Investment decisions and portfolios classification based on robust methods of estimation

• Autorzy: Trzpiot G. , Majewska J.

Warianty tytułu

PL

Decyzje inwestycyjne i klasyfikacja portfeli inwestycyjnych w oparciu o odporne metody estymacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Leptokurtotic tails of data distribution and contamination of data with outliers are two features which very often characterize the financial time series. Consequently, the standard estimators, which are optimal for uncontaminated multivariate normal distributions, have very little chance to correctly estimate statistical parameters. In order to achieve stable and accurate estimates of parameters the robust estimators are required. In the process of assets selection and their allocation to the investment portfolio the most important issueis the accurate evaluation of the volatility of the return rate and covariance matrix. That is why we focused on robust estimation of these parameters. In this paper we used some of the robust estimators for selection of the optimal investment portfolios assembled of some assets of Polish Stock Exchange Members. The main goal of this paper was the classification of generated investment portfolios with respect to chosen robust estimation methods.

PL

Zbiory danych finansowych bardzo często charakteryzują się występowaniem wartości wyraźnie różniących się od pozostałych tzw. obserwacji odstających, natomiast rozkład analizowanych danych często jest rozkładem leptokurtycznym z grubymi ogonami. Brak normalności rozkładu oraz występowanie obserwacji odstających w konsekwencji powoduje, że szacowania przy użyciu klasycznych estymatorów są nieefektywne. W tym przypadku zastosowanie znajdują estymatory odporne. W procesie selekcji aktywów i ich alokacji do portfela inwestycyjnego istotną kwestią jest prawidłowa ocena zmienności stóp zwrotu. Dlatego w niniejszej pracy wykorzystamy szereg odpornych estymatorów zmienności do wyznaczenia optymalnych portfeli inwestycyjnych – portfeli o najmniejszym ryzyku, w skład których wejdą aktywa będące w obrocie na Giełdzie Papierów Wartościowych w Polsce. Głównym celem pracy jest analiza porównawcza oraz klasyfikacja otrzymanych portfeli inwestycyjnych według wybranych metod estymacji.

Słowa kluczowe

EN

investment decisions; robust estimators; portfolios classification; cluster analysis

PL

decyzje inwestycyjne; estymatory odporne; klasyfikacja portfeli; analiza skupień

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2008
• Tom: nr 1
• Strony: 83--96
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Trzpiot G.

autor

Majewska J.

• Katedra Statystyki, Akademia Ekonomiczna, ul. Bogucicka 14, 40-227 Katowice,

Bibliografia

• [1] HAMPEL F.R., A general qualitative definition of robustness, Annals of Mathematical Statistics,1971, Vol. 42, No. 6.
• [2] HAMPEL F.R., The influence curve and its role in robust estimators, JASA 69, 1974.
• [3] HOAGLIN D.C., MOSTELLER F., TUKEY J.W., Understanding robust and exploratory data analysis, John Wiley, 1983.
• [4] HUBER P., Robust estimation of a location parameter, Annals of Mathematical Statistics, 1964,53.
• [5] KAFADAR K., The efficiency of the biweight as a robust estimator of location, Journal of Research of the National Bureau of Standards, 1983.
• [6] LAX D.A., Robust estimators of scale: finite-sample performance in long-tailed symmetric distribution, Journal of the American Statistical Association, 1985, 80.
• [7] LOPUHAÄ H.P., On the relation between S-estimators and M-estimators of multivariate location and covariance, The Annals of Statistics, 1989, 17.
• [8] OGRYCZAK W., KRZEMIENIOWSKI A., On Extending the LP Computable Risk Measures to Account Downside Risk, Available on the website www.ia.pw.edu.pl
• [9] RANDAL J., THOMSON P., LALLY M., Non-parametric estimation of historical volatility, Quantitative Finance, 2004, 4.
• [10] ROUSSEEUW P.J., CROUX C., Alternatives to the median absolute deviation, Journal of the American Statistical Association, 1993, 88.
• [11] ROUSSEEUW P., YOHAI V.J., Robust regression by means of S-estimators. Robust and Nonlinear Time Series Analysis, Lecture Notes in Statistics, 26, Springer, New York, 1984.
• [12] SIMAAN Y., Estimation risk in portfolio selection: the mean variance model and the mean-absolute deviation model, Management Science, 1997, 43.
• [13] TCHERNITSER A., RUBISOV D.H., Robust estimation of historical volatility and correlation in risk management, University of Toronto, available on website www.gloriamundi.org
• [14] TUKEY J.W., A survey of sampling from contaminated distributions [in:] I. Olkin, S.G. Ghurye, W. Hoeffding, W.G. Madow, H.B. Mann (eds.), Contributions to Probability and Statistics,1960.
• [15] WERNER M., Identification of multivariate outliers in large data sets (PhD Thesis), University of Colorado at Denver, 2003.