Multiplicative Transition Systems

• Autorzy: Winkowski J.

Warianty tytułu

PL

Multiplikatywne systemy tranzycyjne

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper is concerned with algebras whose elements can be used to represent runs of a system from a state to a state. These algebras, called multiplicative transition systems, are categories with respect to a partial binary operation called composition. They can be characterized by axioms such that their elements and operations can be represented by partially ordered multisets of a certain type and operations on such multisets. The representation can be obtained without assuming a discrete nature of represented elements. In particular, it remains valid for systems with innitely divisible elements, and thus also for systems with elements which can represent continuous and partially continuous runs.

PL

Praca dotyczy algebr, których elementy mogą być użyte do reprezentowania przebiegów dowolnego systemu od stanu do stanu. Te algebry, zwane multyplikatywnymi systemami tranzycyjnymi, są kategoriami ze względu na częściową operację binarną zwaną składaniem. Można je scharakteryzować aksjomatami tak, że ich elementy i operację składania można reprezentować częściowo uporządkowanymi wielozbiorami pewnego typu i operacją składania takich wielozbiorów. Taką reprezentację można otrzymać bez zakładania dyskretności reprezentowanych elementów. W szczególności jest ona możliwa dla systemów o nieskończenie podzielnych elementach, a więc i dla systemów których elementy mogą reprezentować przebiegi ciągłe i częściowo ciągłe.

Słowa kluczowe

EN

transition systems; states; transitions; composition; category; independence; regions; labelled posets; pomsets

PL

systemy tranzycyjne; stany; tranzycje; składanie; kategoria; niezależność; regiony; etykietowane zbiory częściowo uporządkowane; wielozbiory częściowo uporządkowane

• Wydawca: Instytut Podstaw Informatyki PAN
• Czasopismo: Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk
• Rocznik: 2010
• Tom: Nr 1018
• Strony: 1--29
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Winkowski J.

• Instytut Podstaw Informatyki PAN 01-237 Warszawa, Ordona 21,

Bibliografia

• [ER 90]        Ehrenfeucht, A., Rozenberg, G., Partial 2-structures, Acta Informatica 27 (1990) 315-368
• [EK 76] Ehrig, H., Kreowski, H. -J., Parallelism of Manipulations in Multidimensional Information Structures, in A. Mazurkiewicz (Ed.): Proc. of MFCS'76, Springer LNCS 45 (1976) 284-293
• [LSV 07] Lynch, N., Segala, R., Vaandrager, F., Hybrid I/O Automata, Information and Computation 185(1), 2003,105-157
• [Maz 88] Mazurkiewicz, A., Basic Notions of Trace Theory, in J. W. de Bakker, W. P. de Roever and G. Rozenberg (Eds.): Linear Time, Branching Time and Partial Order in Logics and Models for Concurrency, Springer LNCS 354 (1988) 285-363
• [McL 71] Mac Lane, S., Categories for the Working Mathematician, Springer-Verlag New York Heidelberg Berlin 1971
• [NRT 90] Nielsen, M., Rozenberg, G., Thiagarajan, P. S., Elementary Transition Systems, Theoretical Computer Science (1992) 3-33
• [Petri 80] Petri, C. A., Introduction to General Net Theory, in W. Brauer (Ed.): Net Theory and Applications, Springer LNCS 84 (1980) 1-19
• [RT 86] Rozenberg, G., Thiagarajan, P. S., Petri Nets: Basic Notions, Structure, Behaviour, in J. W. de Bakker, W. P. de Roever and G. Rozenberg (Eds.): Current Trends in Concurrency, Springer LNCS 224 (1986) 585-668
• [Wink 03] Winkowski, J., An Algebraic Characterization of Independence of Petri Net, Processes, Information Processing Letters 88 (2003), 73-81
• [Wink 09a] Winkowski, J., An Algebraic Framework for Defining Behaviours of Concurrent Systems. Part 1: The Constructive Presentation, Fundamenta Informaticae 97 (2009), 235-273
• [Wink 09b] Winkowski, J., An Algebraic Framework for Defining Behaviours of Concurrent Systems. Part 2: The Axiomatic Presentation, Fundamenta Informaticae 97 (2009), 439-470
• [WN 95] Winskel, G., Nielsen, M., Models for Concurrency, in S. Abramsky, Dov M. Gabbay and T. S. E. Maibaum (Eds.): Handbook of Logic in Computer Science 4 (1995), 1-148