Efektywność i ryzyko projektów inwestycyjnych - rozkłady prawdopodobieństwa czy rozkłady możliwości

• Autorzy: Rębiasz B.

Warianty tytułu

EN

Efficiency and risk of investment projects - probability distribution or possibility distribution

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Ryzyko towarzyszy każdej decyzji gospodarczej, a szczególnie dużym ryzykiem obarczone są decyzje inwestycyjne. Kwantyfikacja ryzyka należy do najtrudniejszych zadań w zarządzaniu ryzykiem projektu inwestycyjnego. Tradycyjnie do opisu niepewności parametrów rachunku efektywności wykorzystywano rozkłady prawdopodobieństwa. Trudności z określeniem rozkładów prawdopodobieństwa, a także charakter niepewności niektórych parametrów spowodowały, że pod koniec lat 80. pojawiły się prace, w których stosowane są inne metody opisu niepewności parametrów rachunku efektywności. Można tu przede wszystkim wymienić teorię zbiorów rozmytych. Obecnie stosowane są więc alternatywnie dwa sposoby opisu niepewności parametrów rachunku efektywności: rozkłady prawdopodobieństwa i zbiory rozmyte. W zależności od sposobu opisu niepewności parametrów uzyskujemy jako ocenę efektywności projektu inwestycyjnego rozkład możliwości lub rozkład prawdopodobieństwa wskaźnika efektywności. W praktyce najczęściej występuje taka sytuacja, że dla części parametrów rachunku efektywności możemy określić rozkład prawdopodobieństwa, a niepewność części z nich może być opisana przez zbiór rozmyty. Relacje między teorią prawdopodobieństwa a teorią zbiorów rozmytych to jeden z najbardziej kontrowersyjnych problemów w obszarze modelowania niepewności. W pracy omówiono metody transformacji rozkładu możliwości generowanego przez zbiór rozmyty w rozkład prawdopodobieństwa i odwrotnie - rozkładu prawdopodobieństwa w rozkład możliwości. Wskazano, że mogą one być skutecznie wykorzystane do oceny efektywności i ryzyka projektów inwestycyjnych. W pracy dokonano oceny efektywności i ryzyka dwóch projektów inwestycyjnych, wykorzystując alternatywnie reprezentację niepewności parametrów rachunku efektywności w postaci zbiorów rozmytych i w postaci rozkładów prawdopodobieństwa. Pierwotnie część parametrów była wyrażona w postaci zbiorów rozmytych a część w postaci rozkładów prawdopodobieństwa. Dokonano więc transformacji rozkładów. Porównano użyteczność tych dwóch sposobów reprezentacji niepewności parametrów rachunku efektywności.

EN

Risk accompanies every economic decision. Investment decisions are burdened with particularly great risk. Quantification of risk belongs to most heaviest tasks in risk management of the investment project. Traditionally, probability distribution was being utilized for the description of the efficiency calculus parameters of the uncertainty. Difficulties in determining probability distribution and nature of uncertainty of some of the parameters caused that towards the end of the 1980’s some works were published, in which other methods of description of the efficiency calculus were applied. First of all one should mention here the theory of fuzzy sets. So, at present two methods of description of the uncertainty of efficiency calculus parameters are applied alternatively: probability distribution and fuzzy numbers. Depending on the parameter uncertainty description method we obtain possibility distribution or probability distribution of the effectiveness index for estimation of the investment project efficiency. In practice a situation most often occurs in which for one part of the efficiency calculus parameters we can determine probability distribution, and uncertainty of the other part may be described by the fuzzy number. Relations between theory of probability and theory of fuzzy sets is one of the most controversial issues in the area of uncertainty modelling. In the paper, methods of transforming the possibility distribution generated by a fuzzy set into probability distribution, and vice versa, transforming probability distribution into possibility distribution are discussed. It is shown that they may be effectively utilized for estimation of efficiency and risk of investment projects. In the paper, the estimation of efficiency and the risk of two investment projects has been made. For estimation purposes we alternatively used representation of the efficiency calculus parameters uncertainty in the form of fuzzy numbers and in the form of probability distributions. At first, part of the parameters were expressed in the form of fuzzy sets and part in the form of probability distributions. So, the distributions were subjected to transformation. Usefulness of the two methods for uncertainty representation of efficiency calculus parameters was compared.

Słowa kluczowe

PL

analiza ryzyka; zbiory rozmyte; symulacje komputerowe; budżetowanie kapitałowe

EN

risk analysis; fuzzy sets; computer simulation; capital budgeting

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2006
• Tom: nr 3-4
• Strony: 113--131
• Opis fizyczny: Bibliogr. 32 poz., rys.

Twórcy

autor

Rębiasz B.

