The contemporary status of the Kepler problem

• Autorzy: Granovski Yakov

Warianty tytułu

PL

Stan dzisiejszy problemu Keplera

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

PL

Artykuł omawia rozwój metod analizy ruchu cząsteczek w polu typu Newtona/Kulomba (tzw. Problem Keplera). Składa się z trzech części: Teoria klasyczna, Rozważania symetrii, Modyfikacje i uogólnienia, Cześć pierwsza jest oparta na oryginalnej metodzie opisania ruchu w przestrzeni pędowej. Wyróżnia się ona niezwykłą prostotą, co pozwoliło ująć wiele różnych zagadnień zwykle pomijanych w większości podręczników. Ważne jest również włączenie efektów ralatywistycznych w ramach tego samego aparatu matematycznego. Część druga omawia symetrię problemu Keplera; początkowo na poziomie teorii klasycznej, a później na podstawie ujęć kwadratowych. Końcowym rezultatem jest stwierdzenie faktu, że algebra kwadratowa typu Jacobiego skupia w sobie wszystkie znane wyniki zarówno klasycznej, jak i kwantowej teorii omawianego problemu. W części trzeciej pokrótce opisano możliwe modyfikacje, np. włączenie dodatkowych oddziaływań oraz uogólnienia w rodzaju uwzględnienia krzywizny przestrzeni itp.

Słowa kluczowe

PL

problem Keplera; ruch czasteczek w polu typu Newtona/Kulomba

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Acta Physica / Uniwersytet Szczeciński
• Rocznik: 2000
• Tom: Nr 10
• Strony: 5--26
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Granovski Yakov

• Uniwersytet Szczeciński ,Wydział Matematyczno-Fizyczny, Instytut Fizyki, Zakład Fizyki Molekularnej, ul. Wielkopolska 15, 70-451 Szczecin

Bibliografia

• [1] Bargmann V.: Zur Theorie des Wasserstoffsatoms. Bemerkungen zur gleichnänmigen Arbeit von V. Fock. Zeitschrift für Physik, B. 99, S. 576 (1936).
• [2] Dimitriev V.F., Rumer G.B.: Theoretical and Mathematikal Physics, V. 5, p. 276 (1970).
• [3] Fock V.A.: Zur Theorie des Wasserstoffsatoms. Zeitschrift für Physik, B. 98, S. 145 (1935).
• [4] Gliwa P.: New Features of Relativistic Particie Scattering. Acta Physica Polonica (Supplement) V. A89, p. 15-20 (1996).
• [5] Granovskii Ya.I., Zhedanov A.S.: Exatly Salvable Problems and Their QuadraticAlgebras. Preprint(42 p.) Donetzk, 1989.
• [6] Granovskii Ya.I., Zhedanov A. S., Lutsenko I.M.: Quadratic Algebras and Dynamical Symmetry of the Schroedinger Equation. Journal of Experimental and Theoretical Physics, V. 72, pp. 205-209 (1991).
• [7] Granovskii Ya.I., Zhedanov A.S., Lutsenko I.M.: Quadratic Algebras as a Hidden Symmetry of the Hartman Potential. Journal of Physics, V. A 24, pp. 3887-3894 (1991).
• [8] Granovskii Ya.I., Zhedanov A.S., Lutsenko I.M.: Quadratic Algebras and Symmetry in the Curved Space, 2. Kepler problem. Theoretical and Mathematical Physics, V. 91, pp. 604-612 (1992).
• [9] Granovskii Ya.I., Zhedanov A.S., Lutsenko I.M.: Mutual Integrability, Quadratic Algebras and Dynamical Symmetry. Annals of Physics, V. 217, pp. 1-20 (1992).
• [10] Pauli W.: liber des Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik. Zeitschrift für Physik, B. 36, S. 336 (1992).
• [11] Rumer G.B., Konopel'chenko B.G.: Soviet Physics (Doklady), V. 220, p. 58 (1975).
• [12] Schrödinger E.: Proceedings of the Royal Irish Academy. V. A 45. p. 9 (1940).