Zastosowanie równoległych kodów hp adaptacji do efektywnego dokładnego rozwiązywania problemów dwu i trójwymiarowych

• Autorzy: Paszyński M. , Demkowicz L.

Warianty tytułu

EN

Application of parallel hp adaptive codes for efficient accurate solving of 2D and 3D problems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Kody hp adaptacji automatycznie konstruują siatkę metody elementów skończonych dostarczającą rozwiązanie z ogromną dokładnością niemożliwą do uzyskania innymi metodami. o Metody adaptacji siatki podzielić można na metody h adaptacji, w których powstają nowe elementy skończone poprzez podział istniejących elementów skończonych, na metody p adaptacji w których modyfikowany jest stopień aproksymacji wielomianowej na elementach, oraz na hp adaptacje stanowiącą połączenie obydwu metod. Metody te mogą różnić się rodzajem użytych elementów skończonych, a co za tym idzie sposobem podziału elementów i rodzajami funkcji kształtu zaimplemen-

EN

In many engineering problems the finite element method domain consists in areas described by different material constants. In such a case, there are singularities of the numerical solution at interfaces of different materials. To minimize the error of the solution, the finite element mesh must be refined. This paper presents a description of a 2D and 3D parallel fully automatic hp-adaptive finite element codes. The codes refine in a fully automatic mode initial finite element mesh in order to minimize error of the numerical solution. The hp adaptive strategy delivers fastest convergence of the size of the finite element mesh with respect to the error of the solution of the problem under consideration, within all known adaptive strategies. The parallelization of the hp adaptive codes allows use the strategy to solve large engineering problems in reasonable time.

Słowa kluczowe

PL

równoległe kody hp; metody adaptacji siatki; strategia automatycznej hp adaptacji; wersja sekwencyja kodu dwuwymiarowa; trójwymiarowa wersja sekwencyja kodu

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe AKAPIT
• Czasopismo: Informatyka w Technologii Materiałów
• Rocznik: 2005
• Tom: T. 5, Nr 4
• Strony: 121--141
• Opis fizyczny: Bibliogr. 24 poz., rys.

Twórcy

autor

Paszyński M.

autor

Demkowicz L.

• Zakład Komputerowego Modelowania Procesów Metalurgicznych , Akademia Górniczo-Hutnicza,

Bibliografia

• Babuška, I., 1981, The p-version of the finite element method, SIAM Journal of Numerical Analysis, 18, 515-545 (z B. A. Szabo and I. N. Katz).
• Babuška, L, Guo, B., 1986a, The hp-version of the finite element method, Part I: The basic approximation results, Comput. Mech1,21-41.
• Babuška, I., Guo, B., 1986b, The hp-version of the finite element method, Part II: General results and applications, Corn put. Mech., 1,203-220.
• Chang, Y.C., Demkowicz, L., 1995, Scattering on a spherical shell. Comparison of 3-D elasticity and Kirchhoff shell theory results, CAMES, 2,207-229.
• Demkowicz, L., 2002a, 2D hp-Adaptive Finite Element Package (2Dhp90) Version 2.0, ICES Report 02-06.
• Demkowicz, L., Pardo, D., Rachowicz, W., 2002b, 3D hp-Adapti ve Finite Element Package (3Dhp90) Version 2.0, ICES Report 02-24,
• Demkowicz, L., 2004, Projection-based interpolation. ICES Report 04-03.
• Demkowicz, L., 2005, Computing with hp Adaptive Finite Ele ments, part I., CRC Press.
• Devine, K.D., Henrickson, B., Boman, E.G., St. John, M.M., Vaughan, C., 1999, ZOLTAN: A dynamic loadbalancing library for parallel applications - user's guide, Tech Report SAND99-1377, Sandia National Laboratories, www.san- dia.gov/zoltan.
• Dong, X., Demkowicz, L., 2002, Geometrical Modeling Package. Version 2.0, TICAM-Report 02-30.
• Dong, X., 2005, Control of geometry error in hp Finite Element (FE) simulations of electromagnetic (EM) waves, Dissertation, The University of Texas, Austin.
• Foster, 1. Designing and Building Parallel Programs, http://www- un ix.mcs .amt.gov/dbpp.
• Geng, P., Oden, T.J., van de Geijn, R.A., 1997, A Parallel Multi- frontal Algorithm and Its Implementation, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 149, 289-301.
• Kurtz, J., 2005, Fully Automatic hp-Adaptivity for Acoustic and Electromagnetic Scattering in Three Dimensions, Dissertation Proposal, The University of Texas, Austin.
• Pardo, D., Demkowicz, L., Torres-Verdin, C., Paszyński, M., 2005a, Simulation of Resistivity Logging-While-Drilling (LWD) Measurements Using a Self-Adaptive Goal-Orien- ted hp-Finite Element Method, zgłoszone do SIAM J. on Applied Mathematics.
• Pardo, D., Demkowicz, L., Torres-Verdin, C., Paszyński, M., 2005b, A Self-Adaptive Goal-Oriented hp Finite Element Method with Electromagnetic Applications. Part II: Electrodynamics., zgłoszone do Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, special issue in honor of Prof. Ivo Babuska.
• Pardo, D., Paszyński, M., Demkowicz, L., Torres-Verdin, C., 2005c, Self-Adaptive Goal-Oriented hp-Finite Element Simulations of (1) Axisymmetric Borehole Accoustics and (2) 3D Resistivity Logging Instruments, Joint Research Consortium on Formation Evaluation, August 17, 2005, The University of Texas, Austin.
• Paszyński, M., Demkowicz, L., 2005a, Parallel Fully Automatic hp-Adaptive 3D Finite Element Package, 8th U.S. National Congress on Computational Mechanics, Austin, Texas; ICES Report 05-33; specjalne wydanie Engineering with Computers on frameworks/integrated software infrastructures for scalable scientific and engineering applications.
• Paszyński, M., Romkes, A., Col lister, E., Meiring, J., Demkowicz, L., Willson, C.G., 2005b, On the Modeling of Step-and- Flash Imprint Lithography using Molecular Statics Models, ICES Report 05-38, praca zgłoszona do Int. J. for Numerical Methods in Engineering.
• Paszyński, M., Demkowicz, L., Pardo, D., 2005c, Verification of Goal-Oriented Hp -Adaptivity, ICES Report 05-06, przyjęty do druku w Computers and Mathematics with Appli- catons, 50, 1395-1404.
• Paszyński, M., Kurtz, J., Demkowicz, L., 2006, Parallel Fully Automatic hp-Adaptive 2D Finite Element Package, ICES Report 04-07, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 195,711-741.
• Patra, A.K., 1995, Parallel hp Adaptive Finite Element Analysis of Viscous Incompressible Fluid Problems, Praca doktorska, The University of Texas, Austin.
• Remade, J.F, Xiangrong, Li, Shephard, M.S, Flaherty, J.E., 2005, Anisotropic Adaptive Simulations of Transient Flows using Discontinous Galerkin Methods, Int. J. for Numerical Methods in Engineering, 62, 899-923.
• Rachowicz, W., Pardo, D, Demkowicz, L., 2004, Fully Automatic hp-Adaptivity in Three Dimensions, ICES Report 04-22.
• Schwab, Ch., 1998, P and HP Finite Element Methods, Oxford University Press