PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

Probability of ruin for a dependent, two-dimensional Poisson process

Autorzy
Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Identyfikatory
Warianty tytułu
PL
Prawdopodobieństwo ruiny dla zależnego, dwuwymiarowego procesu Poissona
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A two-dimensional, dependent Poisson risk process is investigated in the paper. Claims are divided into two classes. Within each class claims have the same distribution, but claims belonging to different classes can have different distributions and the corresponding counting processes can be dependent. This dependence is induced by a common factor. Three models of ruin and the probabilities of ruin are investigated. The influence of the degree of class dependence on the probability of ruin are studied for each model.
PL
W pracy rozpatrywany jest dwuwymiarowy, zależny proces ryzyka Poissona. Wielkości wypłat podzielono na dwie klasy. W każdej klasie wypłaty mają ten sam rozkład, natomiast wypłaty należące do różnych klas mogą mieć różne rozkłady, a procesy liczące wypłaty mogą być zależne. Zależność ta jest generowana przez wspólny czynnik. Rozpatrywane są trzy modele ruiny, oparte na różnych sposobach wyznaczania czasu ruiny: czas wystąpienia pierwszej ruiny, pierwszy moment wystąpienia ruiny w obydwu klasach oraz ruina dla sumy procesów. Badane jest prawdopodobieństwo wystąpienia ruiny oraz wpływ stopnia zależności klas na to prawdopodobieństwo. Rozpatrzono przykłady, w których wypłaty mają rozkłady wykładnicze. W dwóch pierwszych modelach prawdopodobieństwa ruiny zostały wyznaczone metodami symulacyjnymi. W trzecim modelu wykorzystano metodę opartą na rozkładach fazowych.
Rocznik
Tom
Strony
77--90
Opis fizyczny
Bibliogr. 8 poz., rys.
Twórcy
autor
Bibliografia
  • [1] AMBAGASPITIYA R.S., On the distributions of a sum of correlated aggregate claims, Insurance:Mathematics and Economics, 23, 1998, pp. 15–19.
  • [2] CHAN W.-S., YANG H., ZHANG L., Some results on ruin probabilities in a two-dimensional risk model, Insurance: Mathematics and Economics, 32, 2003, pp. 345–358.
  • [3] EMBRECHTS P., LINDSKOG F., MCNEIL A., Modelling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management, ETH Zurich, preprint, 2001.
  • [4] KAAS R., GOOVAERTS M., DHAENE J., DENUIT M., Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, Boston 2001.
  • [5] OSTASIEWICZ W. (ed.), Modele Aktuarialne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2000.
  • [6] ROLSKI T., SCHMIDLI H., SCHMIDT V., TEUGELS J., Stochastic Processes for Finance and Insurance,Willey, New York 1999.
  • [7] YUEN K.C., GUO J.Y., WU X.Y., On a correlated aggregate claim model with Poisson and Erlang risk processes, Insurance: Mathematics and Economics, 31, 2002, pp. 205–214.
  • [8] YUEN K.C., GUO J.Y., WU X.Y., On the first time of ruin in the bivariate compound Poisson model,Insurance: Mathematics and Economics, 38, 2006, pp. 298–308.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BUJ7-0007-0059
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.