Testing hypothesis on stability of expected value and variance

• Autorzy: Kończak G. , Wywiał J.

Warianty tytułu

PL

Testowanie hipotezy o stabilności wartości oczekiwanej i wariancji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The simple samples are independently taken from normal distribution. The two functions of the sample means and sample variances are considered. The density functions of these two statistics have been derived. These statistics can be applied for verifying the hypothesis on stability of expected value and variance of normal distribution considered, e.g., in statistical process control. The critical values for these statistics have been found using numerical integration. The tables with approximated critical values of these statistics have been presented.

PL

W pracy jest rozwa.ane zagadnienie jednoczesnej stabilno.ci warto.ci przeci.tnej i wariancji. Proby proste s. pobierane niezale.nie z populacji o rozk.adzie normalnym. Rozwa.a si. dwie funkcje .redniej i wariancji z proby. Dla rozwa.anych statystyk zosta.y wyprowadzone funkcje g.sto.ci. Proponowane statystyki mog. by. wykorzystane do weryfikacji hipotezy o stabilno.ci warto.ci oczekiwanej i wariancji dla rozk.adu normalnego. Hipoteza taka mo.e by. rozwa.ana np. w statystycznym sterowaniu procesem przy konstrukcji kart kontrolnych. Bardzo trudne jest dok.adne wyznaczenie kwantyli rozwa.anych statystyk. Dlatego warto.ci krytyczne dla tych statystyk zosta.y wyznaczone dla trzech zwykle u.ywanych poziomow istotno.ci (�ż = 0,01, 0,05 i 0,1) dla prob o liczebno.ciach od 4 do 30 z wykorzystaniem ca.kowania numerycznego. Zaprezentowano tablice warto.ci krytycznych dla tych statystyk. Zaproponowane statystyki i wyznaczone warto.ci krytyczne mog. by. rownie. przydatne do wykrywania zmian w procesach produkcyjnych.

Słowa kluczowe

EN

density function; sample variance; test statistic; numerical integration; statistical process control

PL

funkcja gęstości; wariancja z próby; test; numeryczne całkowanie; statystyczna kontrola procesu

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2006
• Tom: nr 1
• Strony: 73--83
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys.

Twórcy

autor

Kończak G.

autor

Wywiał J.

• Department of Statistics, Katowice University of Economics, ul. Bogucicka 14, 40-226 Katowice,

Bibliografia

• [1] BRANDT S., Statistical and Computational Methods in Data Analysis, Springer Verlag, New York 1997.
• [2] DAHLQUIST G., BJORCK A., Numerical Methods (in Polish), PWN, Warszawa 1992.
• [3] MATHAI A.M., PROVOST S.B., Quadratic forms in random variables, Marcel Dekker, Inc., New York, Basel, Hong Kong 1992.
• [4] THOMPSON J.R., KORONACKI J., Statistical Process Control: The Deming Paradigm and Beyond,Chapman and Hall/CRC, New York, London 2001.