Finite difference model of short-pulse laser interactions with thin metal film

• Autorzy: Majchrzak E. , Mochnacki B. , Suchy J. S.

Warianty tytułu

PL

Model różnicowy oddziaływań termicznych lasera o krótkim impulsie na warstewkę metalową

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper the mathematical model, numerical algorithm and examples of computations connected with the ultrafast heating of thin films are discussed. The heat transfer proceeding in domain considered (microscale heat transfer) is described by means of the dual-phase-lag-model and the mathematical description of the process bases on the equation in which the relaxation time and thermalization time appear. The pulse laser action is taken into account by an additional term in energy equation corresponding to internal heat source, at the same time along the boundaries limiting the system the no-flux conditions are assumed. On a stage of numerical modelling a three level implicit finite difference scheme has been developed. A geometry of thin film allows to consider a 1D task, and then a solution of only one three diagonal linear system of equations corresponds to transition from time t to the new level of time. In this place the Thomas algorithm has been used. In the final part of the paper the examples of computations are shown.

PL

Rozważano procesy cieplne zachodzące w cienkiej war­stewce metalowej poddanej działaniu lasera o krótkim impulsie. Przepływ ciepła w analizowanym obszarze (w skali mikro) opisuje model podwójnego opóźnienia i opis matematyczny procesu bazuje na równaniu, w którym pojawia się czas relaksacji oraz czas termalizacji. Oddziaływanie lasera uwzględniono w dodatkowym składniku równania energii odpowiadającym wewnętrznej funkcji źródła, równocześnie na powierzchniach ograniczających założono warunki adiabatyczne. Na etapie modelowania numerycznego opracowano trój poziomo wy niejawny schemat metody różnic skończonych. Biorąc pod uwagę geometrię cienkiej warstewki, rozpatrywano zadanie ID (jednowymiarowe) i wówczas dla każdego przejścia od chwili t do chwili t +delta t należy rozwiązać tylko jeden trój diagonalny układ równań. Układ ten rozwiązano wykorzystując algorytm Thomasa. W końcowej części artykułu pokazano przykłady obliczeń.

Słowa kluczowe

EN

microscale heat transfer; laser pulse; numerical simulation

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 9, No. 2
• Strony: 316--321
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Majchrzak E.

autor

Mochnacki B.

autor

Suchy J. S.

• Silesian University of Technology, Gliwice, Poland,

Bibliografia

• 1. Al-Nimr, M.A., Heat transfer mechanisms during short duration   laser  heating  of thin  metal   films,   Int.   J.   of Thermophysics, 18, 5, 1997, 1257-1268.
• 2. Chen, J.K., Beraun, J.E., Numerical study of ultrashort laser pulse interactions with metal films, Numerical Heat Transfer, Part A, 40, 2001, 1-20.
• 3. Chen, G., Borca-Tasciuc, D., Yang, R.G., Nanoscale heat transfer, Encyclopedia of Nanoscience and Nanotechnology, Edited by H.S.Nalwa, Volume X, 2004, 1-30.
• 4. Dai, W., Nassar, R., A domain decomposition method for solving   three-dimensional   heat   transport   equations   in a double-layered   thin   film   with   microscale   thickness, Numerical Heat Transfer, Part A, 38, 2000, 243-255.
• 5. Dai, W., Nassar, R., A compact FD scheme for solving a one-dimensional heat transport eąuation at me microscale, J. of Comp. and Appl. Mam., 132,2001,431-441.
• 6. Escobar, R.A., Ghau, S.S., Jhon, M.S., Amon, C.H., Multi-length and time scalę thermal transport using the lattice Boltzmann method with application to electronic cooling, International J. of Heat and Mass Transfer, 49, 2006, 97-107.
• 7. Kaba, I.K., Dai, W., A stable three-level fmite difference scheme for solving the parabolic two- step model in a 3D micro-sphere   heated  by   ultrashort-pulsed   lasers,   J.   of Computational and Applied Mathematics, 181, 2005, 125-147.
• 8. Lin,  Z.,  Zhigilei,   L.V.,   Electron-phonon  coupling  and electron heat capacity of metals under conditions of strong electron-phonon none,equilibrium, Physical Review, B 77, 2008,075133-1-075133-17.
• 9. Majchrzak,   E.,   Mochnacki,   B.,   Metody   numeryczne. Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy. Wyd. Pol. Śl. Gliwice, 2004.
• 10. Mochnacki,   B.,    Suchy   J. S.,   Numerical   methods   in computations of foundry processes, Polish Foundrymen's Technical Association, Kraków, 1995.
• 11. Orlande, H.R.B.,   Özisik,   M.N.,   Inverse   analysis   for estimating the electron-phonon coupling factor in thin metal films, J. of Applied Physics, 78 (3), 1995, 1843-1849.
• 12. Özisik, M.N., Tzou, D.Y., On the wave theory in heat conduction, J. of Heat Transfer, 116,1994, 526-535.
• 13. Smith, A.N., Norris, P.M., Microscale heat transfer, Heat Transfer Handbook, John Wiley & Sons, 2003.
• 14. Tamma, K.K., Zhou, X., Macroscale and microscale thermal transport    and    thermo-mechanical    interactions:    some noteworthy perspectives, Journal of Thermal Stresses, 1998, 405-449.
• 15. Tang, D.W., Araki, N., Wavy, wavelike, diffusive thermal responses of finite rigid slabs to high-speed heating of laser-pulses, Int. J. of Heat and Mass Transfer, 42, 1999, 855-860.
• 16. Tzou, D.Y., Chiu, K.S., Temperature-dependent thermal lagging in ultrafast laser heating, Int. J. of Heat and Mass Transfer, 44,2001,1725-1734.