Metoda rozwiązywania układu równań liniowych z symetryczną, nieokreśloną macierzą współczynników

• Autorzy: Czochralska I.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaadaptowano opracowaną w [1] metodę diagonalizacji macierzy symetrycznej do rozwiązywania źle uwarunkowanych, nieosobliwych (cramerowskich) układów równań liniowych z symetryczną macierzą współczynników. Algorytm sprowadza się do pewnej modyfikacji symetrycznej procedury eliminacji Gaussa.

EN

The subject of this article is a numerically stable method for solving indefinite nonsingular Cramerian systems of linear equations, with a symmetric coefficient matrix. It consists in adapting the algorithm presented in [1] that can stably and effectively diagonalize any indefinite symmetric matrix. It is in fact some modification of the Gaussian symmetric elimination procedure.

Słowa kluczowe

PL

eliminacja Gaussa; rozkład trójkątny i trójkątno-diagonalny macierzy; stabilna diagonalizacja symetrycznej macierzy nieokreślonej

EN

Gaussian elimination; triangular and triangular-diagonal factorization of a matrix; numerically stable diagonalization of a symmetric indefinite matrix

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
• Rocznik: 2006
• Tom: Nr 7
• Strony: 45--51
• Opis fizyczny: bibliogr. 2 poz.

Twórcy

autor

Czochralska I.

• Instytut Ekonometrii Szkoła Główna Handlowa Al. Niepodległości 162, 02-554 Warszawa,

Bibliografia

• [1] I. Czochralska, A verifcation of the de_niteness of a quadratic form - its canonical form, Badania Operacyjne i Decyzje 1 (1996), 3{26.
• [2] A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, Numeryczna algebra liniowa, Warszawa, WNT, 1992.