Rozkład a priori w czynniku bayesowskim a wybór modelu klas ukrytych

• Autorzy: Kapłon R.

Warianty tytułu

EN

Prior distributions for Bayes factors and latent class model selection

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Na etapie wyboru liczby segmentów w analizie klas ukrytych kryteria informacyjne są często stosowane. Szczególne miejsce zajmuje tutaj kryterium bayesowskie BIC, które można wyprowadzić – dokonując pewnych uproszczeń – z koncepcji czynnika bayesowskiego. W czynniku tym pojawia się rozkład a priori parametrów, którego nie ma w BIC. Z tego względu w pracy podjęto próbę znalezienia takiego rozkładu a priori, aby skuteczność tak powstałego kryterium była większa niż skuteczność BIC.

EN

Estimating the values of parameters in latent class analysis, one needs to know the number of clusters in advance. It is crucial to determine a criterion which enables confirmation of the superiority of one number of classes over the others. A statistical approach, which is based on a likelihood ratio test (LRT), contends with the difficulties of assessing the null distribution of LRT statistics. As a remedy, information criteria like the Bayesian information criterion (BIC) can be used. This criterion is an approximation of a Bayes factor that depends on the prior distribution. Apparently, if one combines BIC and a suitable prior, the effectiveness of such a criterion increases in comparison to the standard BIC. In this article we propose such a prior distribution. In order to do this, a simulation study is carried out and the data collected enable the construction of a nonlinear regression model. The number of classes and the values of the required parameter are chosen as the predictor and the dependent variable, respectively. Such an approach enables the estimation of the values of the parameters a priori given the number of clusters. The performance of the new criterion is better than the Bayesian information criterion by up to 58%.

Słowa kluczowe

PL

analiza klas ukrytych; czynnik bayesowski; rozkład a priori; kryterium informacji BIC; wybór modelu

EN

latent class analysis; Bayes factor; prior distribution; BIC information criterion; model

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2009
• Tom: nr 3
• Strony: 88--94
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., tab.

Twórcy

autor

Kapłon R.

• Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej, ul. Smoluchowskiego 25, 50-372 Wrocław,

Bibliografia

• [1] CONGDON P., Bayesian Models for Categorical Data, Wiley 2005.
• [2] KAPŁON R., Liczba skupień w binarnym modelu klas ukrytych, Raport Serii PRE, Politechnika Wrocławska,2009.
• [3] KASS R.E., RAFTERY A.E., Bayes Factors, Journal of the American Statistical Association, 1995,90(430), s. 773–795.
• [4] MCLACHLAN, G.J., On bootstrapping the likelihood ratio test statistic for the number of components in a normal mixture, Journal of the Royal Statistical Society Series C (Applied Statistics), 1987, 36,s. 318–324.
• [5] RAFTERY A.E., Bayes factors and BIC – Comment on “A critique of the Bayesian information criterion for model selection”, Sociological Methods and Research, 1999, 27, s. 411–427.
• [6] RAFTERY A.E., Bayesian model selection in social research (with discussion), Sociological Methodology,1995, 25, s. 111–196.
• [7] TIERNEY L., KADANE J.B., Accurate approximations for posterior moments and marginal distributions,Journal of the American Statistical Association, 1986, 81(393), s. 82–86.