Subminimal logic and weak algebras

• Autorzy: Ertola R. , Sagastume M.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we investigate the implication-less fragment of Johansson’s minimal logic. We call it subminimal logic and we study its associated algebras, which we call weak algebras. We prove the algebraic Glivenko theorem, soundness and completeness for this logic.

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego
• Czasopismo: Reports on Mathematical Logic
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 44
• Strony: 175--188
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Ertola R.

autor

Sagastume M.

• Departamento de Matemática, Universidad Nacional de La Plata, CC 172, 1900 La Plata, ARGENTINA,

Bibliografia

• [1] Balbes, R. and Dwinger, P. Distributive Lattices, University of Missouri Press, 1974.
• [2] Ertola, R., Galli, A. and Sagastume, M. Compatible functions in algebras associated to extensions of positive logic, to appear in Logic Journal of IGPL.
• [3] Glivenko, V. Sur quelques points de la logique de M. Brouwer. Bull. Acad. Sci. Belgique (1929), pp. 183–188.
• [4] Gödel, K. Zur intuitionistischen Arithmetik und Zahlentheorie, Ergebnisse eines math. Koll., vol. 4 (1933), pp. 34–38.
• [5] Johansson, I. Der Minimalkalk¨ul, ein reduzierte intuitionistischer Formalismus, Compositio Mathematica, 4, (1936), pp. 119–136.
• [6] Gentzen, G. Untersuchungen über das logische Schliessen, Mathematische Zeitschrift 39 (1934), pp. 176–210, 405–413.
• [7] Monteiro, A. Sur les algébres de Heyting sym´etriques, Portugaliae Mathematica, Vol.39 (1980), pp. 1–237.
• [8] Ono,H. Substructural Logics and Residuated Lattices- an Introduction, Trends in Logic, 20 (2003), pp. 177–212.