An algorithm for transferring 2D arbitrary hp-refined finite element axially symmetric meshes to three dimensions

• Autorzy: Paszynski M. , Pardo D. , Demkowicz L.

Warianty tytułu

PL

Algorytm konstruujący trójwymiarowe siatki dla metody elementów skończonych z hp adaptacją na podstawie osiowosymetrycznych siatek dwuwymiarowych

• Konferencja: 14th KomPlasTech Conference, Zakopane, January 14-17, 2007
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The hp adaptive Finite Element Method (FEM) generates in fully automatic mode a sequence of FE meshes delivering exponential convergence of the discretization error with respect to the number of degrees of freedom used. However, 3D computations are expensive. We propose a strategy of generation of 3D quasi optimal hp adapted meshes based on optimal 2D hp adaptive meshes constructed in fully automatic mode by 2D hp adaptive FEM code. The paper presents a number of 2D and 3D examples from heat transfer to electromagnetic waves propagation solved by using 2D and 3D hp adaptive parallel FEM applications.

PL

Dwu i trój - wymiarowe kody automatycznej hp adaptacji generują ciąg optymalnych siatek obliczeniowych, dla których błąd metody elementów skończonych zbiega się eksponencjal-nie względem ilości stopni swobody (i czasu obliczeniowego). Siatki te generowane są poprzez wykonanie serii hp adaptacji na siatce początkowej. Generacja siatek optymalnych w trzech wymiarach jest bardzo kosztowna, co zmotywowalo nas do zaprojektowania algorytmu konwersji optymalnych siatek dwu-> wymiarowych do trzech wymiarów. Algorytm ten pozwala nam podmienić kosztowny proces generacji siatek trójwymiarowych na względnie tanią generację siatek dwuwymiarowych. Algorytm generuje siatkę trójwymiarową poprzez wykonanie obrotu siatki trójwymiarowej. Algorytm pozwala na generację siatek trójwymiarowych osiowo-symetrycznych lub nie osiowo-symetrycznych, pochylonych. Algorytm został zastosowany do wykonania serii obliczeń dla trójwymiarowych symulacji pomiarów oporowości warstw górotworu z użyciem elektrod prądu stałego umieszczonych w otworze odwiertu.

Słowa kluczowe

EN

finite element method; DC resistivity borehole measurements; hp adaptivity

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 7, No. 2
• Strony: 269--275
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Paszynski M.

autor

Pardo D.

autor

Demkowicz L.

• Department of Computer Science, AGH University of Science and Technology

Bibliografia

• Demkowicz, L., 2002, 2D hp-Adaptive Finite Element Package (2D hp 90) Version 2.0, ICES Report 02-06, 1-72.
• Demkowicz, L., 2004, Projection Based Interpolation, ICES Report 04-03, 1-22.
• Demkowicz, L., Pardo, D., Rachowicz, W., 2002, 3D hp-Adaptive Finite Element Package (3D hp 90) Version 2.0, The Ultimate Data Structure for Three-Dimensional, Anisotropic hp Refinements, ICES Report 02-24, 1-54.
• Kurtz, J., 2005, Fully Automatic hp-Adaptivity for Acoustic and Electromagnetic Scattering in Three Dimensions, Dissertation Proposal, The University of Texas at Austin.
• Paszyński, M., Kurtz, J., Demkowicz, L., 2006, Parallel Fully Automatic /7/?-Adaptive 2D Finite Element Package, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineer-ing, 195,7-8,711-741.
• Paszyński, M., Demkowicz, L., 2006, Parallel Fully Automatic hp-Adaptive 3D Finite Element Package, Engineering with Computers, (in press).
• Paszyński, M., Pardo, D., Torres-Verdin, C., Demkowicz, L., 2006, Fast Numerical Simulations of 3D DC Borehole Resistivity Measurements with a Parallel Self-Adaptive Goal-Oriented Finite Element Formulation, Sixth Annual Report of Joint Industry Research Consortium on Formation Evaluation, The University of Texas at Austin, August 16-18.
• Pardo, D., Demkowicz, L., 2006, Integration of hp-adaptivity and a two-grid solver for elliptic problems, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 195, 7-8, 674-710.
• Pardo, D., Demkowicz, L., Torres-Verdin, C., Paszyński, M., 2006, A Goal-Oriented hp-Adaptive Finite Element Strategy with Electromagnetic Applications. Part II: Electrodynamics, Computer Methods in Applied Mehanics and Engineering, 2006, in press.
• Pardo, D., Paszyński, M., Torres-Verdin, C., Demkowicz, L., 2006, Numerical Simulations of 3D DC Borehole Resistivity Measurements using an hp-Adaptive Goal-Oriented Finite Element Formulation, Sixth Annual Report of Joint Industry Research Consortium on Formation Evaluation, The University of Texas at Austin, August 16-18.