Zakład o przelot, czyli matematyka finansowa i bilety tanich linii lotniczych

• Autorzy: Piwarska K. , Kulesza K.

Warianty tytułu

EN

Fly me: financial mathematics and low-cost airlines

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rynki instrumentów pochodnych należą obecnie do jednych z najciekawszych obszarów badań w matematyce finansowej. Są też obszarem, gdzie spotykają się teoria i praktyka, tak ważne w rzetelnie uprawianej matematyce stosowanej. Zachodzi tam ożywiona wymiana idei pomiędzy matematykami a ekonomistami, choć de facto ma ona charakter bardziej interdyscyplinarny, angażując np. informatyków i fizyków. Równolegle dynamiczny rozwój rynków i pojawianie się coraz szerszej gamy instrumentów pochodnych pozwalają na włączanie do tego zbioru coraz to nowych obiektów. W naszej pracy pokazujemy, że skoro zakładać się można "o wszystko", a instrumenty pochodne są rodzajem giełdowego zakładu, to bilety tanich linii lotniczych można opisać jako specyficzne opcje. Uwzględniając rzeczywiste warunki rynkowe i ograniczenia narzucone w regulaminach tanich przewoźników, przedstawimy alternatywny dla już istniejących sposób podejścia do wyceny takich instrumentów oraz metody konstrukcji i optymalizacji portfela złożonego z biletów, który może mieć zastosowanie zarówno do celów spekulacyjnych, jak i korporacyjnych.

EN

The derivatives are financial instruments whose value changes in response to the changes in underlying variables. Originally, they were based on commodities and used to reduce risk from varying prices. This strategy is often called hedging. However as financial markets have become more complex it is more and more difficult to distinguish between old fashioned hedging and speculation. At present the derivatives’ markets are one of the most interestingfie lds of research in financial mathematics. They are the point where theory and practice meet, an important factor in good applied mathematics. As a result a vivid exchange of ideas takes place between mathematicians and researchers from huge variety of fields like economics, physics and computer science. In the same time the markets are constantly evolvinga nd new financial instruments are created every day. Nowadays, derivatives are beingc onstructed not only for assets such as commodities, equities , bonds, interest rates, exchange rates, but also various indexes or even weather. In order to make a transaction a buyer and a seller are needed. In this respect a financial instrument can be understood as a bet between two parties, each assumingtha t the market will move the way that they expect. In old times derivatives were mainly used to managed risk, for instance by securing fixed price for some asset in the future. One of the types of derivatives are options that provide the right, but not the obligation, to engage in a future transaction on some fixed conditions. The transaction as such does not need to concern assets or securities, for instance the option can be exercise on certain services. In the paper we show that low-cost airlines’ tickets can be described as an option contract. While it is temptingto plug-in our description into known models for option valuation, we choose more practice oriented approach. We take into account the real life constrains and airlines’ regulations we present a realistic model for option valuation. In such a framework we show that, in principle, an arbitrage is possible. We conclude the paper with remarks on buildingan d optimizingp ortfolio of such assets, having in mind speculation/trading as well as corporate hedging.

Słowa kluczowe

PL

matematyka finansowa; rynek instrumentów pochodnych; analiza systemowa; tanie linie lotnicze

EN

financial mathematics; derivatives' markets; systems' research; low-cost airlines

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
• Rocznik: 2008
• Tom: Nr 9
• Strony: 91--116
• Opis fizyczny: bibliogr. 21 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Piwarska K.

autor

Kulesza K.

• Wydzial Matematyki Informatyki i Mechniki Uniwersytet Warszawski,

Bibliografia

• [1] M. Lewis, Poker kłamców. Wspinaczka po ruinach Wall Street, WAB, Warszawa, 1993.
• [2] J. Roberts, The cat walks alone, Financial World, luty 2003.
• [3] G. Tett, J. Chung , D.Wig hton, Banki zarabiają na naszej śmierci, Financial Times, 24.11.2006, http://gilda.onet.pl/14,1374241"3254,ft.html, dostęp online 25.11.2007.
• [4] M. Rutkowski red., Matematyka finansowa: instrumenty pochodne, WNT, Warszawa, 2003.
• [5] A. Weron, R.Weron, Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa, 1998.
• [6] M. Kuźmicz, Polacy lecą po rekord, Gazeta Wyborcza, 13.06.2007.
• [7] G. Millman, Czas spekulacji. Jak zbuntowani handlarze walutą obalili centralne banki świata, Philip Wilson, Warszawa, 1997.
• [8] A. Gangahar, Mispriced risk tests market faith in a prized formula, Financial Times, 16.04.2008.
• [9] P. Karasinski, Mindless Fitting?, zaproszony wykład w ramach programu Developments in Quantitative Finance w Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, sesja Modelling Philosophy w dniu 22.04.2005, http://www.newton.cam.ac.uk/webseminars/ pg+ws/2005/dqf/dqfce3/0422/karasinski/ dostęp online 8.03.2008.
• [10] S. Ross, A Neoclassical Look at Behavioral Finance, zaproszony wykład w ramach programu Developments in Quantitative Finance w Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, sesja Developments, Applications and Problems w dniu 8.07.2005 dostęp online 8.03.2008, http://www.newton.cam.ac.uk/webseminars/pg +ws/2005/dqf/dqfw02/0708/ross/.
• [11] A. Odlyzko, History of communication and its implication for the Internet, AT&T Labs Research, June 16, 2000.
• [12] H. M. Markowitz, Mean-variance analysis in portfolio choice and capital markets, Blackwell Publishers, Oxford, 1992.
• [13] J. Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych, SCRIPT, Warszawa, 2006.
• [14] R. Korn, E. Korn, Option Pricing and Portfolio Optimization. Modern Methods of Financial Mathematics, American Mathematical Society Providence, Rhode Island, 2000.
• [15] M. Jędrzejczak, Do Londynu i z powrotem za sto złotych, Rzeczpospolita, 26.11.2007, dodatek "Moje podróże".
• [16] Centralwings, Ogólne warunki przewozu, http://www10.centralwings.com/pl/130/ index.html, dostęp online 26.11.2007.
• [17] Easyjet, Regulamin przewoźnika, http://www.easyjet.com/PL/Zarezerwuj/regulations. html, dostęp online 25.11.2007.
• [18] Germanwings, Ogólne warunki przewozu, http://www.germanwings.com/pl/Ogolne- Warunki-Przewozu.htm, dostęp online 25.11.2007.
• [19] Wizzair, Ogólne warunki przewozu pasażerów i bagażu, http://book.wizzair.com/usful information/general conditions of carriage/, dostęp online 26.11.2007.
• [20] SkyEurope, Info, http://www1.skyeurope.com/en/default.aspx?catid=145, dostęp online 27.11.2007.
• [21] Ryanair, Warunki i postanowienia dotyczące podróżowania, http://www.ryanair. com/site/PL/conditions.php?pos=MYFLIGHT, dostęp online 27.11.2007.