Cellular Automata and Self-Adaptive hp Finite Element Method Multi-Component Diffusion Models

• Autorzy: Paszyńska A. , Paszyński M.

Warianty tytułu

PL

Model automatów komórkowych dyfuzji wieloskładnikowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a survey of developed multi-component diffusion models. Stochastic and continuous PDE models for multi component diffusion problems are studied by performing a sequence of numerical simulations. The stochastic models are based on Cellular Automata with interchange and block-rotation model. The multi-component particles are either intechanged or rotated clockwise or counter-clockwise with prescribed probability. The resulting diffusion coefficients are obtained by statistical tools, and can be modified by adjusting the probabilities of interchange or rotations. The continuous PDE models are based on classical variational formulations solved by the self-adaptive hp Finite Element Method. Numerical results are compared and discussed.

PL

W artykule zaprezentowany został przegląd opracowanych modeli dyfuzji wieloskładnikowej. Problem dyfuzji wieloskładnikowej opisany został za pomocą modeli stochastycznych, bazujących na automatach komórkowych, jak również modeli ciągłych, bazujących na równaniach różniczkowych cząstkowych. Rozważane modele stochastyczne opierają się na automatach komórkowych z regułami wymiany lub rotacji cząstek wielofazowych. Podczas symulacji, cząstki różnych faz poddawane są rotacji zgodnie lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, zgodnie z przyjętym prawdopodobieństwem. Współczynnik dyfuzji symulowanego układu cząstek definiowany jest poprzez modyfikację prawdopodobieństw wykonania reguł międzycząsteczkowych. Opracowane modele zostały zweryfikowane poprzez wykonanie szeregu symulacji numerycznych, oraz porównane do uprzednio opracowanych modeli ciągłych, bazujących na adaptacyjnej metodzie elementów skończonych.

Słowa kluczowe

EN

cellular automata; multi-component diffusion

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 9, No. 2
• Strony: 221--227
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Paszyńska A.

autor

Paszyński M.

• Faculty of Physics, Astronomy and Applied Computer Science,

Bibliografia

• 1. Bandman, O., Comparative study of Cellular-Automata diffusion models, Lecture Notes in Computer Science, 1662, 1999, 395-409.
• 2. CADiff software, http://www.cmms.agh.edu.pl/public_repo/
• 3. Wierzba, B., Pietrzyk, M., Danielewski, M., CADiff – the inter and reactive diffusion simulation tool, Computer Methods in Materials Science, 8, l, 2008.
• 4. Danielewski, M., Wierzba, B., 2007, Mechano-Chemistry; Diffusion in Multicomponent Compressible Mixtures , Physica A, 387, 2008, 745-756.
• 5. Wierzba, B., Pole naprężeń generowane dyfuzją w układzie powłoka-podłoże (The stress field induced diffusion), PhD. Dissertation, AGH University of Science and Technology, Kraków, 2007 (in Polish).
• 6. Matuszyk, P., Paszyński, M., Extensions of the 2D fully automatic hp adaptive Finite Element Method for Stokes and non-stationary heat transfer problems, 9 US National Congress on Computational Mechanics, USACM, San Francisco, USA, 2007.
• 7. Matuszyk,  P.,   Paszyński,   M.,   Fully  automatic   2D  hp-adaptive Finite Element Method for Non-stationary Heat Transfer Problems, COMPLAS, Barcelona, 2007, CD ROM.
• 8. Toffolli, T., Margolus, N., Cellular Automata Machine MIT Press, 280, 1987, 398-404.
• 9. Malinetski,  G.G.,  Stepantson, M.E., Modelling diffusive process by cellular automata with Margolus nieghborhood,Zhurnal Yychislitelnoj Matematiki i Matematicheskoj Physiki, 38,1998, 6,017-1021 (inRussian).
• 10. Kucharska, B., Wendler, B., Danielewski, M., Charakterystyka powłok na osnowie stali AISI 31 OS osadzanych metodą rozpylania magnetronowego na podłożu ze stali AISI 304, Inżynieria Materiałowa, 3, 2006, 463 (in Polish).