Constitutive model of nonlinear elasticity in the frame of small strains theory

• Autorzy: Szwed A. , Jemioło S.

Warianty tytułu

PL

Model konstytutywny nieliniowej sprężystości w ramach teorii małych odkształceń

• Konferencja: 13th International Conference Computer Systems Aided Science, Industry and Transport "TRANSCOMP 2009"
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A constitutive relationship of nonlinear isotropic material is proposed in the paper. Model is thermodynamically consistent with the requirements for reversible processes in the frame of small strain theory. Using the isotropic strain tensor decomposition, the Green type constitutive strain potential is proposed. The specific strain energy functions are scalar valued, isotropic, non-negative and convex satisfying the natural state of material. Model is dependent on the two strain or stress invariants and four material constants. Proposed constitutive model predicts locking behaviour for the volumetric straining and yielding for shear loading. Dual model equations are given in the closed explicit mathematical form.

PL

Proponujemy relacje konstytutywne nieliniowej spręzystości materiału izotropowego, które zgodne są z prawami termodynamiki procesów odwracalnych. Opis ten mieści się w ramach nieliniowej teorii sprężystości małych odkształceń. Postulujemy potencjał Greena w postaci funkcji jednostkowej energii odkształcenia objętościowego i postaciowego. Funkcje energii sprężystości spełniają wymaganie stanu naturalnego oraz są izotropowymi, nieujemnymi i wypukłymi funkcjami skalarnymi tensora odkształcenia. Są one zależne od niezmienników tensora odkształcenia i jego dewiatora oraz czterech stałych materiałowych. Proponowany model przewiduje zakleszczanie i mięknięcie materiału odpowiednio części kulistej i części dewiatorowej relacji konstytutywnej. Dualne relacje konstytutywne są podane w postaci jawnych wzorów.

Słowa kluczowe

EN

elasticity; small strains; constitutive modelling; dual potentials

PL

sprężystość; małe odkształcenia; modelowanie konstytutywne; potencjał dualny

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2009
• Tom: nr 6
• Strony: CD--CD
• Opis fizyczny: -pełny tekst, Bibliogr. 6 poz., wykr.

Twórcy

autor

Szwed A.

autor

Jemioło S.

• Warsaw University of Technology, Civil Engineering Faculty, POLAND, Warszawa 00-637, Armii Ludowej 16,

Bibliografia

• [1] Chen W.F, Saleeb A.F.: Constitutive equations for engineering materials, Vol. I and II. Elsevier, Amsterdam 1994.
• [2] Vu X.H, Malecot Y., Daudeville L., Buzaud E.: Experimental analysis of concrete behaviour under high confinement: Effect of the saturation ratio, International Journal of Solids and Structures, Vol. 46, pp.1105-1120, 2009.
• [3] Kotsovos M.D, Newman J.B.: Generalized stress-strain relations for concrete, Journal of the Engineering Mechanics Division, Proc. ASCE, Vol. 104, pp.845-856, 1978.
• [4] Jemioło S., Szwed A., Nieliniowe modele materiałów o własnościach sprężystych w zakresie małych odkształceń i problemy ich implementacji numerycznej w systemie ABAQUS, IV Krajowe sympozjum: Komputerowe systemy wspomagania prac w nauce, przemyśle i transporcie, Z. Strzyżakowski i P. Lesiak (red), Zakład Poligrafii Instytutu Technologii Eksploatacji, Radom 2000.
• [5] Szwed A., Jemioło S.: On formulation of a simple class of convex problems for nonlinear elasticity. Part I: Constitutive relationships, Prace Naukowe Politechniki Radomskiej, Transport nr 2 (20), pp. 571-576, 2004.
• [6] Sewell M.J.: Legendre transformations and extremum principles, Mechanics of solids: The Rodney Hill 60th anniversary volume. Hopkins H.G., Sewell M.J. (eds.). Pergamon Press, pp. 563-605, Oxford 1982.