Phase transition simulations for solidification of Fe-C alloy with cellular automata interfaced with self-adaptive HP finite element method for non-stationary heat and mass transport problems

• Autorzy: Paszyński M. , Gawąd J. , Matuszyk P. , Madej Ł. , Podorska D.

Warianty tytułu

PL

Symulacja przemiany fazowej przy krzepnięciu stopu fe-c metodą automatów komórkowych połączonych z samoadaptacyjnym hp rozwiązaniem mes dla niestacjonarnego transportu ciepła i masy

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The simulation of the phase transition for solidification of Fe-C alloy with the Cellular Automata (CA) method interfaced with the hp-adaptive Finite Element Method (FEM) for the non-stationary heat and mass transport problems is presented in the paper. The computational domain is discretized by the uniform grid for the CA and a sequence of non uniform meshes for the self-adaptive hp-FEM. The rule-based CA model is responsible for the simulation of the grow of the new phase within the Fe-C alloy. The self-adaptive hp-FEM generates a sequence of meshes delivering exponential convergence of the numerical error with respect to the mesh size (CPU time). The solution from the previous time step as well as material data from the CA grid are projected to the current self-adaptive hp-FEM. The detailed description of the developed approach as well as the examples of numerical simulations are presented and discussed in the paper.

PL

W pracy podjęto próbę symulacji przemiany fazowej za pomocą połączenia metody Automatów Komórkowych (Cellular Automata CA) z rozwiązaniem Metodą Elementów Skończonych (MES) problemu transportu ciepła i masy. Wykorzystane podejście bazuje na dyskretyzacji wspólnej domeny obliczeniowej za pomocą stałej siatki CA oraz hp-adaptowanej siatki MES. Za pomocą modelu CA odtworzono rozrost ziarna nowej fazy, wykorzystując reguło wy opis postępu przemiany. Ponieważ na granicy międzyfazowej zachodzi skokowa zmiana własności materiału, a jednocześnie zmienne pole temperatur i koncentracji składników wpływa na lokalną kinetykę przemiany, w obszarze tym przeprowadzono adaptację siatki MES. Natomiast w obszarach odległych od frontu przemiany prowadzone jest rozwiązanie na elementach dużo większych od rozmiaru komórek CA. Pomiędzy MES i CA wprowadzono algorytm wygładzający, oparty na metodzie SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics). W pracy zaprezentowany został opis opracowanego modelu wieloskalowego oraz przedstawiono wyniki symulacji przemiany fazowej.

Słowa kluczowe

EN

hp-FEM; cellular automata; solidification

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 8, No. 4
• Strony: 179--185
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Paszyński M.

autor

Gawąd J.

autor

Matuszyk P.

autor

Madej Ł.

autor

Podorska D.

• Department of Computer Science, Department of Applied Computer Science and Modelling,

Bibliografia

• Demkowicz, L., 2006, Computing with hp-Adaptive FE, Vol. I. One and Two Dimensional Elliptic and Maxwell Problems, Chapmann & Hall.
• Demkowicz, L., Kurtz, J., Pardo, D., Paszyński, M., Rachowicz, W., Zdunek, A., 2007, Computing with hp-Adaptive FE. Vol. II Frontiers: Three Dimensional Elliptic and Maxwell Problems with Applications, Chapmann & Hall.
• Matuszyk, P., Paszyński, M., 2007, Fully automatic 2D hp-adaptive Finite Element Method for Non-stationary Heat Transfer Problems, COMPLAS, Barcelona.
• Zhao, P., Heinrich, J. C., 2001, Front-tracking finite element method for dendritic solidification, Journal of Computational Physics, 173, 765-796.
• Jacot, A., Rappaz, M., 2002, A pseudo-front tracking technique for the modelling of solidification microstructures in multi-component alloys, Acta Materialia, 50, 8, 1909-1926.
• Zhu, M. F., Stefanescu, D. M., 2007, Virtual front tracking model for the quantitative modeling of dendritic growth in solidification of alloys, Acta Materialia, 55, 5, 1741-1755.
• Liu, Y., Xu, Q., Liu, B., 2006, A Modified Cellular Automaton Method for the Modeling of the Dendritic Morphology of Binary Alloys, Tsinghua Science & Technology, 11, 5, 495-500.
• Narski, J., Picasso, M., 2007, Adaptive finite elements with high aspect ratio for dendritic growth of a binary alloy including fluid flow induced by shrinkage, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 196, 37-40.
• Gawąd, J., Pietrzyk, M., 2007, Application of CAFE multiscale model to description of microstructure development during dynamic recrystallization, Arch. Metall. Mater., 52, 257-266.
• Pezzee, C. E., Dunand, D. C., 1994, The impingement effect of an inert, immobile second phase on the recrystallization of a matrix, Acta Metali., 42, 1509-1524.
• Burbelko, A., 2004, Mezomodelowanie krystalizacji metodą automatu komórkowego, Wydawnictwa AGH, Kraków (in polish).
• Vignjevic, R., 2004, Review of development of the smooth particle hydrodynamics (SPH) method, Proc. Conf. DCSSS, Cranfield.