What Can a Mathematician do in Neuroscience?

• Autorzy: Karbowski J.

Warianty tytułu

PL

Jak matematyk moze pomóc w badaniach nad systemem nerwowym?

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Mammalian brain is one of the most complex objects in the known universe, as it governs every aspect of animal’s and human behavior. It is fair to say that we have a very limited knowledge of how the brain operates and functions. Computational Neuroscience is a scientific discipline that attempts to understand and describe the brain in terms of mathematical modeling. This user-friendly review tries to introduce this relatively new field to mathematicians and physicists by showing examples of recent trends. It also discusses briefly future prospects for constructing an integrated theory of brain function.

PL

Mózg ssaków jest jednym z najbardziej złożonych obiektów we wszechświecie. Jest odpowiedzialny za sterowanie wszystkimi aspektami zachowań zwierzęcia i człowieka. Obecnie usprawiedliwione wydaje się stwierdzenie, ze nasza wiedza na temat pracy mózgu i jego funkcjach jest dość ograniczona. Neurobiologia obliczeniowa jest dyscyplina naukowa, która próbuje zrozumieć i opisać mózg w kategoriach modelowania matematycznego. W tej pracy zawarto przyjazny dla czytelnika przegląd zagadnień, który ma na celu wprowadzenie w ten stosunkowo nowy dla matematyków i fizyków obszar badawczy, pokazując przykłady najnowszych trendów w tej dziedzinie. Artykuł omawia także krótko przyszłe perspektywy dla budowy zintegrowanej teorii funkcji mózgu. Neurobiologia Obliczeniowa ma wiele osiągnięć w modelowaniu procesów neurofizjologicznych. W szczególności, realistyczne modelowanie dynamiki pojedynczych neuronów osiągnęło wysoki poziom wierności z danymi eksperymentalnymi. Wielkim wyzwaniem pozostaje natomiast kluczowe zagadnienie, jak przejść od opisu dynamiki pojedynczych neuronów do realistycznego opisu dynamiki całej sieci neuronów. Generalnie, poznanie i zrozumienie funkcjonowania mózgu w oparciu o modele matematyczne może mieć kolosalne znaczenie praktyczne dla społeczeństwa. Po pierwsze, w medycynie w radzeniu sobie z neurologicznymi schorzeniami takimi jak autyzm, schizofrenia, czy Alzheimer, które są coraz powszechniejsze. Mechanizmy biofizyczne tych chorób nie są znane, i być może dobra teoria funkcjonalna mogłaby w tym pomóc. Po drugie, w technologii tzw. inteligentnych urządzeń. Obecnie nawet najszybsze superkomputery nie są w stanie poradzić sobie z wydawało by się prostym zadaniem takim jak efektywne rozpoznawanie twarzy czy obiektów, z czym dość wolny ludzki mózg nie ma żadnych problemów. Bez wątpienia, inteligentne urządzenia skonstruowane na bazie mózgu miałyby bardzo wiele zastosowań, w różnych sferach działalności człowieka. Wydaje się, że zintegrowana teoria pracy mózgu mogłaby wiele wnieść w tym kierunku

Słowa kluczowe

EN

computational neuroscience; brain; modeling; neurons

PL

mózg; modelowanie systemu nerwowego; neurobiologia obliczeniowa; neurony; procesy mózgowe

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 40, No. 1
• Strony: 27--37
• Opis fizyczny: Bibliogr. 37 poz.

Twórcy

autor

Karbowski J.

• Institute of Applied Mathematics and Mechanics, University of Warsaw, 02-097 Warsaw, Poland and Institute of Biocybernetics and Biomedical Engineering Polish Academy of Sciences, 02-109 Warsaw, Poland,

