Improvement of stability conditions and uniqueness of penalty approach in contact modeling in sheet metal forming

• Autorzy: Bednarek T. , Kowalczyk P. , Marczewski A. , Sosnowski W.

Warianty tytułu

PL

Poprawa warunków stabilności i jednoznaczności dla zagadnienia kontaktowego w analizie tłoczenia blach

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The main objective of this paper is to improve stability conditions, uniqueness and convergence of the flow approach algorithm with viscoplastic and plastic material models. In this paper, the problem of convergence and uniqueness ofthe problem of non-linear simulation of sheet metal forming processes modeled using rigid-viscoplastic material model is considered. In the numerical simulation of the deformation process MFP2D and MFP3D Finite Element programs were used. The simplicity of the algorithm is the main advantage of these codes, the Direct Differentiation method and optimization modules can be implemented in the source code. The numerical instability caused by high values of the condition number of the main system of equations is the main disadvantage of the codes. The penalty approach contact model used in the program makes the stiffness matrix condition number worse.

PL

Celem niniejszej pracy jest poprawa warunków stabilności, jednoznaczności i zbieżność zadania lepkoplastycznego płynięcia materiału tłoczonej blachy poprzez modyfikację procedury kontaktu z zastosowaniem zmiennego współczynnika kary. W niniejszej pracy rozważany jest problem zbieżności i jednoznaczności rozwiązania nieliniowego problemu symulacji procesów tłoczenia blach modelowanych z wykorzystaniem sztywno-lepkoplastycznego modelu materiałowego. W symulacji numerycznej procesu deformacji zastosowano programy MFP2D i MFP3D Metody Elementów Skończonych. Zaletą kodów numerycznych MFP2D i MFP3D jest prostota zastosowanego algorytmu analizy, pozwalająca w konsekwencji na implementację modułów analizy wrażliwości metodami ścisłymi i optymalizacji procesu tłoczenia blach. Wadą przyjętego modelu materiałowego jest niestabilność numeryczna zadania, wywołana wysokim wskaźnikiem uwarunkowania układu równań. Dodatkowo model kontaktu zawierający funkcję kary pogarsza wskaźnik uwarunkowania macierzy sztywności.

Słowa kluczowe

EN

contact modeling; penatly approach; condition number

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 11, No. 2
• Strony: 411--417
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys.

Twórcy

autor

Bednarek T.

autor

Kowalczyk P.

autor

Marczewski A.

autor

Sosnowski W.

• Institute of Fundamental Technological Research of the Polish Academy of Sciences, 02-106 Warsaw, Pawinskiego 5B, Poland Kazimierz Wielki University, 85-064 Bydgoszcz, Chodkiewicza 30, Poland,

Bibliografia

• Kinkaid, D., Cheney, W., 2002, Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing, American Mathematical Society.
• Ofiate, E., Agelet de Saracibar, C, 1992, Numerical modelling of sheet metal forming problems, Numerical Modelling of Material Deformation Process, eds, Hartley, P., Pillinger, I., Sturges, C.E.N., Springer-Verlag, London, Berlin, 318-357.
• Perzyna, P., 1966, Fundamental problems in viscoplasticity, Advances in Applied Mechanics, 9, 243-377.
• Sosnowski, W., Bednarek, T., Kowalczyk, P., 2010, Stability and uniqueness of flow approach algorithm in sheet metal forming simulations, Computer Methods in Material Science, 10(1), 30-36
• Woo, D.M., 1968, On the complete solution of the deep drawing problem, International Journal of Mechanical Sciences, 10, 83-94.
• Wriggers, P., 2000, Computational Contact Mechanics, Willey, Chichester.