k" - width appearing under the wall (Fig. 2b, 4b). The mathematical model consisted of linear elasticity equations system with suitable boundary conditions. Analytical solution of the system was abandoned in favour of numerical solution by means of Finite Element Method (FEM). The problem was formulated according to calculus of variation rules. The numerical calculations were made by means of FEM-program ALGOR. T h e f ir s t s c h e m e Normal stress s[sigma]_{yy distribution change as a function of increase of cantilever reach "a" was presented on Fig. 6. On Fig. 7, changes in szz due to changes in "a" - value were presented. The propagation of tensioned zone in the wall with the increase of length of unsupported wall edge was presented on Fig. 8. The calculations were stopped, when tensions appeared in connection between wall and building, on the side of building opposite to landslide. That phenomenon testified loss of contact between the wall and the ground. T h e s e c o n d s c h e m e Changes in syy and szz stresses as functions of increase of cavern width "k" were presented on Fig. 10 and 11. Fig. 12 showed distribution of compressed and tensioned zones for consecutive values of "k". It was visible, that those changes were insignificant.}

PL

W procesach projektowania budynków usytuowanych na terenach górniczych jeden z podstawowych składników kombinacji obciążeń stanowią obciążenia spowodowane zniekształceniem podłoża. Istnieją metody przewidywania wielkości wpływów ciągłych deformacji powierzchni na obiekty budowlane. W przypadku deformacji nieciągłych teren często klasyfikuje się jako nieprzydatny dla celów budowlanych. W pracy prowadzono rozważania nad wpływem wystąpienia deformacji nieciągłej pod istniejącym budynkiem na stan naprężenia w jego ścianach. Przedmiotem analizy była ściana oparta na sprężystym podłożu. Zagadnienie przedstawiono w postaci dwóch sprężystych tarcz, różniących się parametrami mechanicznymi. Wartości stałych materiałowych zestawiono w tablicy. Wymiary tarczy reprezentującej podłoże dobrano tak, by poza nimi wpływ zjawiska byl znikomy. Model matematyczny stanowiło zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Rozważono dwie teoretyczne sytuacje lokalizacji zapadliska pod ścianą budynku (rys. 2). Odpowiadają im dwa schematy obliczeniowe pokazane na rys. 4. Przeprowadzono obliczenia numeryczne Metodą Elementów Skończonych. Posłużono się programem MES-ALGOR. Zmieniając w kolejnych krokach obliczeniowych wielkość odcinka, na którym podłoże ściany objęte zostaje zapadliskiem, obserwowano zmiany następujące w rozkładach oraz w wartościach naprężeń. Uzyskane wyniki w postaci map naprężeń przedstawiają rysunki: 6 i 7 — dla schematu pierwszego oraz 10 i 11 — dla schematu drugiego. Na rysunku 8 i 12 pokazano propagację stref rozciąganych (ciemne pola) w ścianie budynku odpowiednio dla schematów pierwszego i drugiego. Analiza otrzymanych wyników pozwala na sformułowanie następujących wniosków. 1. W odniesieniu do s c h e m a t u p i e r w s z e g o. 1.1. Wyraźne zmiany rozkładów naprężeń normalnych, zarówno w kierunku poziomym, jak i pionowym (Y i Z) występują w przypadku, gdy powstałe zapadlisko obejmuje boczną część ściany (schemat 1). 1.2. Wielkość zmian postępuje ze wzrostem długości odcinka ściany, którego podłoże objęte jest zapadliskiem. 1.3. Obszarami narażonymi na powstanie zarysowań są okolice otworów oraz obszar dolnego brzegu ściany pozostający bez podparcia. 1.4. Gdy zapadlisko obejmuje zasięgiem 1/3 szerokości ściany, dochodzi do pojawienia się po stronie przeciwnej do zapadliska naprężeń rozciągających w gruncie, co nformuje o utracie kontaktu między ścianą a podłożem. 2. W odniesieniu do s c h e m a t u d r u g i e g o. 2.1. W przypadku, gdy zapadlisko zlokalizowane jest pod wewnętrzną (środkową) częścią ściany budynku (schemat 2), zmiany w uzyskanych kolejno rozkładach naprężeń są stosunkowo nieduże. Również wartości naprężeń zmieniają się nieznacznie. 2.2.Dodatkowe naprężenia rozciągające pojawiają sie przy dolnym brzegu na odcinku objętym zapadliskiem przy rozpiętości zapadliska wynoszącej ok. 1/6 szerokości ściany. Ograniczenia zastosowanego modelu, polegające głównie na pominięciu faktu współpracy ściany z pozostałymi elementami konstrukcji budynku oraz przyjęciu bardzo uproszczonego modelu materiałowego ściany oraz podłoża powodują, że na podstawie uzyskanych wyników nie można formułować wniosków zbyt daleko idących. Tworzyć mogą one jednak podstawę i wstęp do dalszych badań, których kierunek stanowić ma zastosowanie bardziej skomplikowanych modeli materiałowych opisujących materiał ściany i podłoże, jak również uwzględnienie współpracy poszczególnych elementów ustroju budynku.

Słowa kluczowe

EN

discontinuous deformation; wall; shield

PL

szkody górnicze; deformacje nieciągłe; ściana; tarcza; stan naprężenia

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 45, nr 2
• Strony: 221--236
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., il.

Twórcy

autor

Florkowska L.

• Instytut Mechaniki Górotworu, Polska Akademia Nauk, 30-059 Kraków, ul Reymonta 27