Adaptacja siatek w modelowaniu metodą elementów skończonych procesów przepływu ciepła

• Autorzy: Głut B. , Jurczyk T. , Pietrzyk M.

Warianty tytułu

EN

Mesh adaptation in finite element modelling of heat transport processes

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Zaproponowana technika adaptacji siatek pozwala zagęszczać i rozgęszczać siatki w wybranych podobszarach, jak również generować siatki wydłużone w zadanym kierunku. Procedura spełnia wymagania stawiane adaptacji. Właściwie przybliża powierzchnie rozwiązania minimalizując jednocześnie liczbę elementów niezbędnych do obliczeń z zadaną precyzją. Liczba elementów w trakcie adaptacji oscyluje w kolejnych krokach procedury i ostatecznie stabilizuje się na poziomie gwarantującym odpowiednią dokładność obliczeń. Metoda może być wykorzystana zarówno do adaptacji dla problemów dwuwymiarowych, jak i do konstrukcji siatek dla trójwymiarowych powierzchni.

EN

The paper focuses on the problem of generation of anisotropic meshes and mesh adaptation for simulation of processes using the finite element method. The technique based on the Delaunay triangulation has been modified in order to enable stretching of elements in the selected direction. Application of these meshes allows obtaining a sufficient accuracy of calculations while maintaining the number of elements as low as possible. The proposed approach to the problem of mesh generation and adaptation has been applied to the simulation of the distribution of temperature in the two-dimensional processes of the heat flow.

Słowa kluczowe

PL

adaptacja siatek; metoda elementów skończonych; przepływ ciepła

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe AKAPIT
• Czasopismo: Informatyka w Technologii Materiałów
• Rocznik: 2001
• Tom: T. 1, Nr 2
• Strony: 90--103
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys.

Twórcy

autor

Głut B.

• Katedra Informatyki, WEAIiE

autor

Jurczyk T.

• Katedra Informatyki, WEAIiE

autor

Pietrzyk M.

• Zakład Komputerowego Modelowania Procesów Metalurgicznych, WMilM, Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica, Kraków, Al. Mickiewicza 30

Bibliografia

• Almeida, R.C., Feijoo, R.A., Galeao, A.C., Padra, C., Silva, R.S., 2000, Adaptive finite element computational fluid dynamics using an anisotropic error estimator, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 182, 379-400.
• Ainsworth, M., Oden, J.T., 1997, A posteriori error estimation in finite element analysis, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 142, 1-88.
• Buscaglia, G.C., Dari, E.A., 1997, Anisotropic mesh optimization and its application in adaptivity, Int. J. Numer. Meth. Engng., 40, 4119-4136.
• Dolejsi, V., 1998, Anisotropic mesh adaptation for finite volume and element methods on triangular meshes, Comput Visu¬al Sci., 1, 165-178.
• George, P.L., Borouchaki H., 1997, Triangulation de Delaunay et maillage - application aux éléments finis, Hermes, Paris.
• Glut, B., 1983, Zbieżność schematów różnicowych na siatkach o dowolnej konfiguracji węzłów, Praca magisterska, WE- AiE, AGH, Kraków.
• Glut, B., Boryczko, K., Jurczyk, T., Aida, W., 2000 (a), Comparison of algorithm efficiency and mesh quality in Delaunay triangulation for complex 2D domains, Mat. 7. Konf. Numerical Grid Generation in Computational Field Simulations, Whistler, 789-798.
• Glut, B., Boryczko, K., Jurczyk, T., Alda, W., Kitowski, J., 2000 (b), High quality 2D mesh generation based on Delaunay triangulation, Mat. SGI Users Conference, Kraków, 334-343. 
• Glut, B., Jurczyk, T., Pietrzyk, M., 2001, Zastosowanie siatek ani-zotropowych w modelowaniu procesów metodą elementów skończonych, Mat. Konf. Informatyka w Technologii Metali KomPlasTech2001, ed.: Grosman, F., Piela, A., Kusiak, J., Pietrzyk, M., Korbielów, 35-42.
• Hodgson, P.D., Browne, K.M., Collinson, D.C., Pham, T.T., Gibbs, R.K., 1991, A Mathematical Model to Simulate the Ther-momechanical Processing of Steel, Mat. 3. Konf. Quenching and Carburising, Melbourne, 139-159.
• Jurczyk, T., Glut, B., 2001, Generation of triangular meshes for complex domains. Computer Science, Annual of University of Mining and Metallurgy, 3, Kraków, w druku.
• Kuziak, R., Pietrzyk, M., 1999, Finite Element Modelling of Accelerated Cooling of Rods after Rolling, Mat. 41 MWSP Konf, Baltimore, 405-414.
• Lenard, J.G., Pietrzyk, M., Cser, L., 1999, Mathematical and Phy-sical Simulation of the Properties ofHot Rolled Products, Elsevier, Amsterdam.
• Nithiarasu, P., Zienkiewicz, O.C., 2000, Adaptive mesh generation for fluid mechanics problems, Int. J. Numer. Meth. Engng., 47, 629-662.
• Peraire, J., Vahdati, M., Morgan, K., Zienkiewicz, O. C., 1987, Adaptive remeshing for compressible flow computations, J. Comput. Phys., 72, 449-466.
• Pietrzyk, M., Kuziak, R., 2000, Modeling of Controlled Cooling of Rails after Hot Rolling, Mat. Konf. Rolling 2000, Va¬steros, CD ROM.
• Szabo, B., Babuska, I., 1991, Finite element analysis, John Wiley & Sons, Inc.
• Thomson, J.F., Soni, B.K., Weatherill, N.P., editors, 1999, Hand-book of Grid Generation, CRC Press LLC.
• Vallet, M.G., 1992, Génération de maillages éléments finis anisotropes et adaptatifs, Praca doktorska, l'Univerisité Paris 6.
• Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.C., 1989, The Finite Element Method, McGraw Hill.