Airport interval games and their shapley value

• Autorzy: Alparslan Gök S. Z. S. Z. , Branzei R. , Tijs S.

Warianty tytułu

PL

Lotniskowe gry przedziałowe i ich wartość Shapleya

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper deals with the research area of cooperative interval games arising from airport situations with interval data. The major topic of the paper is to present and identify the interval Baker-Thompson rule for solving the aircraft fee problem of an airport with one runway when there is uncertainty regarding the costs of the pieces of the runway. The proof of the coincidence of the interval Baker-Thompson allocation and the Shapley value of the airport interval game is given. It turns out that the interval Baker-Thompson rule applied to any airport situation with interval data provides an allocation which belongs to the interval core of the related airport interval game. Concave interval games are defined and some characterizations of such games are provided. Concavity of airport interval games is proved and used to give an alternative proof of the stability of the interval Baker-Thompson allocation

PL

Praca dotyczy gier kooperacyjnych opisujących sytuacje występujące na lotniskach, gdzie dane są przedziałowe. Głównym celem pracy jest przedstawienie i identyfikacja przedziałowych zasad Bakera-Thompsona, służących do rozwiązywania problemu opłat lotniskowych dla samolotów lądujących na lotniskach z jednym pasem startowym, gdzie koszt użycia pasa startowego jest nieustalony. Dla takich gier lotniskowych podany jest dowód zgodności pomiędzy alokacją przedziałową Bakera-Thompsona a wartością Shapleya. Pokazano, że zasady przedziałowe Bakera-Thompsona zastosowane do dowolnej sytuacji lotniskowej z danymi przedziałowymi prowadzą do alokacji, należącej do przedziałowego jądra odpowiedniej przedziałowej gry lotniskowej. Zdefiniowano oraz podano niektóre charakterystyki takich wklęsłych gier przedziałowych. Dowiedziono wklęsłości lotniskowych gier przedziałowych oraz użyto tej właściwości do alternatywnego dowodu stabilności przedziałowej alokacji Bakera-Thompsona.

Słowa kluczowe

EN

cooperative interval games; concave games; airport games; cost games; interval data

PL

kooperatywne gry przedziałowe; gry wklęsłe; gry lotniskowe; gry kosztowe; dane przedziałowe

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2009
• Tom: nr 2
• Strony: 9--18
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Alparslan Gök S. Z. S. Z.

autor

Branzei R.

autor

Tijs S.

• Institute of Applied Mathematics, Middle East Technical University, 06531 Ankara, Turkey and Süleyman Demirel University, Faculty of Arts and Sciences, Department of Mathematics, 32 260 Isparta, Turkey,

Bibliografia

• [1] ALPARSLAN GÖK S.Z., BRANZEI R., FRAGNELLI V., TIJS S., Sequencing interval situations and related games, Institute of Applied Mathematics, METU, preprint No. 113 and Tilburg University, Center for Economic Research, The Netherlands, CentER DP 63, 2008.
• [2] ALPARSLAN GÖK S.Z., BRANZEI R., TIJS S., Cores and stable sets for interval-valued games, Institute of Applied Mathematics, METU, preprint No. 90 and Tilburg University, Center for Economic Research, The Netherlands, CentER DP 17, 2008a.
• [3] ALPARSLAN GÖK S.Z., BRANZEI R., TIJS S., Convex interval games, Institute of Applied Mathematics,METU, preprint No. 100 and Tilburg University, Center for Economic Research, The Netherlands,CentER DP 37, 2008b.
• [4] ALPARSLAN GÖK S.Z., MIQUEL S., TIJS S., Cooperation under interval uncertainty, Mathematical Methods of Operations Research, 2009, Vol. 69, No. 1, 99–109.
• [5] BAKER J. Jr., Airport runway cost impact study, Report submitted to the Association of Local Transport Airlines, Jackson, Mississippi, 1965.
• [6] BRANZEI R., ALPARSLAN GÖK S.Z., Bankruptcy problems with interval uncertainty, Economics Bulletin,2008, Vol. 3, No.56, 1–10.
• [7] DRIESSEN T., Cooperative Games, Solutions and Applications, Kluwer Academic Publishers, 1988.
• [8] LITTLECHILD S.C., OWEN G., A simple expression for the Shapley value in a special case, Management Science, 1973, 20, 370–372.
• [9] LITTLECHILD S.C., THOMPSON G.F., Aircraft landing fees: A game theory approach, The Bell Journal of Economics, Spring 1977, 8, No. 1, 186–204.
• [10]MONTEMANNI R., A Benders decomposition approach for the robust spanning tree problem with interval data, European Journal of Operational Research, 2006, 174, 1479–1490.
• [11]MORETTI S., ALPARSLAN GÖK S.Z., BRANZEI R., TIJS S., Connection situations under uncertainty,Institute of Applied Mathematics, METU, preprint No. 112 and Tilburg University, Center for Economic Research, The Netherlands, CentER DP 64, 2008.
• [12] SHAPLEY L.S., A value for n-person games, Annals of Mathematics Studies, 1953, 28, 307–317.
• [13] SUN H., Contribution to set game theory, PhD Thesis, University of Twente, The Netherlands, 2003.
• [14] THOMPSON G.F., Airport costs and pricing, Unpublished PhD. Dissertation, University of Birmingham,1971.