On application of shape coefficients to creation of the statistically similar representative element of DP steels

• Autorzy: Rauch Ł. , Pernach M. , Bzowski K. , Pietrzyk M.

Warianty tytułu

PL

Analiza możliwości wykorzystania współczynników kształtu do tworzenia statystycznie reprezentatywnego elementu objętości dla stali DP

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The coupled fmite element multiscale simulations (FE2) require costly numerical procedures in both macro and micro scales. Exertions, leading to improvement of numerical efficiency, are focused mainly on two areas of development i.e. parallelization of numerical procedures or simplification of virtual material representation. One of the representatives of the latter area is the idea of Statistically Similar Representative Volume Element (SSRVE). It aims at the reduction of the number of fmite elements in micro scalę by transformation of sophisticated images of material microstructure into artificially created simple objects being characterized by similar features as their original equivalents. This paper is devoted to analysis of shape coefficients and possibilities of their application in the creation of SSRVE for DP steels. The results from sensitivity analysis of particular coefficients, obtained for different microstructure images, are presented in the paper, as well as examples of SSRVE.

PL

Symulacje wieloskalowe FE wymagają złożonych obliczeniowo procedur zarówno w skali makro jak i mikro. Wysiłki, zmierzające do poprawy efektywności programów realizujących takie obliczenia, skupiają się głównie na zrównolegleniu implementacji algorytmów numerycznych lub uproszczeniu budowy elementu reprezentatywnego. Jednym z podejść realizujących takie uproszczenie jest metoda statystycznie podobnego reprezentatywnego elementu objętości (SSRVE). Głównym celem metody jest poprawa efektywności obliczeń poprzez redukcję liczby elementów skończonych wykorzystywanych w skali mikro do dyskretyzacji przestrzeni obliczeniowej. Cel osiągany jest poprzez transformację obrazu rzeczywistej złożonej mikrostruktury materiału na uproszczoną sztucznie wygenerowaną mikrostrukturę, charakteryzującą się zbliżonymi własnościami jak jej oryginalny odpowiednik. Niniejszy artykuł dedykowany jest analizie procesu tworzenia SSRVE dla stali DP pod kątem wykorzystania współczynników kształtu do opisu własności wysp martenzytu, a następnie ich odwzorowania w SSRVE. Wykonana w tym celu analiza wrażliwości została opisana wraz z własnościami charakteryzującymi wykorzystane współczynniki. Wyniki samej analizy wrażliwości wraz z przykładowym SSRVE zostały przedstawione w niniejszej pracy.

Słowa kluczowe

EN

DP steels; image processing; representative microstructure; Statistically Similar RVE

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 11, No. 4
• Strony: 531--541
• Opis fizyczny: Bibliogr. 24 poz., rys.

Twórcy

autor

Rauch Ł.

autor

Pernach M.

autor

Bzowski K.

autor

Pietrzyk M.

• AGH - Akademia Górniczo-Hutnicza, Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland,

