Moments of counting distributions satisfying recurrence relations

• Autorzy: Murat M. , Szynal D.

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v28i42/01.1881

Warianty tytułu

PL

Momenty rozkładów liczacych spełniających relacje rekurencyjne

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We give recurrence relations for ordinary, central and factorial moments of discrete probability functions satisfying linear or quadratic recurrence relations of the first and second order.

Słowa kluczowe

EN

counting distribution; ordinary moments; central moments; factorial moments

PL

rozkład liczący; moment zwykły; moment centralny; moment faktorialny; wzory rekurencyjne

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
• Rocznik: 2000
• Tom: Nr 1
• Strony: 92--129
• Opis fizyczny: bibliogr. 19 poz.

Twórcy

autor

Murat M.

autor

Szynal D.

• Department of Mathematics Technical University of Lublin ul. Nadbystrzycka 38 A 20-618 Lublin Poland,

Bibliografia

• [1] P. C. Consul (1989), Generalized Poisson Distributions. Properties and Applications, Dekker.
• [2] C. D. Daykin, T. Pentikäinen and M. Pesonen (1994), Practical Risk Theory for Actuaries, Chapman & Hall, London.
• [3] P. Delaporte (1959), Quelques problѐmes de statistique mathématique posés par l’assurance automobile et le bonus pour non sinistre, Bull. Trimestriel Inst. Actuaires Franęaise 227, 87-102.
• [4] P. Delaporte (1960), Un problѐme de l’assurance accidents d’automobiles examiné par la statistique mathématique, Trans. XVIth Internat. Congress of Actuaries II, 121-135. N. De Pril (1981), Moments of a class of compound distributions, Scand. Actuarial J., 22-26.
• [5] N. L. Johnson and S. Kotz (1977), Urn Models and Their Applications, Wiley.
• [6] N. L. Johnson, S. Kotz and A. W. Kemp (1992), Univariate Discrete Distributions, Wiley.
• [7] S. A. Klugman, H. H. Panjer and G. E. Willimot (1998), Loss Models From Data to Decisions, Wiley.
• [8] J. Lemaire (1995), Bonus-malus Systems in Automobile Insurance, Kluwer.
• [9] M. Murat and D. Szynal (1998), On moments of counting distributions satisfying the k-th order recursion and their compound distributions, J. Math. Sci. 92 (1998), no. 4, 4038-4043.
• [10] J. K. Ord (1972), Families of Frequency Distributions, Griffin, London.
• [11] H. H. Panjer and G. E. Willimot (1987), Difference equation approaches in evaluation of compound distributions, in: Insurance: Mathematics and Economics, 6, 43-56.
• [12] H. H. Panjer and G. E. Willimot (1992), Insurance Risk Models, Amer. Soc. of Actuaries, Schaumburg, IL.
• [13] T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt and J. Teugels (1998), Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley, Chichester.
• [14] J. K. Schröter (1990), On the family of counting distributions and recursions for related compound distributions, Scand. Actuarial J., no. 3-4, 161-175.
• [15] B. Sundt, J. Dhaene and N. De Pril (1998), Some results on moments and cumulants, Scand. Actuarial J., no. 1, 24-40.
• [16] B. Sundt and W. Jewell (1981), Further results on recursive evaluation of compound distributions, ASTIN Bull. 12, 27-39.
• [17] B. Sundt (1992), On some extensions of Panjer’s class of counting distributions, ASTIN Bull. 22, 61-80.
• [18] D. Szynal and J. Teugels (1995), On moments of a class of counting distributions, Ann. Univ. Maria Curie-Skłodowska Sect. A, 49, 199-211.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).