Zastosowanie całkowitej lokalnej zasady maksimum do modelowania sterowania optymalnego układów z rozłożonymi parametrami przy uwzględnieniu ograniczeń

• Autorzy: Kamiński K. , Grzywaczewski M.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy rozważano zadanie sterowania optymalnego procesem nagrzewania indukcyjnego wlewka, w którym pole temperatur T zależy od zmiennej czasowej t i zmiennej przestrzennej je czyli T = T(x,i). Model matematyczny zjawiska stanowi równanie przewodnictwa cieplnego Fouriera, którego funkcję niejednorodności stanowią źródła ciepła od prądów wirowych. Przyjęto, że parametry fizyczne nagrzewanego ciała w sposób istotny zależą od temperatury co prowadzi do quasiliniowego równania przewodnictwa cieplnego. Model matematyczny pola temperatur to zagadnienie brzegowe równania różniczkowego cząstkowego typu parabolicznego. Z punktu widzenia procesu sterowania model matematyczny jest zagadnieniem Cauchy'ego. W zadaniu sterowania optymalnego rozpatrzono zadanie Dubowickiego-Milutina z ograniczeniami fazowymi i ograniczeniem na sterowanie.

Słowa kluczowe

PL

sterowanie optymalne; lokalna całkowa zasada maksimum; proces nagrzewania; wlewek indukcyjny; równanie przewodnictwa cieplnego Fouriera; zagadnienie Cauchy'ego; zadanie Dubowickiego-Milutina; metoda punktów granicznych

• Wydawca: Wyższa Szkoła Informatyki i Umiejętności
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Informatyki
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 3, Nr 1
• Strony: 79--91
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys.

Twórcy

autor

Kamiński K.

• Politechnika Świętokrzyska

autor

Grzywaczewski M.

• Politechnika Radomska

Bibliografia

• [1] Dikusar V., Grzywaczewski M., Pietrasik L., Wojtowicz M., Optimal Control Problem in the process of induction heating, RAS, Moscow 2002.
• [2] Dikusar V., Filatova D., Grzywaczewski M., Wojtowicz M., Optimal control coupled fields in the process of induction heating, CAO 2003.
• [3] Gorbatkow S., Grzywaczewski M., K analizu itero-aproksimativnogo metoda dla trechmiernych nieliniejnych zadacz tieploprowodimosti, Izwiestia AN ZSRR Energetika i Transport, 1988, N. 2, p. 101-110.
• [4] Grzywaczewski M., Kamiński K., Application of iterative approximation method for modelling optimal control taking into consideration constraints, MiS, Łódź 2003.
• [5] Rapoport E. Ya., Optimizacja prociessow indukcjonnogo nagriewa metolla, Metallurgia, 1993, 278 p.
• [6] Samarskii A. A., Mikhailov A .P., Mathematical Modelling Ideals, Methods, Examples, Physical and Mathematical Literature Publishing Company Russian Academy of Science, Moscow.