Time-saving methods for CAFD modeling of the microstructure evolution during solidification

• Autorzy: Burbelko A. , Początek J. , Gurgul D.

Warianty tytułu

PL

Redukcja czasu obliczeń w modelowaniu kształtowania się mikrostruktury podczas krystalizacji metodą CAFD

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Cellular Automaton - Finite Difference model (CAFD) is one of the known methods of the simulation of micro-structure evolution during the solidification. In the mesoscale CAFD modeling the outer shape of the growing grains is the result of the simulation and do not superimposed beforehand. The solidification of metals and alloys is a typical example of multiphysics and multiscale engineering systems. The phenomenon of different time and spatial scales should be taken into consideration in the modeling of a microstructure formation: heat diffusion, the components diffusion in the liquid and solid phases, the thermodynamics of phase transformation under a condition of inhomogeneous chemical composition of growing and vanishing phases, phase interface kinetics and grains nucleation. Complete numerical solution, that takes into account all above phenomena, are very time-consuming. The ability of acceleration of the implicit scheme of numerical solution was analyzed in this paper by means of the diversified number of iteration in the well-known Gauss-Seidel iterative method. For the accuracy of the proposed numerical solution the results were compared with the known exact solution of the classical one-dimension Schwarz problem.

PL

Metoda CAFD (od ang. Cellular Automaton + Finit Difference, połączenie metod automatu komórkowego i różnic skończonych) jest jedną z dobrze znanych metod modelowania zmian mikrostruktury stopów podczas krystalizacji. W modelowaniu mikrostruktury za pomocą CAFD kształt rosnących ziaren i końcowa struktura są wynikami modelowania, a nie zakładane z góry. Proces krystalizacji metali i stopów jest typowym przykładem systemów, w modelowaniu których należy uwzględniać różne zjawiska fizyczne, dla opisu których potrzebna jest zróżnicowana skala wymiarowa i czasowa. Cecha ta musi być uwzględniona w modelowaniu procesów tworzenia się mikrostruktury, a mianowicie podczas rozwiązywania zagadnień przenoszenia ciepła, dyfuzji składników w ciekłej i stałej fazach, termodynamiki nierównowagowych przemian fazowych w warunkach niejednorodności składu chemicznego rosnących ziaren i zanikającej fazy macierzystej, kinetyki zarodkowania i wzrostu ziaren. Kompletne rozwiązania numeryczne, uwzględniające opisane wyżej zjawiska są bardzo czasochłonne. W niniejszej pracy przeanalizowano możliwość przyspieszenia poszukiwania roz-wiązania numerycznego dla schematu niejawnego obliczenia pola temperatury za pomocą zróżnicowanej ilości iteracji równań modelowych. Wyniki modelowania numerycznego w celu sprawdzenia poprawności metody skonfrontowano z rozwiązaniem analitycznym zadania Schwarza.

Słowa kluczowe

EN

solidification modeling; cellular automation; time-saving calculations

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 11, No. 1
• Strony: 135--140
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys.

Twórcy

autor

Burbelko A.

autor

Początek J.

autor

Gurgul D.

• AGH University of Science and Technology, Foundry Faculty 23 Reymonta Str., 30-059 Kraków, Poland

Bibliografia

• Brown, S.G.R., 1998, Simulation of diffusional composite growth using the cellular automaton finite difference (CAFD) method, J. Mater. Sei., 33(19), 4769-4773.
• Chapra, S.C., Canale R.P., 2006, Numerical methods for Engineers, Fifth Edition, McGras-Ffill.
• Gurgul, D., Burbelko, A.A., Fraś, E., Guzik, E., 2010, Multiphysics and multiscale modelling of ductile cast iron solidification, Archives of Foundry Engineering, 10(1), 35-40.
• Jarvis, D.J., Brown, S.G.R., Spittle, J.A., 2000, Modelling of non-equilibrium solidification in ternary alloys: comparison of ID, 2D, and 3D cellular automaton-finite difference simulations, Mater. Sci. Tech., 16(11-12), 1420-1424.
• Schwarz, C, 1931, Die Rechnerische Behandlung der Abkühlung- und Erstarrungsvorgange bei Flüssigem Metall, Arch. Für Eisenhüttenwesen, 3, 139-148.
• Zhu, M.F., Hong, C.P., Stefanescu, D.M., Chang, Y., 2007, Computational modeling of microstructure evolution in solidification of aluminum alloys, Metall. Mater. Trans. B, 38(4), 517-524.
• Taler, J., Duda P., 2003 Rozwiązywanie prostych i odwrotnych zagadnień przewodzenia ciepła, WNT Warszawa (in Polish).