Comparison of mathematical models for the turbulent fluid

• Autorzy: da Silva Pereira R. O. , Parreiras Tavares R.

Warianty tytułu

PL

Porównanie modeli matematycznych dla przepływu turbulentnego płynu, transportu ciepła i krystalizacji w procesie ciągłego odlewania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the present work a mathematical model for the continuous casting process and its principal phenomena was developed. The model takes into account: heat transfer, fluid flow and mass transfer. The model allows the calculation of temperature, velocity, carbon concentration and turbulence variables profiles; and the variation of the solidified shell thickness along the caster. The new features of the present model are the inclusion of the effects of nozzle port configuration on the fluid flow and the possibility to perform calculations for the entire casting length. The effect of fluid flow and segregation was evaluated and it was shown that the mathematical model should take the fluid flow into account and that segregation has a minor effect in the temperature and fluid flow profiles. The introduction of the effect of segregation in the model indicates that the carbon content is lower near the surface and higher in the center of the strand. The model also showed that the strand becomes completely solid at approximately 13m below the meniscus in the case studied. The fluid flow affects the process in the first 4 to 5 m of the strand, being important only in the first 2 m. Different nozzle port angles were simulated and it was shown that a port with a downward angle leads to lower turbulence at the meniscus level in the mould.

PL

W ramach pracy zbudowany został model matematyczny procesu ciągłego odlewania stali oraz głównych zjawisk zachodzących w tym procesie. Model uwzględnia transport ciepła, przepływ cieczy i transport masy. Pozwala on na obliczanie pól temperatury i prędkości oraz profili rozkładu stężenia węgla i turbulencji, a także zmian grubości warstwy zakrzepniętej wzdłuż krystalizatora. Nową cechą zaprezentowanego modelu jest uwzględnienie wpływu konfiguracji dysz na przepływ cieczy oraz możliwość wykonywania obliczeń dla całej długości krystalizatora. W pracy oszacowano wpływ przepływu cieczy na segregację składu chemicznego i wykazano, że przepływ cieczy powinien być uwzględniany przez model matematyczny COS, a wpływ segregacji na pola temperatury i na przepływ cieczy jest pomijalny. Wprowadzenie segregacji do modelu pokazuje, że stężenie węgla jest mniejsze w pobliżu powierzchni i większe w środku pasma. Model pokazuje również, że w badanym przypadku pasmo krzepnie w całej objętości w odległości około 13 m poniżej powierzchni cieczy. Przepływ cieczy ma wpływ na proces na początkowej długości 4 to 5 m, przy czym ten wpływ jest bardzo istotny tylko na początkowej długości około 2 m. W symulacjach uwzględniono różne możliwe kąty nachylenia dysz i wykazano, że układ ze zmniejszonym nachyleniem prowadzi do mniejszych turbulencji na poziomie menisku w kadzi.

Słowa kluczowe

EN

continuous casting; mathematical modelling; fluid flow; segregation; turbulence

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 7, No. 3
• Strony: 352--365
• Opis fizyczny: Bibliogr. 24 poz., rys.

Twórcy

autor

da Silva Pereira R. O.

autor

Parreiras Tavares R.

