Object oriented multiscale hp-adaptive Finite Element Method

• Autorzy: Gurgul P. , Sieniek M. , Paszynski M.

Warianty tytułu

PL

Wieloskalowa hp adaptacyjna metoda elementów skończonych zorientowana obiektowo

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents an object-oriented (O-O) project of the hp-adaptive Finite Element Method (hp-FEM) code, supporting multi-scale computations. The main goal of the O-O approach in hp-FEM is to simplify the code and make it reusable and easily extendable. Mesh implemented according to the Euler model makes it easy to switch between dimensions, changing only as much code, as it is really necessary. HP-adaptation, including mesh refinements and un-refinements, is supported. The O-O approach allows to easily mixture the mezo-scale elements with macro-scale elements, even different discretization methods are utilized. The O-O project has been prepared with Unified Modeling Language (UML). The JAVA source code has been automatically generated from the UML diagrams. The exemplary multi-scale problem, concerning the interaction of a mezo-scale domain representing a polimer network modeled by the molecular dynamics technique, with macro-scale domain modeled by linear elasticity, has been solved. Different methods for coupling mezo and macro-scale elements have been implemented and tested. Mesh (and though the equation solver) can be easily distributed (thanks to the ghost elements idea). Thus, the presented project constitutes the preliminary step in development of the distributed O-O multiscale hp-FEM application.

PL

Artykuł prezentuje projekt systemu obiektowego hp adaptacyjnej metody elementów skończonych, przeznaczonego do rozwiązywania problemów wieloskalowych. Celem opisu aplikacji hp adaptacyjnej za pomocą paradygmatu obiektowego jest uproszczenie kodu źródłowego, umożliwienie wielokrotnego wykorzystywania podobnych funkcjonalnie fragmentów kodu, oraz uczynienie kodu łatwo rozszerzalnym. Element siatki obliczeniowej zaprojektowany został zgodnie z ideą modelu Eulera, w którym obiekty wyższego wymiaru przedstawione są jako kompozycja obiektów niższego wymiaru. Umożliwia to łatwe rozszerzanie modelu na wyższe wymiary, z wykorzystaniem wyników uzyskanych na elementach składowych niższego wymiaru. Projekt opisuje algorytm hp adaptacji, wraz z procedurą usuwania zbędnych stopni swobody. Podejście obiektowe pozwala na łatwe łączenie elementów nanoskalowych z elementami makroskalowymi, pomimo wykorzystania różnych metod dyskretyzacji. Projekt obiektowy przygotowany został w języku UML (Unified Modeling Language). Diagramy klas w języku UML umożliwiły automatyczną generacje struk­tury klas w języku JAVA. Proponowany projekt aplikacji adap­tacyjnej przetestowany został na modelowym problemie wieloskalowym, dotyczącym symulacji procesu nanolitografii poprzez wyciskanie i naświetlanie. W artykule przedstawione są również różne metody łączenia modeli makro i nano skalowych.

Słowa kluczowe

EN

multi-scale computations; finite element method

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 9, No. 2
• Strony: 289--295
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys.

Twórcy

autor

Gurgul P.

autor

Sieniek M.

autor

Paszynski M.

• Department of Computer science, AGH University of Science and Technology, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland,

Bibliografia

• 1.  Bailey, T. C., Colburn, M. E., Choi, B. J., Grot, A., Ekerdt, J. G., Sreenivasan, S. V., Willson, C. G., Step and Flash Imprint Lithography: A Low-Pressure, Room Temperature Nanoimprint Patterning Process, Alternative Lithography, Unleashing the Potentials of Nanotechnology, eds,  Sotomayor Torres, C., Elsevier, 2002.
• 2.  Booch, G., Rumbaugh, J., Jacobson, L, The Unified Modeling Language User Guide, Addison-Wesley Professional, Istedition, 1998.
• 3.  Colburn, M. E., Step and Flash Imprint Lithograpy: A Low Pressure, Room Temperature Nonoimprint Lithography, PhD. Thesis, The University of Texas in Austin, 2001.
• 4. Colburn, M. E., Suez, L, Choi, B. J., Meissi, M., Bailey, T., Sreenivasan, S. V., Ekerdt, J. E., Willson, C. G., Characterization and modeling of volumetric  and mechanical
• 5.  Demkowicz,  L.,  Computing  with  hp-Adaptive Finite Elements, Vol. I. One and   Two   Dimensional   Elliptic   and -Maxwell Problems, Chapman & Hall CRC Applied Mathematics & Nonlinear Science, 2006.
• 6.  Paszyński, M., Modelowanie wieloskalowe  w  zastosowaniach  do  nanotechnologii,   Hutnik-Wiadomości   Hutnicze, 71,2006, 188-196(inPolish).
• 7.  Paszyński, M., Romkes, A., Collister, E., Meiring, J., Demkowicz, L., Willson, C. G., On the Modeling of Step-and-Flash Imprint   Lithography   using   Molecular Statics Models, ICES Report 05-38, The University of Texas in Austin, 2005.