Identification of stochastic material properties in multiscale modelling

• Autorzy: Kuś W. , Burczyński T.

Warianty tytułu

PL

Identyfikacja stochastycznych parametrów materiałowych w modelowaniu wieloskalowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper is devoted to identification problems in multiscale modeling in stochastic conditions. The multiscale modeling is able to take into account materials or geometrical effects which occur in microscale and obtain more precise results in macroscale analysis. The identification allows to evaluate materials or geometrical parameters of a structure in microscale on the basis of statistical measurements in macroscale. The methodology presented in the paper takes into account stochastic nature of parameters in the microscale and the identification problem is formulated as minimization of a certain stochastic objective function. The problem is transformed into deterministic one in which a new objective functional dependent on mean values and variances is minimized with respect to moments of stochastic parameters. An approach based on evolutionary computing is presented in the minimization problem. The main advantage of the presented approach consists in the fact that a gradient of the objective functional is no needed and moreover there is a great probability of finding the global minimum. The computational homogenization is used to multiscale modelling of the structures. The problem formulation, description of optimization algorithm and a numerical example are shown in the paper.

PL

Artykuł jest poświęcony zagadnieniom identyfikacji parametrów modelu w skali mikro w ujęciu wieloskalowym. Pozwala to uwzględnić wpływ parametrów materiałowych oraz geometrycznych w skali mikro na rozwiązania w skali makro. Rozwiązanie zagadnienia identyfikacji umożliwia określenie parametrów struktury w skali mikro na podstawie pomiarów przeprowadzonych dla skali makro. Przedstawiona w pracy metodologia oparta jest na założeniu, że parametry w skali mikro mają naturę stochastyczną i można je wyznaczyć dysponując wynikami statystycznych pomiarów eksperymentalnych przemieszczeń i odkształceń w skali makro. Zagadnienie sprowadzono do minimalizacji różnicy między charakterystykami probabilistycznymi przemieszczeń i odkształceń obliczonych dla modelu stochastycznego oraz obiektu rzeczywistego. W tym celu zastosowano koncepcję homogenizacji komputerowej, metodę Monte Carlo oraz algorytm ewolucyjny. Opracowaną koncepcję identyfikacji w warunkach stochastycznych zweryfikowano pozytywnie na przykładzie numerycznym.

Słowa kluczowe

EN

identification; stochastic; multiscale; FEM

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 11, No. 4
• Strony: 524--530
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Kuś W.

autor

Burczyński T.

• Silesian University of Technology, Department for Strength of Materials and Computational Mechanics, Gliwice, Poland,,

Bibliografia

• Burczyński, T., 1995, The Boundary Element Method, WNT Warsaw 1995 (in Polish).
• Burczyński, T., 1995a, Boundary element method in stochastic shape design sensitivity analysis and identification of uncertain elastic solids, Engineering Analysis with Boundary Elements, 15, 151-160.
• Burczyński, T., Beluch, W., Długosz, A., Orantek, P., Skrobol, A., 2006, Inteligent computing in inverse problems, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 13, 161-206.
• Burczyński, T., Kuś, W., 2009, Microstructure optimization and identification in multi-scale modeling, eds, J. Eberhardsteiner et al. ECCOMAS Multidisciplinary Jubilee Symposium - New Computational Challenges in materials, Structures and Fluids, Computational Methods in Applied Science, Springer Science, 169-181.
• Burczyński, T., Orantek, P., 2009, Uncertain identification problems in the context of granular computing, eds, Bargiela, A., Pedrycz, W., Human-Centric Information Processing, 182, Springer-Verlag, 329-350.
• Burczyński, T., Skrzypczyk, J., 1999, Theoretical and computa¬tional aspects of the stochastic Boundary Element Method, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 168, 321-344.
• Kamiński, M., Kleiber, M., 2000, Perturbation based stochastic finite element method for homogenization of two-phase elastic composites, Computer and Structures, 78, 811-836.
• Kuś, W., Burczyński, T., 2008, Parallel bioinspired algorithms in optimization of structures, Lecture Notes in Computa¬tional Sciences, 4967, 1285-1292.
• Kleiber, M., Hien, T.D., 1992, Stochastic Finite Element Meth¬od, Wiley.
• Kuś, W., Długosz, A., Burczyński, T., 2011, OPTIM - Library of bioinspired optimization algorithms in engineering applications, Computer Methods in Material Science, 11, 1,9-15.
• Kuś, W., Burczyński, T., 2010, Bioinspired algorithms in multiscale optimization, eds, Kuczma, M., Wilmański, K, Computer Method in Mechanics, Springer, 183-192.
• Madej,L., Mrozek, A., Kus, W., Burczyriski. T.. Pietrzyk, M., 2008, Concurrent and upscaling methods in multi scale modelling - case studies, Computer Methods in Material Science, 8, 1, 1-15.
• Papoulis, A., 1991, Probability, Random Variables and Stochastic Processes. McGrawHill, New York.
• Sakata, S., Ashida, F., 2011, Hierarchical stochastic homogenization analysis of a particle reinforced composite material considering non-uniform distribution of microscopic random quantities, Computational Mechanics, 48, 529-540.
• Terada, K., Kikuchi, N., 2001, A class of general algorithms for multi-scale analyses for heterogeneous media, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 190, 5427-5464.
• Zienkiewicz, O. C, Taylor, R. L., Zhu, J. Z., 2005, The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals, 6th Edition, Butterworth-Heinemann.