Dynamic stability of a porous cylindrical shell subjected to impulse of forces combined

• Autorzy: Belica T. , Magnucki K.

Warianty tytułu

PL

Stateczność dynamiczna porowatej powłoki walcowej poddanej impulsowemu obciążeniu złożonemu

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono analizę dynamicznej utraty stateczności powłoki, wywołanej działaniem zmiennego w czasie obciążenia o charakterze impulsowym. Przyjęto impuls o kształcie pófali sinusoidy. Zamknięta powłoka walcowa poddana została jednoczesnemu osiowemu ściskaniu i ciśnieniu zewnętrznemu. Powłoka zorientowana jest w walcowym układzie współrzędnych oraz podparta swobodnie na krawędziach zewnętrznych. Właściwości powłoki po grubości są zmienne i zależą od porowatości materiału. Przyjęty został nieliniowy stan przemieszczeń w przekroju poprzecznym. Związki pomiędzy przemieszczeniem i odkształceniem opisane są za pomocą geometrycznie nieliniowych równań. Równania stateczności powłoki zostały wyprowadzone z zasady Hamiltona, a następnie rozwiązane metodą ortogonalizacyjną Bubnowa-Galerkina. Otrzymano układ dwóch nieliniowych równań ruchu. Równania te rozwiązane zostały numerycznie metodą Rungego-Kutty. W pracy przedstawiono wyniki obliczeń dla przykładowych zmiennych: czas trwania i amplituda impulsu, parametr porowatości powłoki, udziałściskania osiowego do ciśnienia. Wyniki badań przedstawione zostały w postaci wykresów.

EN

This paper is devoted to a circular cylindrical thin-walled shell made of a porous-cellular material. The cylindrical shell is loaded by impulse of combined forces versus of the time. The impulses of forces by course are taken. In the paper a combined axial and external pressure are assumed. A shell is simply supported on all outer edges. The mechanical properties vary continuously on the thickness of a shell. On the ground of Magnucki's model a nonlinear hypothesis of deformation of a plane cross section of the shell is assumed. The displacement field of any cross section and nonlinear geometrical and physical relationships are assumed in a cylindrical coordinate system. The system of three partial differential equations for dynamic stability shell was obtained using the Hamilton's principle. This system of equations is solved by Galerkin method. In the next step the system of two motion equations was solved by the use of the numerical method (Runge-Kutta). The results of the calculation are presented for selected variables, for example, the time of the duration of external load, the amplitude of the impulse, dimensionless parameter of shell porosity, the share of axial load in the total loads. The results of the research for family ofporous shell are presented.

Słowa kluczowe

PL

stateczność dynamiczna; powłoka walcowa; materiał porowaty; obciążenie złożone; analiza nieliniowa

EN

dynamic stability; cylindrical shell; porous-cellular material; combined loads; nonlinear analysis

• Wydawca: Łukasiewicz Research Network - Institute of Aviation ; European Science Society of Powertrain and Transport KONES Poland ; Wydawnictwo Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych
• Czasopismo: Journal of KONES
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 14, No. 3
• Strony: 39--48
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys.

Twórcy

autor

Belica T.

autor

Magnucki K.

• Institute of Mechanical Engineering and Machine Operation ul. Szafrana 4, 65-246 Zielona Góra, Poland tel.: [phone], fax: [phone],

Bibliografia

• [1] Awrejcewicz, J., Krysko, V. A., Dynamika chaotyczna belek, płyt i powłok, WNT, Warszawa, 2005.
• [2] Banhart, J., Manufacture, characterisation and application of cellular metals and metal foams, Progress in Materials Science, Vol. 46, pp. 559-632, 2001.
• [3] Bart-Smith, H., Hutchinson, J. W., Evans, A. G., Measurement and analysis of the structural performance of cellular metal sandwich construction, Int. Journal of Mechanical Science, Vol. 43, pp. 1945-1963, 2001.
• [4] Belica, T., Magnucki, K., Dynamic stability of a porous cylindrical shell, PAMM Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 6, pp. 207-208, 2006.
• [5] Bisagni, Ch., Dynamic buckling of fiber composite shells under impulsive axial compression, Thin-Walled Structures, Vol. 43, pp. 499-514, 2005.
• [6] Bugajny, D., Nieliniowe równania ruchu małowyniosłej sprężystej trójwarstwowej powłoki, Rozprawy Inżynierskie, Vol. 24, pp. 15-31, 1976.
• [7] Choi, J. B., Lakes, R. S., Analysis of elastic modulus of conventional foams and of reentrant foam materials with a negative Poisson’s ratio, Int. J. Mech. Sci., Vol. 37, pp. 51-59, 1995.
• [8] Lee, Doo-Sung, Nonlinear dynamic buckling of orthotropic cylindrical shells subjected to rapidly applied loads, Kluwer Academic Publishers, Journal of Engineering Mathematics, Vol. 38, pp. 141-154, 2000.
• [9] Gryboś, R., Stateczność konstrukcji pod obciążeniem uderzeniowym, PWN, Warszawa, 1980.
• [10] Kovacik, J., Correlation between Young’s modulus and porosity in porous materials, Journal of Materials Science Letters, Vol. 18, pp. 1007-1010, 1999.
• [11] Kovacik, J., Correlation between shear modulus and porosity in porous materials, Journal of Materials Science Letters, Vol. 20, pp. 1953-1955, 2001.
• [12] Magnucki, K., Stasiewicz, P., Elastic buckling of a porous beam, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Vol. 42, nr 4, pp. 859-868, 2004.
• [13] Magnucki, K., Malinowski, M., Lewiński, J., Optimal design of an isotropic porous-cellular cylindrical shell, Proc. of ICPVT-11, Int. Conference on Pressure Vessel Technology (CDROM), Vancouver, Canada, 2006.
• [14] Malinowski, M., Magnucki, K., Buckling of an isotropic porous cylindrical shell, Proc. of the 10th Int. Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, B.H.V. Topping (Editor), Civil-Comp. Press, Vol. 53, pp. 1-10, Stirling, Scotland, 2005.
• [15] Matemilola, S. A., Stronge, W. J., Impact response of composite cylinder, Int. J. Sol. Structures, Vol. 34, No. 21, pp. 2669-2684, 1997.
• [16] Szyc, W., Twardosz, F., O pewnym dynamicznym zagadnieniu stateczności powłoki walcowej, Archiwum Budowy Maszyn, Vol. XIX, pp. 25-41, 1972.
• [17] Volmir, A. C., Nonlinear dynamic of plates and shells, Nauka, Moscow, 1972.
• [18] Yaffe, R., Abramovich, H., Dynamic buckling of cylindrical stringer stiffened shells, Computers and Structures, Vol. 81, pp. 1031-1039, 2003.