• Federal University of Minas Gerais, Belo Horizonte, Brazil,

Bibliografia

• Aboutalebi, R., 1994, Modelling of turbulent transport phenomena and solidification in continuous casting systems, PhD thesis, McGill University, Montreal.
• Aboutalebi, R., Hasan, M., Guthrie, R.I.L., 1995, Coupled turbulent flow, heat, and solute transport in continuous casting processes, Metall. Mater. Trans. B, 26B, 731-744.
• Bennon, W.D., Incropera, F.P., 1987, Numerical analysis of binary solid-liquid phase change using a continuum model, Int. J. Heat and Mass Transfer, 30, 2161-70.
• Bennon, W.D., Incropera, F.P., 1988, Numerical analysis of binary solid-liquid phase change using a continuum model, Numerical Heat Transfer, 13, 277-296.
• Brimacombe, J.K., 1984, Design of continuous casting machines based on a heat-flow analysis: state-of-art review, in: Brimacombe, J.K., Samarasekera, LV., Lait, J.E., Continuous Casting: Heat Flow, Solidification and Crack Formation, 2, Iron and Steel Society, Warrendale, 17-28.
• Brimacombe, J.K., Batista, L.A., 1984, Continuous Casting. Heat Flow, Solidiflcation and Crack Formation, Iron and Steel Society, Warrendale, l, 109-123.
• Brimacombe, J.K., Weinberg, F., Hawbolt, E.B., 1984, Formation of longitudinal, midface cracks in continuously-cast slabs. in: Brimacombe, J.K.; Samarasekera, LV., Lait J.E., Continuous Casting: Heat Flow, Solidification and Crack Formation, 2, Warrendale, Iron and Steel Society, 215-227.
• Chen, H.S., Pehlke, R.D., 1996, Mathematical modeling of tundish operation and flow control to reduce transition slabs, Metall. Mater. Trans. B, 27B, 745-756.
• Farouk, B., Apelian, D., Kim, Y. G., 1992, A numerical and experimental study of the solidiflcation rate in a twin-belt caster, Metall. Mater. Trans. B, 23B, 477-492.
• Ingerslev, P., Henein, H., 1997, Ań integral boundary approach for l- and 2-D modeling of ingot reheating and cooling, Iron and Steelmaker, 24, 5, 75-85.
• Joo, S., Guthrie, R.I.L., 1993, Inclusion behavior and heat-transfer phenomena in steelmaking tundish operations: part L Aqueous modeling, Metall. Mater. Trans. B, 24B, 755-765.
• Lait, J.E., Continuous Casting. Heat Flow, Solidification and Crack Formation, Iron and Steel Society, Warrendale, 2, 17-28.
• Patankar, S.V., 1980, Numerical heat transfer and fluid flow, Hemisphere Publishing Corporation, 197.
• Prescott, P. J., Incropera, F. P., 1995, The effect of turbulence on solidiflcation of a binary metal alloy with electromagnetic stirring, Trans. AS ME - J. Heat Transfer, 117, 716-724.
• Prescott, P. J., Incropera, F. P., Bennon, W. D., 1991, Modelling of dendritic solidiflcation systems : reassessment of the continuum momentum equation, Int. J. Heat and Mass Transfer, 34, 9,2351-2359.
• Qiu, S., Liu, H., Peng, S., Gan, Y., 2004, Numerical analysis of thermal-driven buoyancy flow in the steady macro-solidification process of a continuous slab caster, ISIJ Int., 44, 1376-1383.
• Samarasekera, LV., Lait, J.E., Continuous Casting. Heat Flow, Solidification and Crack Formation, Iron and Steel So­ciety, Warrendale, 2, 215-227.
• Schwerdtfeger, K. J., 2003, Heat Withdrawal in Continuous Casting of Steel, The Making, Shaping and Treating of Steel, 11 m Edition, Casting Volume, The AISE Steel Foundation Pittsburgh, 1-41.
• Seyedein, S. H., Hasan, M., 1996, A 3-D numerical prediction of turbulent flow, heat transfer and Solidification in a continuous slab caster for steel, Computational Fluid Dynamics and Heat/Mas s Transfer Modelling in the Metallurgical Industry, eds, Argyropoulos, S. A., Mucciardi, F., 146-163.
• Shyy, W., Pang, Y., Hunter, G.B., Wei, D.Y., Chen, M.-H., 1992, Modeling of turbulent transport and Solidification during continuous ingot casting, Int. J. Heat and Mass Transfer, 35, 5, 1229-1245.
• Suzuki, M., Yamaguchi, R., Murakami, K., Nakada, M., 2001, Inclusion particle growth during Solidification of stainless steel, ISIJ Int., 41, 247-256.
• Thomas, B.G., Mika, L.J., Najjar, F.M., 1990, Simulation of fluid flow inside a continuous slab-casting machine, Metall. Trans. B, 21 B, 387-400.
• Yang, H., Zhao, L., Zhang, X., Deng, K., Li, W., Gan, Y., 1998, Mathematical simulation on coupled flow, heat, and solute transport in slab continuous casting process, Metall. Trans. B, 29B, 1345-1356.
• Yeh, J.L., Hwang, W.S., Chou, C.L., 1994, An improved fluid flow model for slab tundishes and its comparison with a full-scale water model, Applied Mathematical Modelling, 18,39-45.