Stability of descriptor positive linear systems

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Stabilność singularnych liniowych układów dodatnich

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The purpose of the paper is to propose a new method for checking the positivity and asymptotic stability of descriptor continuous-time and discrete-time linear systems. The proposed method is based on the elementary operations applied to descriptor linear systems with regular pencils. The descriptor systems with regular pencils are transformed to equivalent standard systems which are used for checking of the asymptotic stability of descriptor systems.

PL

W pracy podano warunki konieczne i wystarczające dodatniości i stabilności asymptotycznej układów singularnych o pękach regularnych. Zaproponowano nową metodę sprawdzania dodatniości i asymptotycznej stabilności singularnych ciągłych i dyskretnych układów liniowych o pękach regularnych. Proponowana metoda jest oparta o działaniach elementarnych na pękach tych układów. W metodzie tej układy syngularne są redukowane do równoważnych postaci standardowych, które są wykorzystywane następnie do sprawdzania stabilności asymptotycznej tych układów singularnych.

Słowa kluczowe

EN

stability; positivity; singular systems; bunch of regular

PL

stabilność; dodatniość; układy singularne; pęk regularny

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2012
• Tom: nr 3
• Opis fizyczny: Pełny tekst na CD, Bibliogr. 21 poz.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Bialystok University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, Wiejska 45D, 15-351 Bialystok,

Bibliografia

• [1] Bru, R., Coll, C., Romero-Vivo S. and Sanchez, E. (2003), "Some problems about structural properties of positive descriptor systems", Lecture Notes in Control and Inform. Sci., vol. 294, Springer, Berlin, 233-240.
• [2] Bru, R., Coll, C. and Sanchez, E. (2000), "About positively discrete-time singular systems", System and Control: theory and applications, Electr. Comput. Eng. Ser., World Sci. Eng. Soc. Press, Athens, 44-48.
• [3] Bru, R., Coll, C. and Sanchez, E. (2002), "Structural properties of positive linear time-invariant difference-algebraic equations", Linear Algebra Appl., vol. 349, 1-10.
• [4] Campbell, S.L., Meyer, C.D. and Rose, N.J. (1976), "Applications of the Drazin inverse tolinear systems of differential equations with singular constructions", SIAMJ Appl. Math., vol. 31, no. 3, 411-425.
• [5] Commalut, C. and Marchand, N. (2006), "Positive systems", Lecture Notes in Control and Inform. Sci., vol. 341, Springer-Verlag, Berlin.
• [6] Dai, L. (1989), "Singular control systems", Lectures Notes in Control and Information Sciences, Springer-Verlag, Berlin.
• [7] Dodig, M. and Stosic, M. (2009), "Singular systems state feedbacks problems", Linear Algebra and its Applications, vol. 431, no. 8, 1267-1292.
• [8] Fahmy, M.H, and O'Reill, J. (1989), "Matrix pencil of closed-loop descriptor systems: infinite-eigenvalues assignment", Int. J. Control, vol. 49, no. 4, 1421-1431.
• [9] Farina, L. and Rinaldi, S. (2000), Positive Linear Systems, J. Willey, New York.
• [10] Gantmacher, F.R. (1960), The theory of Matrices, Chelsea Publishing Co., New York.
• [11] Kaczorek, T. (1992), Linear Control Systems, vol. 1, Research Studies Press J. Wiley, New York.
• [12] Kaczorek, T. (2002), Positive 1D and 2D Systems, Springer-Verlag, London.
• [13] Kaczorek, T. (2004), "Infinite eigenvalue assignment by output-feedbacks for singular systems", Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., vol. 14, no. 1, 19-23.
• [14] Kaczorek, T. (2007a), Polynomial and Rational Matrices. Applications in Dynamical Systems Theory, Springer-Verlag, London.
• [15] Kaczorek, T. (2007b), "Realization problem for singular positive continuous-time systems with delays", Control and Cybernetics, vol. 36, no. 1, 47-57.
• [16] Kaczorek, T. (2010), "Positive linear systems with different fractional orders", Bull. Pol. Ac. Sci. Techn., vol. 58, no. 3, 453-458.
• [17] Kaczorek, T. (2011a), "Checking of the positivity of descriptor linear systems by the use of the shuffle algorithm", Submitted.
• [18] Kaczorek, T. (2011b), Selected Problems of Fractional Systems Theory, Springer-Verlag, Berlin.
• [19] Kucera, V. and Zagalak, P. (1988), "Fundamental theorem of state feedback for singular systems", Automatica, vol. 24, no. 5, 653-658.
• [20] Van Dooren, P. (1979), "The computation of Kronecker's canonical form of a singular pencil", Linear Algebra and Its Applications, vol. 27, 103-140.
• [21] Virnik, E. (2008), "Stability analysis of positive descriptor systems", Linear Algebra and its Applications, vol. 429, 2640-2659.