Parallel self - adaptive hp finite element method with shared data structure

• Autorzy: Paszynski M. , Pardo D.

Warianty tytułu

PL

Równoległy algorytm hp adaptacyjnej metody elementów skończonych o współdzielonej strukturze danych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we present a new parallel algorithm of the self-adaptive hp Finite Element Method (hp-FEM) with shared data structures. The algorithm generates in a tully automatic mode (without any user interaction) a sequence of meshes delivering exponential convergence of the prescribed quantity of interest with respect to the mesh size (number of degrees of freedom). The sequence of meshes is generated from the prescribed initial mesh, by performing h (breaking elements into smaller elements), p (adjusting polynomial orders of approximation) or hp (both) refirements on selected finite elements. The new parallel implementation utilizes a computational mesh shared between multiple processors. Ali computational algorithms, including automatic hp adaptivity and the solver, work fully in parallel. We present details of the parallel self-adaptive hp-FEM algorithm with shared computational domain, as well as its efficiency measurements. The presentation is enriched by numerical results of the 3D DC borehole resistivity measurement simulations.

PL

Artykuł ten przedstawia nowy algorytm równoległy dla hp adaptacyjnej metody elementów skończonych (hp-MES) cechujący się rozproszoną strukturą danych. Algorytm ten generuje w sposób w pełni automatyczny (bez żadnej interakcji użytkownika) ciąg siatek obliczeniowych dostarczających eksponencjalnej zbieżności zadanej funkcji celu względem rozmiaru siatki obliczeniowej (ilości stopni swobody). Algorytm generuje ciąg siatek obliczeniowych począwszy od zadanej siatki początkowej. Kolejne siatki otrzymywane są na drodze h adaptacji (łamania wybranych elementów) lub p adaptacji (zwiększania stopnia aproksymacji wielomianowej) lub hp adaptacji (jednocześnie h i p adaptacji) na wybranych elementach. Algorytm ten pracuje w oparciu o siatkę obliczeniową dzieloną pomiędzy wieloma procesorami. Wszystkie algorytmy obliczeniowe, włączając w to automatyczną hp adaptację oraz algorytm solvera, pracują w pełni równolegle. W artykule tym omawiamy algorytm równoległy oraz analizujemy jego efektywność. Prezentacja wzbogacona jest o wyniki numeryczne dotyczące trójwymiarowych symulacji problemu pomiaru oporowości warstw górotworu dla zadań prądu stałego.

Słowa kluczowe

EN

parallel computing; hp-FEM; borehole resistivity measurement simulations

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 11, No. 2
• Strony: 399--405
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Paszynski M.

autor

Pardo D.

• Department of Computer Science, AGH University of Science and Technology, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland,

Bibliografia

• Demkowicz, L., 2006, Computing with hp-Adaptive Finite Elements, Vol. I. One and Two Dimensional Elliptic and Maxwell Problems, Chapmann & Hall / CRC Press.
• Demkowicz, L., Rachowicz, W., Pardo, D., Paszyhski, M., Kurtz, J., Zdunek, A., 2007, Computing with hp-Finite Elements. Volume II, Chapmann & Hall / CRC Press.
• Paszyński, M., Kurtz, J., Demkowicz, L., 2006, Parallel Fully Automatic hp-Adaptive 2D Finite Element Package, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 195, 7-8,711-741.
• Paszyhski, M., Demkowicz, L., 2006, Parallel Fully Automatic hp-Adaptive 3D Finite Element Package, Computers and Mathematics with Applications, 22, 3-4, 255-276.
• Booch, G., Rumbaugh, J., Jacobson, I., 1994, The Unified Modeling Language User Guide, Addison-Wesley Professional, 1st edition.
• ZOLTAN: Data-Management Services for Parallel Applications, http://www.cs.sandia.gov/Zoltan
• Amestoy, P. R, Duff, I. S., L'Excellent, J.-Y., 2000, Multifrontal parallel distributed symmetric and unsymmetric solvers, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 184, 501-520.
• Amestoy, P. R., Duff, I. S., Koster, J., L'Excellent, J.-Y., 2001, A fully asynchronous multifrontal solver using distributed dynamic scheduling, SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications, 23, 1, 15-41.
• Pardo, D., Calo, V., Torres-Verdin, C, Nam, M.J., 2007, Fourier Series Expansion in a Non-Orthogonal System of Coordinates for Simulation of 3D Borehole Resistivity Measurements. Part I: DC, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 197,1-3,1906-1925.
• Paszyński, M., Pardo, D., Torres-Verdin, C, Demkowicz, L., Calo, V., 2010, A Parallel Direct Solver for the Self-Adaptive hp Finite Element Method, Journal of Parallel and Distributed Computing, 70, 270-281.