Modelowanie numeryczne krzepnięcia odlewów. Sekwencyjne i równoległe symulacje komputerowe

• Autorzy: Parkitny R. , Wyrzykowski R. , Sczygiol N. , Nagórka A. , Olas T. , Szwarc G.

Warianty tytułu

EN

Numerical modelling of solidification of castings. Sequential and parallel computer simulation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono modele numeryczne służące do numerycznej symulacji krzepnięcia oraz uzyskane na ich podstawie wyniki. Przeanalizowano możliwości symulacji komputerowej tworzącej się struktury ziarnowej. Wskazano, że podstawowe sformułowanie entalpowe pozwala na bezpośrednie uwzględnienie tworzącej się struktury (wielkości ziaren) w symulacjach numerycznych. Zaproponowano sposób oceny średnich wielkości ziaren równoosiowych na podstawie prędkości schładzania w chwili osiągnięcia temperatury likwidus. Przeprowadzono w tym celu badania doświadczalne, w wyniku których znaleziono zależność promienia ziarna od prędkości stygnięcia dla stopu Al-2%Cu. Zastosowano tzw. model pośredni narastania fazy stałej, który w zależności od warunków krzepnięcia daje możliwość otrzymania całej gamy krzywych stygnięcia, od przebiegów charakterystycznych dla krzepnięcia równowagowego do przebiegów charakterystycznych dla krzepnięcia nierównowagowego. Symulacje komputerowe krzepnięcia przeprowadzono za pomocą autorskich programów komputerowych, działających zarówno na komputerach jednoprocesorowych (NuscaS), jak i wieloprocesorowych (ParallelNuscaS). Wstępne doświadczenia z wykorzystania klastra ACCORD do przeprowadzenia symulacji komputerowych krzepnięcia pozwalają przypuszczać, że może on stanowić bardzo efektywne narzędzie do przeprowadzania takich symulacji. Jego użycie stanie się nieodzowne z chwilą rozpoczęcia symulacji komputerowych dla zadań 3D, w których liczba węzłów w siatce elementów skończonych osiągać będzie setki tysięcy, a może nawet przekroczyć milion. W takich przypadkach jedynie poprzez zastosowanie przetwarzania równoległego można będzie zredukować czas obliczeń do akceptowalnych przez użytkowników granic. Wstępne testy wskazują, że podstawowych problemem jest tutaj zrównoważenie obciążenia wszystkich procesorów biorących udział w obliczeniach.

EN

The work concerns numerical modelling of solidification of castings. Enthalpy formulations were used for mathematical description of solidification. Special attention was paid to the possibility of modelling the structure arising during solidification. The so-called indirect model was used to describe the growth of the solid phase, which allows the created structure to be taken into account in temperature fields calculations. The finite element method was used for numerical solution of the problem. Computer simulations were performed by the use of self-made solvers. One of them works sequentially, which means that, all calculations are performed on a single processor. The other one works in parallel, performing calculations on many processors at the same time. In the parallel version the whole problem is divided into smaller parts, called domains, and solved on particular processors. The parallelisation is the only way of shortening the time of numerical simulations of solidification.

Słowa kluczowe

PL

modelowanie numeryczne; krzepnięcie odlewów; sekwencyjne i równoległe symulacje komputerowe

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe AKAPIT
• Czasopismo: Informatyka w Technologii Materiałów
• Rocznik: 2001
• Tom: T. 1, Nr 2
• Strony: 104--116
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz., rys.

Twórcy

autor

Parkitny R.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska

autor

Wyrzykowski R.

• Instytut Matematyki i Informatyki, Politechnika Częstochowska

autor

Sczygiol N.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska

autor

Nagórka A.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska

autor

Olas T.

• Instytut Matematyki i Informatyki, Politechnika Częstochowska

autor

Szwarc G.

• Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska

Bibliografia

• Buyya, R., 1999, High performance cluster computing: programming and applications, vol. 2. Prentice Hall PTR, Upper Saddle River, New Jersey.
• Chen, S.W., Huang, C.-C., 1996, Solidification curves of Al-Cu, Al-Mg and Al-Cu-Mg alloys, Acta Mater., 44,1955-1965.
• Clyne, T.W., Kurz, W., 1981, Soluté redistribution during solidification with rapid solid State diffusion, Metali. Trans. A, 12A, 965-971.
• Culler, D.E., Singh, J.P., Gupta, A., 1999, Parallel Computer Architecture: A Hardware/Software Approach, Morgan Kaufman Publishers.
• Dahlhuijsen, A.J., Segal, A., 1986, Comparison of finite element tehniques for solidification problems, Int. J. Numer. Methods Eng., 23, 1807-1829
• Foster, I., 1995, Designing and Building Parallel Programs, Addison Wesley.
• Ozbayranktar, S., Kousaris, A., 1996, Effect of superheat on the solidification structures of AISI 31 OS austenitic stainless steel, Metall. Mater. Trans. B, 27B, 287-296.
• Parkitny, R., Sczygiol, N., Wyrzykowski, R., Szwarc, G., 2000, Komputerowa symulacja krzepnięcia ziaren równoosiowych - programowanie sekwencyjne i równoległe, Mat.7. Konf. KomPlasTech2000, ed., Kusiak, J., Pietrzyk M., Grosman, F., Piela, A., Krynica, 193-200.
• Saad, Y., 1995, Iterative Methods for Sparse Linear Systems. PWS Publishing, New York.
• Sczygiol, N. 2000a, Modelowanie numerycznie zjawisk termomechanicznych w krzepnącym odlewie i formie odlewniczej, Praca habilitacyjna, Politechnika Częstochowska.
• Sczygiol, N., 2000b, Approaches to enthalpy approximation in numerical simulation of two-component alloy solidifiction, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 1, 717-734.
• Sczygiol, N., 2001a, Object-oriented analysis of the numerical modelling of castings solidification, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 8, 79-98.
• Sczygiol, N., 2001b, Modelling of Equiaxed Microstructure Formation in olidifying Two-Component Alloys, Lecture Notes in Computer Science, 1988, 702-709.
• Sczygiol, N., Szwarc, G., 2001, Application of enthalpy formultions for numerical simulation of castings solidification, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 8, 99-120.
• Topping, B.H., Khan, A.I., 1996, Parallel finite element computations, Saxe-Coburg Publications, Edinburgh.
• Viet, T.D., Hluchy, L., Giang, N.T., 1999, Data driven graph: a parallel program model for scheduling, Mat. Konf. PPAM’99, ed., Wyrzykowski, R., Mochnacki, B., Piech, H., Szopa, J., Częstochowa, 32-42.
• Voller, V.B., Swaminathan, C.R., Thomas, B.G., 1990, Fixed grid techniques for phase change problems: a review, Int. J. Numer. Methods Eng., 30, 875-898.
• Wood, W.L., 1990, Practical Time-stepping Schemes. Clarendon Press, Oxford.
• Wu, X., 1999, Performance Evaluation, Prediction and Visualization of Parallel Systems, Kluwer Academic Publishers.
• Wyrzykowski, R„ Sczygiol, N., Olas, T., 1999a, ParallelNuscaS: An Object-Oriented Software Package for Parallel FEM- Modeling, Mat. Konf. PPAM’99, ed., Wyrzykowski, R., Mochnacki, B., Piech, H., Szopa, J., Częstochowa, 499¬507.
• Wyrzykowski, R., Sczygiol, N., Olas, T., Kanevski, J., 1999b, Parallel Finite Element Modeling of Solidification Processes, Lecture Notes in Computer Science, 1557, 183¬195.
• Wyrzykowski, R., Olas, T., Sczygiol, N., 2000a, Parallel Finite Element Modeling on PC-Based Clusters with SMP Nodes, Mat. Konf. SGI Users' Conference, Acad. Computer Centre CYFRONET AGH, Kraków, 313-323.
• Wyrzykowski, R., Sczygiol, N., Olas, T., 2000b, Wykorzystanie sieci stacji roboczych do numerycznego modelowania krzepnięcia, Mat. 7. Konf. KomPlasTech2000, ed., Kusiak, J., Pietrzyk M., Grosman, F., Piela, A., Krynica, 15-22.
• Wyrzykowski, R., Olas, T., Sczygiol, N., 2001a, Object-Oriented Approach to Finite Element Modeling on Clusters, Lecture Notes in Computer Science, 1947, 250-257.
• Wyrzykowski, R., Sczygiol, N., Karczewski, K., Olas, T., Tomaś, A., 200 lb, Klaster Obliczeniowy Politechniki Częstochowskiej: Pierwsze Doświadczenia Budowy i Wykorzystania, Mat. Konf. Polski Internet Optyczny: Technologie, Usługi i Aplikacje - PIONIER 2001, Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej, Poznań, 103-112.