Large population evolutionary games played within a life history framework

• Autorzy: Ramsey D.

Warianty tytułu

PL

Wieloosobowe gry ewolucyjne typu „cyklu życiowego”

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In many evolutionary games, such as parental care games, the length of time spent playing a realisation of the game is dependent on the strategy of an individual. Also, the payoff of a deserting male cannot be defined in isolation from the strategies used in the population as a whole. Such games should be defined as games against the field (large population games) rather than two-player games. Several examples are presented to illustrate the theory of such games against the field.

PL

W dziedzinie gier ewolucyjnych zwykle zakłada się, że każda jednostka gra wiele razy w dany rodzaj gry dwuosobowej, z tym że za każdym razem jej przeciwnik zmienia się. W przypadku gier ewolucyjnych, takich jak „wojna na wyczerpanie” czy „opieka rodzicielska”, czas wykorzystany na realizację gry zależy od strategii wybranej przez jednostkę. W takich przypadkach należy brać pod uwagę nie tylko średnią wypłatę z każdej realizacji gry, ale też średni czas potrzebny na jej realizację. W tej sytuacji model standardowej gry dwuosobowej powinien być zastąpiony grą wieloosobową. Dodatkowo, w grach typu „opieka rodzicielska” wypłata samca, który nie opiekuje się swoimi dziećmi, zależy od możliwości uzyskania dodatkowych partnerek, co z kolei zależy od strategii używanych w całej populacji. W pracy rozważono kilka przykładów gier wieloosobowych, które są wygenerowane przez grę dwuosobową.

Słowa kluczowe

EN

evolutionary game theory; game against the field; phase; evolutionarily stable strategy; neighbourhood invasion strategy; polymorphism

PL

gry ewolucyjne; gry wieloosobowe; faza; strategia ewolucyjnie stabilna; strategia lokalnie wypierająca; polimorfizm

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2009
• Tom: nr 2
• Strony: 51--74
• Opis fizyczny: Bibliogr. 26 poz., rys.

Twórcy

autor

Ramsey D.

• Department of Mathematics and Statistics, University of Limerick, Limerick, Ireland,

Bibliografia

• [1] APALOO J., Revisiting strategic models of evolution: the concept of neighbourhood invader strategies,Theoretical Population Biology, 1997, 52, 71–77.
• [2] APALOO J., Single species evolutionary dynamics, Evolutionary Ecology, 2003, 17, 33–49.
• [3] BALSHINE-EARN S., EARN D.J.D., An evolutionary model of parental care in St. Peter’s Fish, Journal of Theoretical Biology, 1997, 184, 423–431.
• [4] BEDDINGTON J.R., Mutual interference between parasites and predators and its effect on searching efficiency, Journal of Animal Ecology, 1975, 44, 331–340.
• [5] CANNINGS and WHITTAKER J.C., The finite horizon war of attrition, Games and Economic Behaviour,1995, 11, 193–226.
• [6] COX D.R., A use of complex probabilities in the theory of stochastic processes, [in:] Selected Statistical Papers of Sir David Cox: Foundations of Statistical Inference, Theoretical Statistics, Time Series and Stochastic Processes, Vol. 2, Cambridge University Press, 2006, 439–446.
• [7] DEANGELIS D.L., GOLDSTEIN R.A., O’NEILL R.V., A model for trophic interaction, Ecology, 1975,56, 881–892.
• [8] ERIKSSON A., LINDGREN K., LUNDH T., War of Attrition with implicit time costs, Journal of Theoretical Biology, 2004, 203, 319–332.
• [9] ESHEL I., Evolutionary and continuous stability, Journal of Theoretical Biology, 1983, 103, 99–111.
• [10] ESHEL I., MOTRO U., Kin selection and strong evolutionary stability of mutual help, Theoretical Population Biology, 1981, 19, 420–433.
• [11] HABERMAN S., PITACCO E., Actuarial models for disability insurance, Chapman & Hall/CRC, 1999.
• [12] HOUSTON A.I., MCNAMARA J.M., A self-consistent approach to paternity and parental effort, Philosophical Transactions of the Royal Society of London B, 2002, 357, 351–362.
• [13]MAYNARD SMITH J., PRICE G.R., The logic of animal conflict, Nature, 1973, 246, 209–221.
• [14]MAYNARD SMITH J., Parental investment: a prospective analysis, Animal Behavior, 1977, 25, 1–9.
• [15]MAYNARD SMITH J., Evolution and the Theory of Games, Cambridge University Press, 1982.
• [16]MCCLEAN S.I., MILLARD P.H., A decision support system for bed-occupancy management and planning hospitals, Journal of Mathematics Applied in Medicine and Biology, 1995, 12, 249–257.
• [17]MCNAMARA J.M., SZÉKELY T., WEBB J.N., HOUSTON A.I., A dynamic game theoretic model of parental care, Journal of Theoretical Biology, 2000, 205, 605–623.
• [18] RAMSEY D.M., A large population game theoretic two-sided mate choice problem, Submitted to International Game Theory Review, 2009.
• [19] SCHAFFER M.E., Evolutionarily stable strategies for a finite population and a variable contest size,Journal of Theoretical Biology, 1988, 132, 469–478.
• [20] SELTEN R., A note on evolutionarily stable strategies in asymmetric animal contests, Journal of Theoretical Biology, 1980, 84, 93–101.
• [21] SHAW B., MARSHALL A.H., MCCLEAN S.I., Estimating costs for a group of geriatric patients using the Coxian phase-type distribution, Statistics in medicine, 2007, 26, 2716–2729.
• [22] STEPHENS D.W., KREBS J.R., Foraging theory, Princeton University Press, 1987.
• [23] SZÉKELY T., WEBB J.N., CUTHILL I.C., Mating patterns, sexual selection and parental care: an integrative approach, [in:] Verterbrate Mating Systems, M. Apollonio, M. Festa-Bianchet, D. Mainardi (eds.), World Scientific Publishing, 2000, pp. 194–223.
• [24] VAN DER MEER J., SMALLEGANGE I.M., Interference among a finite number of predators: a stochastic version of the Beddington-DeAngelis functional response, To appear in Journal of Animal Ecology,2009.
• [25]WEBB J.N., HOUSTON A.I., MCNAMARA J.M., SZÉKELY T., Multiple patterns of parental care, Journal of Theoretical Biology, 1999, 58, 983–993.
• [26] YAMAMURA and TSUJI N., Parental Care as a game, Journal of Evolutionary Biology, 1993, 6, 103–127.