Families of dependence functions

• Autorzy: Wysocki W.

Warianty tytułu

PL

Rodziny funkcji zależności

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We construct two pairs (A[1]F, A[2]F) and (A[1]psi, A[2]psi) of ordered parametric families of dependence functions. The families of the first pair are indexed by regular distribution functions F, anfd those of teh second pair by elements psi of a specific function family psi. We also show that all solutions of the differential equation dy du = alfa(u) u(1-u)y for alfa in a certain function family alfa are dependence functions.

PL

W pracy podajemy ogólne sposoby konstrukcji dwóch par uporządkowanych parametrycznych rodzin funkcji zależności (A[1]F, A[2]F) and (A[1]psi, A[2]psi). Regularne dystrybuanty F określają rodziny pierwszej pary, a rodziny drugiej pary są wyznaczone przez elementy psi z pewnej wyspecyfikowanej rodziny rodziny funkcji psi. Pokazujemy, że rozwiążania równania różniczkowego dy du = alfa(u) u(1-u)y dla funkcji alfa przebiegających rodzinę alfa, są funkcjami zależności.

Słowa kluczowe

EN

copula; archimax copula; dependence function; generator of a dependence function

PL

kopuła; kopuła archimaksowa; funkcja zależności; generator funkcji zależności

• Wydawca: Instytut Podstaw Informatyki PAN
• Czasopismo: Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk
• Rocznik: 2011
• Tom: Nr 1019
• Strony: 1--16
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Wysocki W.

• Instytut Podstaw Informatyki PAN ul. Ordona 21 01-237 Warszawa Polska,

Bibliografia

• [1] Capéraà P., Fougères A. L., Genest C, Bivariate distributions with given extreme value attractor, J. Multivariate Anal. 72 (2000), 30-49.
• [2] Hutchinson T. P., Lai C. D., Continuous Bivariate Distributions, Emphasising Applications, Rumsby Sci. Publ., Adelaide, 1990.
• [3] Hürlimann W., Properties and measures of dependence for the archi­max copula, Adv. Appl. Statist. 5 (2005), 125-143. 
• [4] Joe H., Multivariate Models and Dependence Concepts, Chapman & Hall, London, 1997.
• [5] Genest C, MacKay J., Copules archimédiennes et familles des lois bidimensionnelles dont les marges sont données, Canad. J. Statist 14 (1986), 145-159.
• [6] Gumbel E. J., Bivariate exponential distributions, J. Amer. Statist. Assoc. 55 (1960), 698-707.
• [7] Nelsen R. B., An Introduction to Copulas, Springer, New York, 1999.
• [8] Pickands J.,  Multivariate extreme value distributions, Bull. Int. Statist. Inst. 49 (1981), 859-879.