Bibliografia

• [1] P. Achard and E. de Schutter, Complex parameter landscape for a complex neuron model, PLoS Comput. Biol. 2 (2006) e94.
• [2] L.C. Aiello and P. Wheeler, The expensive-tissue hypothesis: The brain and the digestivesystem in human and primate evolution, Curr. Anthropology 36 (1995), 199-221.
• [3] D. Amit and S. Fusi, Learning in neural networks with material synapses. Neural Comput. 6 (1994), 957-982.
• [4] M.A. Arbib, The Handbook of Brain Theory and Neural Networks. MIT Press: Cambridge, MA, 2002.
• [5] D. Attwell and S.B. Laughlin, An energy budget for signaling in the gray matter of the brain, J. Cereb. Blood Flow Metabol. 21 (2001) 1133-1145.
• [6] D.S. Bassett and E. Bullmore, Small-world brain networks, Neuroscientist 12(2006), 512-523.
• [7] N. Brunel and P.E. Latham, Firing rate of the noisy quadratic integrate-and-fire neuron, Neural Comput. 15 (2003), 2281-2306.
• [8] E. Bullmore and O. Sporns, Complex brain networks: graph theoretical analysis of structural and functional systems, Nature Rev. Neurosci. 10 (2009), 186-198.
• [9] E. Bullmore and O. Sporns, The economy of brain network organization, Nature Rev. Neurosci. 13 (2012), 336-349.
• [10] P. Dayan and L.F. Abbott, Theoretical Neuroscience. MIT Press, Cambridge, MA, 2001.
• [11] E. de Schutter, Computational Neuroscience: more math is needed to understand the human brain. In: Mathematics unlimited: 2001 and beyond. Eds: Engquist B. and Schmid W. Berlin: Springer, 2000, pp. 381-391, 2000.
• [12] B. Ermentrout and D. Terman, D. Mathematical Foundations of Neuroscience. Springer, New York, 2010.
• [13] S. Fusi, P.J. Drew and L.F. Abbott, Cascade models of synaptically stored memories. Neuron 45 (2005), 599-611.
• [14] C.W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods. Springer, Berlin, 2004.
• [15] S. Hameroff, Consciousness, neurobiology and quantum mechanics, In: The Emerging Physics of Consciousness, J. Tuszynski (ed.), (2006)
• [16] A.L. Hodgkin and A.F. Huxley, A quantitative description of membrane currents and its application to conduction and excitation in nerve, J. Physiol. 117 (1952), 500-544.
• [17] W. Hofkirchner (ed), The Quest for a Unified Theory of Information. Gordon and Breach, Amsterdam, 1999.
• [18] J. Hopfield, Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 79 (1982), 2554-2558.
• [19] E.M. Izhikevich, Simple model of spiking neurons, IEEE Trans. Neural Netw. 14 ( 2003), 1569-1572.
• [20] J. Karbowski and N. Kopell, Multispikes and synchronization in a large neural network with temporal delays, Neural Comput. 12 (2000), 1573-1606.
• [21] J. Karbowski, How does connectivity between cortical areas depend on brain size? Implications for efficient computation, J. Comput. Neurosci. 15 (2003), 347-356.
• [22] J. Karbowski, Global and regional brain metabolic scaling and its functional consequences, BMC Biology 5 (2007), 18.
• [23] J. Karbowski, Thermodynamic constraints on neural dimensions, firing rates, brain temperature and size, J. Comput. Neurosci. 27 (2009) 415-436.
• [24] J. Karbowski, Scaling of brain metabolism and blood flow in relation to capillary and neural scaling, PLoS ONE 6 (2011), e26709.
• [25] S. Kaufmann, Origins of Order. Oxford Univ. Press, Oxford, 1993.
• [26] C. Koch, Biophysics of Computation. Oxford Univ. Press, Oxford, 1998.
• [27] C. Koch and I. Segev Methods in Neuronal Modeling. MIT press, Cambridge, 2nd edition, 1989.
• [28] C. Koch and K. Hepp Quantum mechanics in the brain, Nature 440 (2006), 611.
• [29] S.B. Laughlin and T.J. Sejnowski, Communication in neuronal networks, Science 301 (2003), 1870-1874.
• [30] C. Leibold and R. Kempter, Sparseness constraints the prolongation of memory lifetime via synaptic metaplasticity, Cerebral Cortex 18 (2008) 67-77.
• [31] M.J. Montgomery and D.V. Madison, Discrete synaptic states define a major mechanism of synaptic plasticity, Trends Neurosci. 27 (2004) 744-750.
• [32] G. Nicolis and I. Prigogine Self-organization in Nonequilibrium Systems. Wiley, New York, 1977.
• [33] R. Penrose, The Emperor's New Mind, Oxford Univ. Press, Oxford, 1989.
• [34] S.H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos. Westview, Cambridge, 2000.
• [35] M. Tegmark, Importance of quantum coherence in brain processes, Phys. Rev. E 61 (2000), 4194-4206.
• [36] D.J. Watts and S. Strogatz, Collective dynamics of "small-world" networks, Nature 393 (1998), 440-442.
• [37] Wolfram S (2002) A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc.