Application of the fractional oscillator equation to simulations of granular flow in a silo

• Autorzy: Błaszczyk T. , Kotela E. , Leszczyński J.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie równania frakcyjnego oscylatora do symulowania wypływu granulatu z silosu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we consider a problem of continuous operation of silos. We have focused our attention on the two extreme experimental cases. The first one is considered as a mass flow and the second one is known as a blockade of particles in a silo. In our present work we have analysed in more detail the outflow of granular material in the intermediate regimes between the above mentioned extreme cases. Considering the transition between stable and unstable operation we proposed a no vel mathematical model of the silo emptying. This model involves a differential equation with fractional derivatives.

PL

W pracy rozpatruje się problem stabilnej pracy silosu. Eksperymentalnie rozważa się dwa skrajne przypadki. W pierwszym analizuje się wypływ masowy granulatu, natomiast w drugim rozważa się blokadę zbiornika. W celu bardziej szczegółowej analizy wypływu granulatu z silosu rozpatruje się dodatkowo stany pośrednie pomiędzy wypływem masowym a blokadą zbiornika. W oparciu o analizę przejścia pomiędzy stabilną i niestabilną pracą proponuje się nowy matematyczny model opróżniania silosu. Model ten zawiera równanie różniczkowe z pochodnymi niecałkowitego rzędu.

Słowa kluczowe

EN

arching; fractional differential equations; silo emptying; funnel flow; DEM

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 11, No. 1
• Strony: 64--67
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Błaszczyk T.

autor

Kotela E.

autor

Leszczyński J.

• Częstochowa University of Technology, Department of Heating, Ventilation and Air Protection ul Dąbrowskiego 73, 42-200 Częstochowa, Poland,

Bibliografia

• Arvalo, R., Garcimartn, A., Maza, D., 2007, Anomalous diffusion in silo drainage, The European Physical Journal E 23, 191-198.
• Artoni, R., Santomasoa, A., Canua, P., 2009, Simulation of dense granular flows: Dynamics of wall stress in silos, Chemical Engineering Science 64, 4040-4050.
• Balevicius, R., Kacianauskas, R., Mroz, Z., Sielamowicz, I., 2007, Microscopic and macro-scopic analysis of granular material behaviour in 3d flat-bottomed hopper by the discrete element method. Arch. Mech. 59, 3, 231-257.
• Błaszczyk, T., 2010, Zastosowanie równania frakcyjnego oscylatora do modelowania efektu pamięci w materii granulowanej, rozprawa doktorska, Politechnika Częstochowska (in Polish).
• Corwin, E., Jaeger, H., Nagel, S., 2005, Structural signature of jamming in granular media, Nature 435, 1075-1078.
• Kilbas, A.A., Srivastava, H.M., Trujillo, J.J., 2006, Theory and Applications of Fractional Differential Equations, Elsevier, Amsterdam.
• Klimek, M., 2008, G-Meijer functions series as solutions for certain fractional variational problem on a finite time interval, Journal Européen des Systèmes Automatises, 42, 653-664.
• Kozicki, J., Tejchman, J., 2001, Simulations of granular flow in silos with a cellular automata model, The International Journal of Storing, Handling and Processing Powder, 13,267-275.
• Kozicki, J., Tejchman, J., 2005, Application of a cellular automaton to simulations of a granular flow in Silos, Granular Matter, 1, 45-54.
• Leszczyński, J.S., 2004, Using the fractional interaction law to model the impact dynamics of multiparticle collisions in arbitrary form, Phys. Rev. E, 70, 051315.
• Niedostatkiewicz, M., Tejchman, J., 2003, Experimental and theoretical studies on resonance dynamic effects during silo flow, Powder Handling and Processing, Trans Tech Publications, 15, 36-42.
• Schulze, D., 2007, Powders and Bulk Solids - Behavior, Characterization, Storage and Flow, Springer, Berlin.