Metoda Aveza i jej uogólnienia

• Autorzy: Dawidowicz A.L.

Warianty tytułu

EN

On the Avez method and its generalizations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W niniejszej pracy przedstawione są twierdzenia dotyczące istnienia miar niezmienniczych ze szczególnym uwzględnieniem metody Aveza, której zastosowania były przedmiotem prac prof. Lasoty.

EN

In this paper the method of construction of invariant measure are presented. Particularly the method of Avez is presented. This method was used by Professor Lasota.

Słowa kluczowe

PL

miary niezmiennicze; własności ergodyczne

EN

invariant measure; ergodic properties

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
• Rocznik: 2007
• Tom: Nr 8
• Strony: 46--55
• Opis fizyczny: bibliogr. 24 poz.

Twórcy

autor

Dawidowicz A.L.

• Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego ul. Reymonta 4/510, 30-059 Kraków,

Bibliografia

• [1] André Avez, Propriétés ergodiques des endomorphismes dilatants des variétés compactes, C.R.A cad.S c.Paris (1968), no.266, 610-612.
• [2] Jacek Banasiak, Chaotyczne liniowe układy dynamiczne:te oria i zastosowania, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego Seria II: Wiadomosci Matematyczne XLI (2005), 1-29.
• [3] J. Banks, J.Brooks, G.Cairns, G.Davis, and P. Stacey, On Devaney's definition of chaos, Amer.Math. Monthly 99 (1992), no.4, 332-334.
• [4] Antoni Leon Dawidowicz, On the existence of an invariant measure for the dynamical system generated by partial differential equation, Ann.Pol. Math. XLI (1983), 129-137.
• [5] Antoni Leon Dawidowicz, On the positivity of an invariant measure on open nonempty sets, Ann.Polon. Math. 50 (1989), no.2, 185-190.
• [6] Antoni Leon Dawidowicz, On the generalized avez method, Ann.Pol. Math. LVII (1992), 209-218.
• [7] Antoni Leon Dawidowicz and Najemedin Haribash, On the periodic solutions of von Foerster type equation, Universitati Iagellonicae Acta Mathematica (1999), no.37, 321-324.
• [8] -, On the dense trajectory of Lasota equation, Universitati Iagellonicae Acta Mathematica (2005), no.43, 61-66.
• [9] Ciprian Foias, Statistical study for Navier-Stokes equaeion, Rendiconti del Seminario Matematico Universita di Padova 48, 49 (1972, 1973), 219-348, 9-123.
• [10] Eberhard Hopf, A mathematical displying features of turbulence, Commun.Pure Appl.Math. 1 (1948), 215-233.
• [11] Nikolay Mitrofanovich Kryloff and Nikolai Nikolaevich Bogoluboff, La théorie générale de la mesure et son application `a l'étude des systemes dynamiques et de lamécanique non linéaire, Ann.of Math. 38 (1937), 65-113.
• [12] Karol Krzyżewski and Wiesław Szlenk, On the existence of invariant measures for, expanding differentiable mappings, Studia Mathematica 33 (1969), 83-92.
• [13] Andrzej Lasota, Invariant measures and a linear model of turbulence, Rendiconti del Seminario Matematico dell'Universita di Padova 61 (1979), 39-48.
• [14] Andrzej Lasota and Gulio Pianigiani, Invariant measures on topological spaces, Boll. Un.Mat.Ital. 5 (1977), no.15- B, 592-603.
• [15] Andrzej Lasota and Tomasz Szarek, Dimension of measures invariant with respect to Ważewska partial differential equations, J.Differential Equations 196 (2004), no.2, 448-465.
• [16] Andrzej Lasota and Maria Ważewska-Czyżewska, Matematyczne problemy dynamiki układu krwinek czerwonych, Matematyka Stosowana 6 (1976), 23-40.
• [17] Andrzej Lasota, Maria Ważewska-Czyżewska and Michael C.Mac key, Minimizing therapeutically induced anemia, Journal of Mathematical Biology 13 (1981), 149- 158.
• [18] Andrzej Lasota and James A.Yorke, On the existence of invariant measures for piecewise monotonic transformations, Transactions of the American Mathematical Society 186 (1973), 481-488.
• [19] Krzysztof Łoskot, Turbulent solutions of first order partial differential equation, J.Differential Equations 58 (1985), no.1, 1-14.
• [20] Zbigniew Peradzynski, Short wave asymptotics and chaotic solutions, Abstract for Dynamics Days Crete, 2006.
• [21] Giovanni Prodi, Teoremi ergodici per le equazioni della idrodinamica, C. I. M. E. Roma (1960).
• [22] Ryszard Rudnicki, Invariant measures for the flow of a first order partial differential equation, Ergodic Th. & Dyn. Sys. 5 (1985), no.3, 437-443.
• [23] -, Chaos for some infinite-dimensional dynamical systems, Math.M et. Appl. Sci. 27 (2004), 723-738.
• [24] Kosaku Yosida, Functional analysis, Springer, 1966