Zastosowanie regresji Bayesa w celu polepszenia przedziałowej prognozy wezbrania roztopowego i deszczowo-roztopowego w profilu wodowskazowym Wizna na rzece Narew

• Autorzy: Ciupak M.

Warianty tytułu

EN

Using Bayesian regression to improve prediction intervals for snow-melt floods in catchment Narew at Wizna

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono metodę wykorzystania analizy Bayesa do estymacji parametrów i hi-perparametrów regresji oraz algorytm umożliwiający prognozowanie. Obliczenia wykonano dwiema metodami: uśrednianie wiązki parametrów generowanych z rozkładów z przyszłości na podstawie rozkładów z przeszłości oraz optymalizację ujemnego logarytmu wielowymiarowego prawdopodobieństwa warunkowego. Otrzymane wyniki regresji były podstawą do obliczania prognozy przedziałowej. Zastosowana procedura służy do określenia wpływu technik analizy Bayesa na dokładność średnio-i długoterminowej przedziałowej prognozy hydrologicznej. Procedurę wykorzystującą analizę Bayesa odniesiono do prognozy przedziałowej otrzymanej na podstawie klasycznej wielorakiej regresji I rodzaju. Zastosowanie techniki estymacji parametrów regresji wpłynęło wyraźnie na zawężanie szerokości przedziałów prognozy, a tym samym na precyzję przewidywania.

EN

The paper presents results of using Bayesian regression to improve prediction intervals for snow--melt flood. To investigation is chosen three-dimensional model of snow-melt flood in catchment Narew at Wizna gauge station. The statistical model is based on manifold regression. The flood is described by three parameters, i.e. Qmaxw - the peak of discharge, Vkulw - the volume of flood to flood crest, ThlAw - the entire time of flood to flood crest. Implementation of Bayesian approaches relays on obtaining the posterior distribution. This process often requires the integration of high-dimensional functions. Therefore in this application are realized Markov Chain Monte Carlo methods to simulate direct draws from some complex distribution. The first applied solution relays on averaging predictive distribution. This method is called Bayesian. Second solution is computing negative log likelihood function, which is the sum of the logs of likelihood of the individual residuals. This method is known as inverse modelling techniques. In this paper is described investigation of influence methods based on Bayesian analysis to appropriate prediction intervals. To comparison are chosen results forecast of intervals for three-dimensional model of manifold regression, that parameters are estimated by classical methods, by Bayesian and inverse modelling techniques. Mainly Bayesian and inverse modelling methods have the maximum values of statistical measures. The models which using the classical techniques has considerably worse out-of-sample prediction performance than the models with Bayesian and inverse modelling approaches especially for multi-dimensional models. In this case of Bayesian and inverse modelling models is obtaining less wide intervals of forecast then for models with classical methods of estimation parameters. It seems that using models with parameters obtaining by Bayesian and inverse modelling techniques is advocated for predictive intervals for snow-melt flood.

Słowa kluczowe

PL

hydrologiczny model statystyczny; regresja bayesowska; wielowymiarowe prawdopodobieństwo warunkowe; przedziały prognozy; modelowanie odwrotne

EN

statistical hydrological model; Bayessian regression; conditional multi-dimensional probability; intervals of forecast; inverse modeling

• Wydawca: Polskie Towarzystwa Geofizyczne ; Komitet Geofizyki PAN
• Czasopismo: Przegląd Geofizyczny
• Rocznik: 2007
• Tom: Z. 1
• Strony: 27--43
• Opis fizyczny: bibliogr. 18 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Ciupak M.

• IMGW - Warszawa

Bibliografia

• Bae D., Georgakakos K., 1995, Operational forecasting with real-time databases. Journal of Hydr. Eng., t. 121, nr 1,49.
• Bernardo J., Smith A., 2000. Bayesian Theory. New York, Wiley.
• Box G., 1980, Sampling and Bayes' inference in scientific modeling and robustness. Jurnal of the Royal Statistical Society, s. A 143, 383-430.
• Beven J., Binley A., 1992. The future of distributed models: Model calibration and uncertainty prediction. Hydrological Processes, 6.
• Briant J., 2001, HEC-FDA Sensitivity and Uncertainty Analysis. U.S. Army Corps of Engineers. Institute for Water Resources Hydrologie Engineering Center, INTERNET - adres: cee.engr.ucdavis. edu/faculty/lund/students/BriantThesis.pdf.
• Brillinger R., Morettin A., Irizarry A., Chann C, 2000, Some wavelet-based analyses of Markov chain data. Signal Processing, 80(2000).
• Carpenter S., 2003, Regime Shifts in Lake Ecosystems: Pattern and Variation. University of Wisconsin--Madison, INTERNET - adres: limnology.wisc.edu/regime/.
• Ciupak M., 2005a, Rozwiązania modelowe na potrzeby prognozy wezbrania roztopowego i deszczowo-roztopowego. Cz. II. Synteza modeli statystycznych. Wiad. IMGW, t. 28(49), nr 1.
• Ciupak M., 2005b, Rozwiązania modelowe na potrzeby prognozy wezbrania roztopowego i deszczowo-roztopowego w przekroju wodowskazowym Wizna na rzece Narew. Wiad. IMGW, t. 28(49), nr 3-4
• Geweke J., 1991, Efficient Simulation from the Multivariate Normal and Student-t Distribution Subject to Linear Constraints and the Evaluation of Constraint Probabilities. Department of Economics University of Minnesota, INTERNET - adres: www.biz.uiowa.edu/faculty/jgeweke/papers/papers47/pa-pers47.pdf.
• Gibbs M., 1997, Bayessian Gaussian Processes for Regression and Classification. PhD thesis, University of Cambridge, INTERNET - adres: gaussianprocess.org/.
• Harte D., Pickup M., Thomson R, 2004, Stochastic models for hydro catchment inflows - an exploratory analysis. A report undertaken for the New Zealand Electricity Commission.
• Kaczmarek Z., 1961, Prognozowanie zespołu zjawisk losowych. Wiad. Służ. Hydrol, i Meteorol., nr 42.
• Kaczmarek Z., 1970, Metody statystyczne w hydrologii i meteorologii. Warszawa, WKiŁ.
• Neal R., 1997, Monte Carlo implementation of Gaussian process models for Bayesian regression and classification. Technical Report 9702, Department of Statistics, University of Toronto.
• Ozga-Zielińska M., Brzeziński J., 1994,1997, Hydrologia stosowana. Warszawa, PWN.
• Sudipto B., 2000, MCMC algorithms for fitting Bayesian models. University of Minnesota, INTERNET - adres: www.biostat.umn.edu/~sudiptob/pubh5485/Lecture8Ppt.pdf.
• Walsh B., 2004, Markov Chain Monte Carlo and Cibbs Sampling. Lecture Notes for EEB 581, INTERNET - adres: nitro.biosci.arizona.edu/courses/EEB581-2004/ handouts/ Gibbs.pdf