Stability and uniqueness of flow approach algorithms in sheet metal forming simulations

• Autorzy: Sosnowski W. , Bednarek T. , Kowalczyk P.

Warianty tytułu

PL

Badanie stabilności i jednoznaczności algorytmów teorii plastycznego płynięcia stosowanych w symulacji tłoczenia blach

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The objective of this paper is to improve stability conditions, uniqueness and convergence of the flow approach algorithm with rigid-viscoplastic and plastic material models. Two numerical codes, MFP2D and MFP3D, were used previously for practical industrial solutions (Sosnowski,2001; Sosnowski, 1995; Sosnowski et al., 1992). Relative simplicity of both the codes allowed to include “exact” sensitivity calculations by direct differentiation method. This made it possible to perform very effective optimization of the whole sheet metal forming process simulation. One of significant drawbacks of rigid-viscoplastic shell approach is poor stability and convergence due to relatively high values of the condition number of the resulting system of equations. The reasons include the absence of elasticity terms in the constitutive material law and asymptotic character of the relationship between viscosity and effective plastic strain rate. Approximate character of the contact modeling (penalty approach) also affects conditioning of the system. This drawback can be overcome by some measures proposed in this paper.

PL

W niniejszej pracy rozważamy problem zbieżności i jednoznaczności rozwiązania nieliniowego problemu symulacji procesów tłoczenia blach modelowanych z wykorzystaniem sztywno-lepkoplastycznego modelu materiału. Do symulacji wykorzystujemy programy MFP2D i MFP3D sprawdzone w kilku zastosowaniach przemysłowych (Sosnowski, 2001; Sosnowski, 1995; Sosnowski et al., 1992). Zaletą obydwu kodów numerycznych jest względna prostota algorytmu, a co za tym idzie możliwość dokładnej analizy wrażliwości i optymalizacji procesu tłoczenia blach. Niestety oba programy mają poważną wadę związaną z przyjętym modelem materiału. W trakcie obliczeń obserwujemy niestabilność wywołaną stosunkowo wysokim wskaźnikiem uwarunkowania macierzy układu równań. Dodatkowo przyjęty model kontaktu zawierający funkcję kary pogarsza wskaźnik uwarunkowania macierzy sztywności. Celem badań jest między innymi poprawienie tego wskaźnika.

Słowa kluczowe

EN

sheet drawing; flow approach; matrix condition number

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 10, No. 1
• Strony: 30--36
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Sosnowski W.

autor

Bednarek T.

autor

Kowalczyk P.

• Institute of Fundamental technological Research PAN, Warsaw, ul. Pawińskiego 5b,

Bibliografia

• Hora P.,Krapoth A.,1991, FE-Simulation of 3D Sheet Metal Forming processes in the Automotive Industry, VDI Benchmark, Institut fur Umformtechnik ETH-2, Zurich.
• Kincaid D.,Cheney W., 2006, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa (in Polish).
• Onate E., Agelet de Saracibar C, 1990, Analysis of sheet metal forming problems using a selective bending-membrane formulations, Int. J. Num. Meth. Eng., 30, 1577-1593.
• Onate E.,Kleiber M., Agelet de Saracibar C.,1988, Plastic and viscoplastic flow of void containing metals: Applications to axisymmetric sheet forming problems,Int. J. Num. Meth. Engng., 25, 225-251.
• Onate E., Zienkiewicz O.C.,1983, A viscous shell formulation for the analysis of thin sheet metal forming, Int. J. Mech. Sci., 25, 305-335
• Sosnowski W.,2001, Symulacja numeryczna, analiza wrażliwości i optymalizacji nieliniowych procesów deformacji konstrukcji, Wydawnictwo AB, Bydgoszcz (in Polish).
• Sosnowski W.,1995, Finite element simulation of industrial sheet metal forming processes, Prace IPPT, 17, IPPT, Warszawa.
• Sosnowski W.,Onate E., Agelet de Saracibar C, 1992, Comparative study on sheet metal forming processes by nu¬merical modeling and experiment, J. Materials Processing Technology, 34, 109-116.