• Wydział Zarządzania, Akademia Górniczo-Hutnicza, ul. Gramatyka 10, 30-067 Kraków,

Bibliografia

• [1] ANDERSSON L., The theory of possibility and fuzzy sets: new ideas for risk analysis and decision making, Document D8: Swedish Council for Building Research, Stockholm, Sweden 1988.
• [2] ARCHER N.P., GHASEMZADEH F., An Integrated framework for project portfolio selection, International Journal of Project Management, 1999, 17(4), s. 207–216.
• [3] BUCKLEY J.J., Solving fuzzy equations in economics and finance, Fuzzy Sets and Systems, 1992,48(4), s. 289–296.
• [4] BUCKLEY J.J., The fuzzy mathematics of finance, Fuzzy Sets and Systems, 1987, 21(4), s. 257–273.
• [5] CALZI M., LI., Toward a general setting for the fuzzy mathematics of finance, Fuzzy Sets and Systems,1990, 35(4), s. 265–280.
• [6] CHIU C.Y., PARK S.C., Fuzzy cash flow analysis using present worth criterion, England Economic.,1994, 39(2), s. 113–138.
• [7] CHOOBINEH F., BEHRENS A., Use of intervals and possibility distribution in economic analysis, Journal of Operations Research Society, 1992, 43(9), s. 907–918.
• [8] DUBOIS D., NGUYEN H.T., PRADE H., Possibility theory, probability and fuzzy sets: misunderstandings, bridges and gaps, [in:] Dubois D., Prade H. (eds.), Fundamentals of Fuzzy Sets, Kluwer Academic Publisher, Boston 2000, s. 343–348.
• [9] DUBOIS D., PRADE H., Fuzzy sets and probability: Misunderstandings, bridges and gaps, Second IEEE International Conference on Fuzzy Systems, San Francisco, California, USA, 1993, s. 1059–1068.
• [10] DUBOIS D., PRADE H., SANDRI S., On possibility/probability transformations, [in:] Fuzzy Logic:State of Art (Lowen R., Roubens M. eds.), Kluwer Academic Publication, 1993, s. 103–112.
• [11] ESOGBUE A.O., HEARNES W.E., On Replacement Models via a Fuzzy Set Theoretic Framework,IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part C, Applications and Reviews, UK, 1998,28(4), s. 549–558.
• [12] GEER J.F., KLIR G.J., A mathematical analysis of information-preserving transformations between probabilistic and possibilistic formulations uncertainty, International Journal of General System, 1992, 20(2), s. 143–176.
• [13] GOODMAN I.R., NGUYEN H.T., Uncertainty Models for Knowledge-Based Systems, North-Holland,Amsterdam 1985.
• [14] GRZEGORZEWSKI P., MROWKA E., Trapezoidal approximation of fuzzy numbers, Fuzzy Sets and Systems, 2005, 153(2), s. 115–135.
• [15] GUPTA P.Ch., A note on the transformation of possibilistic information into probabilistic information for investment decisions, Fuzzy Sets and Systems, 1993, 56(4), s. 175–182.
• [16] KAHRAMAN C., RUAN D., TOLGA E., Capital budgeting techniques using discounted fuzzy versus probabilistic cash flows, Information Sciences, 2002, 142, s. 57–76.
• [17] KING J.F., Data and forecasts for steel and raw materials, England, January 2006 (opracowanie niepublikowane).
• [18] KLIR G.J., A principle of uncertainty and information invariance, International Journal. of General System, 1990, 17(3), s. 249–275.
• [19] KUCHTA D., Fuzzy capital budgeting, Fuzzy Sets and Systems, 2000, 111(4), s. 367–385.
• [20] KUCHTA D., Miękka matematyka w zarządzaniu. Zastosowanie liczb przedziałowych i rozmytych w rachunkowości zarządczej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2001.
• [21] LAMATA M.T., MORAL S., VERDEGAY J.L., Transforming fuzzy measures, [in:] Approximate Reasoning Tools for Artificial Intelligence, Verlag TÜV Rheinland, Köln 1990, s. 146–158.
• [22] MARCINEK K., Ryzyko projektów inwestycyjnych, Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego,Katowice 2000.
• [23] MOHAMED S., MCCOWAN A.K., Modelling project investment decisions under uncertainty using possibility theory, International Journal of Project Management, 2001, 19(4), s. 231–241.
• [24] RĘBIASZ B., Polish steel consumption, 1974–2008, Resources Policy, 2006, 31(1), s. 37–49.
• [25] RĘBIASZ B., Hybrid Method for Forecasting a Steel Mill’s sales, Proceedings of European Applied Business Research Conference, 2006, Siena, Italy, s. 1–16.
• [26] SCHMUCKER K.J., Fuzzy sets, natural language computation and risk analysis, Rockville, USA,Computer Science Press, 1984.
• [27] TVERSKY A., KAHNEMAN D., Judgement under uncertainty: Heuristic and biases, Science, 1974, 185, s. 1124–1131.
• [28] WAND T.L., Discounted fuzzy cash flows analysis. Industrial. Engineering, Conference, London 1985, s. 476–481.
• [29] WANG P.Z., From the fuzzy statistics to the falling random subsets, [in:] Wang (ed.), Advanced in fuzzy sets, Possibility Theory and Applications, Plenum Press, New York, USA, 1983, 81–96.
• [30] WILIAMS T.M., Risk management infrastructure, International Journal of Project Management, 1993, 11(1), s. 5–10.
• [31] YAGER R.R., Level sets for membership evaluation of fuzzy subsets, [in:] Yager (ed), Fuzzy Sets and Possibility Theory: Recent Developments, Pergamon Press, Oxford, England, 1982, s. 90–97.
• [32] ZADEH LA., Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility, Fuzzy Sets and Systems, 1978, 1(1), s. 3–28.