Bibliografia

• Allix, O., 2006, Multiscale strategy for solving industrial problems, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 6, 107-126.
• Bag, A., Ray, K.K., Dwarakadasa, E.S., 1999, Influence of martensite content and morphology on tensile and impact properties of high-martensite dual-phase steels, Metallurgical and Materials Transactions A, 30A, 1193-1202
• Beran, M., 1968, Statistical continuum theories, Wiley, New York.
• Bernacki, M, Chastel, Y., Digonnet, H., Resk, H., Coupez, T., Loge, R.E., 2007, Development of numerical tools for the multiscale modelling of recrystallisation in metals, based on a digital material framework, Computer Methods in Materials Science, 1, 142-149.
• Brands, S., Schroder, J., Balzani, D., 2011a, Statistically similar reconstruction of dual-phase steel microstructures for engineering ap¬plications, Proc. CMM-2011 Computer Methods in Mechanics, Warsaw, (CD ROM).
• Bjands, S., Schroder, J., Balzani, D., 2011b, On the incorporation of microstructural information in dual phase steel simulations, Proc. lit ICTP, eds, Hirt, G., Tekkaya, A.E., Aachen, 823-826.
• Bzowski, K., Rauch, Ł., 2011, Konstrukcja statystycznie podobnego reprezentatywnego elementu objętości z wykorzystaniem współczynników kształtu, Proc. XXXIX SIM, Szkoła Inżynierii Materiałowej, Kraków-Krynica, 428-433 (in Polish).
• Cybułka, G., Jamrozik, P., Wejrzanowski,I., Rauch, Ł., Madej, Ł., 2007, Digital representation of microstructure, Proc. Conf. CMS'07 Computer Methods and Systems, eds, Tadeusiewicz, R., Ligęza, A., Szymkat, M., Kraków, 379-385.
• Feyel, F., Chaboche, J-L., 2000, FE2 multiscale approach for modelling the elastoviscoplastic behaviour of long fibre SiC/Ti composite materials, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 183,309-330.
• Kim, N. J., Thomas G., 1981, Effects of morphology on the mechanical behaviour of a dual phase Fe/2Si/01C steel, Metallurgical Trans¬actions A, 12A, 483^189.
• Lu, B.L., Torquato, S., 1992, Lineal-path function for random heterogene¬ous materials, Journal of Applied Mechanics, 36, S922-S929.
• Madej, Ł., Mrozek, A., Kuś, W., Burczyński, T., Pietrzyk, M., 2008, Concurrent and upscaling methods in multi scale modelling case studies, Computer Methods in Materials Science, 8,1-10.
• Madej, Ł., Rauch, Ł., Pietrzyk, M., 2010, Hybrid knowledge system for optimization of rolling process for DP steels, transactions of NAMRI/SME, 38,475-482.
• Ohser, J., Muecklich, F., 2000, Statistical analysis of microstructure in materials science, Wiley, New York.
• Pietrzyk, M., Kusiak, J., Kuziak, R., Zalecki, W., 2009, Optimization of laminar cooling of hot rolled DP steels, Proc. XXVIII Verfor-mungskundliches /Colloquium, Planneralm, Austria, 285-294.
• Pietrzyk, M., Madej, Ł., Rauch, Ł., Gołąb, R., 2010a, Multiscale modelling of microstructure evolution during laminar cooling of hot rolled DP steel, Archives of Civil and Mechanical Engineering, 10, 57-67.
• Pietrzyk, M., Madej, L., Rauch, L., Spytkowski, P., Kusiak, J., 2010b, Conventional and multiscale modelling of austenite decomposition during laminar cooling of hot rolled DP steels, Proc. XXIX Verfbrmungskundliches Kolloquium, Planneralm, 41 -46.
• Povirk, G.L., 1995, Incorporation of microstructural information into models of two-phase materials, Acta Metallurgica, 43, 3199-3206.
• Rauch, L., Kusiak, J., 2007, Data filtering using dynamic particles method, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 14, 353-360.
• Rauch, L., Madej, L., 2010, Application of the automatic image processing in modelling of the deformation mechanisms based on the digital representation of microstructure. International Journal for Mul¬tiscale Computational Engineering, 8,1-14.
• Schroeder, J., Balzani, D., Brands, D., 2011, Approximation of random microstructures by periodic statistically similar representative volume elements based on lineal-path functions, Archives of Applied Mechanics, 81,975-997.
• Shterenlikht, A, Howard, I., 2006, The CAFE model of fracture - application to a TMCR steel, J Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures, 29, 770-787.
• Sjnit, R.J.M., Brekelmans, W.A.M., Meijer, H.E.H., 1998, Prediction of the mechanical behaviour of nonlinear heterogeneous systems by multi-level finite element modelling, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 155, 181 -192.
• Thomser, C, Uthaisangsuk, V., Bleck, W., 2009, Influence of martensite distribution on the mechanical properties of dual phase steels: experiments and simulation, Steel Research International, 80, 582-587.