Aproksymacje prawdopodobieństwa niewypłacalności portfela

• Autorzy: Pusz R. , Rolski T.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem artykułu jest krytyczne przedstawienie metod pozwalających na obliczanie prawdopodobieństwa niewypłacalności (ang. insolvability) portfela. Metody ilustrowane są na przykładzie portfela ubezpieczeń na życie rozpatrywanego w skończonym horyzoncie czasowym. Rozwiązane numerycznie konkretne przykłady pokazują, że korzystanie z popularnych metod, jak centralne twierdzenie graniczne, nie zawsze daje dobre rezultaty. Wytłumaczenie tego faktu można znaleźć na gruncie teorii wielkich odchyleń, w związku z czym w pracy omówiono możliwości stosowania tej metody. Na koniec porównuje się dwie metody Monte Carlo: prymitywną i losowania istotnościowego

Słowa kluczowe

PL

model portfela; prawdopodobieństwo niewypłacalności; metoda Monte Carlo

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
• Rocznik: 2005
• Tom: Nr 6
• Strony: 48--69
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Pusz R.

• Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych, Politechnika Warszawska, pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa

autor

Rolski T.

• Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski, pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław

Bibliografia

• [1] S. Asmussen, Stochastic simulation with a view towards stochastic processes, 1999.
• [2] S. Asmussen, Applied Probability and Queues, Springer, 2003.
• [3] D. Blackwell, J. L. Hodges, The probability in the extreme tail of a convolution, Ann. Math. Statist. 30 (1959), 1113-1120.
• [4] B. Błaszczyszyn, T. Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT, Warszawa, 2004.
• [5] H. Chernoff, A measure of asymptotic efficiency for tests of a hypothesis based on the sum of observations, Ann. Math. Statist. 23 (1952), 493-507.
• [6] A. Dembo, O. Zeitouni, Large Deviations Techniques and Applications, Jones and Bartlett, Boston, 1993.
• [7] E. Frostig, S. Haberman, B. Levikson, Generalized life insurance: ruin probabilities, Scand. Actuarial J. 2003, 2, 136-152.
• [8] P. Glasserman, Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer, 2003.
• [9] J. L. Jensen, Saddlepoint Approximations, Oxford, 1995.
• [10] N. Madras, Lectures on Monte Carlo Methods, AMS, Providence, 2002.
• [11] V. V. Petrov, On the probabilities of large deviations for sums of independent random variables, Teoriya Veroyatnost. Primien. 10 (1965), 310-322.
• [12] A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, 2000, 220-221.
• [13] Polskie Tablice Trwania Życia, http://www.stat.gov.pl/serwis/nieregularne/trwanie/index.htm.
• [14] T. Rolski, Twisting in applied probability, http://math.uni.wroc.pl/˜rolski/publications.html.
• [15] S. M. Ross, A Course in Simulation, Macmillan, New York, 1991.
• [16] R. Zieliński, Metody Monte Carlo, WNT, Warszawa, 1970.