On solutions of an extended Dugué problem

• Autorzy: Wolińska-Welcz A.

Warianty tytułu

PL

O rozwiązaniach rozszerzonego problemu Dugué

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents an improved concise form of the solution of the Dugué problem concerning the characteristic functions fi1 and fi2 such that p

PL

W pracy przedstawiona jest nowa zwięzła postać rozwiązania zadania Dugue znajdowania funkcji charakterystycznych fi1 i fi2 takich, że pfi(t) + (1 - p)<fi2(t) = fi(t)fi2(t), 0 < p < 1. Podany jest także sposób wykorzystywania znanych rozwiązań do konstrukcji nowych w zadaniu Dugue rozszerzonym do n funkcji charakterystycznych, n > 2. Rozwiązania problemu Dugue są uwzględnione w badaniach dotyczących kopuł i mieszanin rozkładów prawdopodobieństwa.

Słowa kluczowe

EN

Dugué problem; characteristic functions; probabilistic modelling

PL

Problem Dugué; funkcje charakterystyczne; modelowanie probabilistyczne

• Wydawca: Instytut Podstaw Informatyki PAN
• Czasopismo: Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk
• Rocznik: 2007
• Tom: Nr 1004
• Strony: 1--8
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Wolińska-Welcz A.

• Instytut Matematyki UMCS Zakład Informatyki Pl. Marii Curie-Skłodowskiej 1 20-031 Lublin Polska,

Bibliografia

• [1] C. Alsina, B. Schweizer, Mixtures are not derivable, Foundations of Physics Letters, Vol. 1, 2° (1988).
• [2] D. Dugué, Sur les fonctions méromorphes transformées de Fourier de fonctions, C. R. Acad. Sci. 208 (1939), p. 1547.
• [3] D. Dugué, Arithmétique des lois de probabilities, Mém. Sci. Math. 137, Gauthier-Villars, Paris 1957.
• [4] L. Kubik, Sur un problème de M.D. Dugué, Comment. Math. (Prace Matem.) 13 (1969), pp. 1-2.
• [5] M. Malinowski, J.K. Misiewicz, On the Dugué problem with a solution in the set of signed measures, Probab. Math. Statist. 22 (2002), pp. 319-331.
• [6] H.J. Rossberg, Characterization of the exponential and Pareto distributions by means of some properties of the distribution which the differences and quotients of order statistics are subject to, Math. Operationsforsch. Statist. 3 (3) (1972), pp. 207-216.
• [7] B. Schweizer, E.F. Wolff, On nonparametric measures of dependence for random variables, Ann. Statist. 9 (1981).
• [8] J. Vallander, I. Ibragimov and N. Lindtrop, On limiting distributions for moduli of sequential differences of independent variables, Teor. Veroyatnost. i Primenen. 14 (4) (1969), pp. 693-707.
• [9] A. Wolińska, On a problem of Dugué, Lecture Notes in Math. 982, Springer, Berlin 1982, pp. 244-253.
• [10] A. Wolińska - Welcz, On a solution of the Dugué problem, Bull. Polish Acad. Sci. Math 33, pp. 421 (1985).
• [11] A. Wolińska - Welcz, On a solution of the Dugué problem, Probab. Math. Statist. 7 (1986), pp. 169-185.
• [12] A. Wolińska - Welcz, Note on a solution of the Dugué's problem, Transactions of the Tenth Prague Conference on Information Theory, Statistical Decision Functions, Random Processes, Academia, Publ. House of the Czech. Academy of Sciences (1988), pp. 433-439.