Identyfikacja modeli przemian fazowych w stalach na podstawie próby dylatometrycznej przy stałej prędkości chłodzenia

• Autorzy: Kondek T. , Pietrzyk M.

Warianty tytułu

EN

Identification of phase transformation models for steels, based on dilatometric constant cooling rate tests

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono modele przemian fazowych dla stali węglowo manganowych i stali eutektoidalnych, które opisują kinetykę przemian w warunkach zmiennych prędkości chłodzenia. Przedstawić algorytm i program pozwalający na identyfikację współczynników w tych modelach, w oparciu o wyniki badań dylatometrycznych. Do identyfikacji zastosowano metodę analizy odwrotnej, w której wartości współczynników modeli są wyznaczane przez poszukiwanie minimum funkcji celu zdefiniowanej jako średni błąd kwadratowy między zmierzonymi i obliczonymi wartościami parametrów wyjściowych procesu. Przeprowadzone liczne testy numeryczne pozwoliły na wyciągnięcie następujących wniosków: Poszukiwanie minimum funkcji celu (16) lub (17) jest skomplikowane. Procedury optymalizacyjne utykają w minimach lokalnych, a zatem wymagana jest ciągła ingerencja użytkownika programu. Dobre wyniki uzyskano stosując przemiennie bezgradientowe metody optymalizacji Hooke'a-Jeevesa, Rosenbrocka i simplex. Wykonane testy nie pozwoliły na zaproponowanie jednej skutecznej procedury optymalizacyjnej. Dobór metody w różnych stadiach optymalizacji prowadzony był przypadkowo, w oparciu o wyczucie użytkownia programu Nie ma dowodu jednoznaczności uzyskanego rozwiązania. Można przypuszczać, że podobne wartości funkcji celu uzyskuje się dla różnych kombinacji współczynników modelu. Dlatego nie można zastosować zaproponowanej metody do wyznacza nia wartości współczynników modelu, które mają sens fizyczny, na przykład energii aktywacji. Niezależnie od tych niedociągnięć metody, pozwala ona na wyznaczenie parametrów modelu pozwalających na dokładną symulację przebiegu przemian fazowych, czyli osiągnięty został cel pracy. Jak wykazano w pracy, włączenie opracowanego modelu przemian fazowych z wyznaczonymi optymalnymi współczynnikami z programem MES stwarza bardzo użyteczne i skuteczne narzędzie projektowania procesów kontrolowanego chłodzenia wyrobów po plastycznej przeróbce na gorąco. Przedstawione w pracy wyniki symulacji chłodzenia kątowników ze stali węglowo-manganowych oraz prętów i szyn ze stali eutektoidalnych potwierdziły duże możliwości modelu.

EN

The work was inspired by the fact that commonly used isothermal dilatometric tests may give erroneous results. Application of the optimization techniques to the interpretation of more complex constant cooling rate dilatometric tests is proposed in the paper. These tests are more reliable experimentally but more difficult in interpretation. Thus, the inverse algorithm, which uses non-gradient optimization methods, was developed and applied to solve this problem. The identification of phase transformation models for various carbon-manganese and eutectoid steels is performed on the basis of constant cooling rate tests. The models, after identification, are implemented in the finite element code, which simulate controlled cooling of products after hot forming. The program was tested for cooling of angles, rods and rails.

Słowa kluczowe

PL

modele przemian fazowych; stale węglowo manganowe; stale eutektoidalne; zmienne prędkości chłodzenia; badania dylatometryczne; analiza odwrotna; minimum funkcji celu

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe AKAPIT
• Czasopismo: Informatyka w Technologii Materiałów
• Rocznik: 2002
• Tom: T. 2, Nr 2-3
• Strony: 65--80
• Opis fizyczny: Bibliogr. 44 poz., rys.

Twórcy

autor

Kondek T.

• Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

autor

Pietrzyk M.

• Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Bibliografia

• Ackert, R.J., Nott, M.A., 1987, Accelerated Water Cooling of Railway Rails In-Line with the Hot Rolling Mili, Mat. Symp Accelerated Cooling of Rolled Steels, ed., Ruddle, G.E., Crawley, A.F., Pergamon Press, Winnipeg, 359-372.
• Boyer, B., Massoni, E., 1999, Identification of Tribological Parameters during Upsetting Tests Using Inverse Analysis with a 2D Finite Element Code, Proc. 6th ICTP, Norymberga, 323-328.
• Fischer, F.D., 1992, Transformation Induced Plasticity in Triaxially Loaded Steel Specimens Subjected to a Martensitic Trans formation, Eur. J. Mech. Solids, 11, 233-244.
• Gavrus, A., Massoni, E., Chenot, J.L., 1996, An Inverse Analysis Using a Finite Element Model for Identification of Rheological Parameters, Mat. Konf. Metal Forming'96, ed., Pietrzyk, M., Kusiak, J., Hartley, R, Pillinger, I., J. Mat. Proc. Techn., 60, 447-454.
• Gelin, J.C., Ghouati, O., 1994, The lnverse Method for Determining Viscoplastic Properties of Aluminium Alloys, ed., P. Hartley, I. Pillinger, C.E.N. Sturgess, R. Hali, M. Pietrzyk and J. Kusiak, Mat. Konf. Metal Forming'94, Birming ham, J. Mat. Proc. Techn., 34, 435-440.
• Gladman,T., 1997, The Physical Metallurgy of Microalloyed Steels, The Institute of Materials, London.
• Hodgson, P.D., Browne, K.M., Collinson, D.C., Pham, T.T., Gibbs, R.K., 1991, A Mathematical Model to Simulate the Thermomechanical Processing of Steel, Mat 3. Symp. Quenching and Carbonizing, Melbourne, 139-159.
• Hodgson, P.D., Gibbs, R.K., 1992, A Mathematical Model to Predict the Mechanical Properties of Hot Rolled C-Mn and Microalloyed Steels, ISIJ Int. 32, 1329-1338.
• Hougardy, H.P., 1987, A Model for the Calculation of the Isothermal Transformation of Steels, Metal. Odlew., 13,389-405.
• Jones, J.A., Perlman, A.B., Orringer, O., 1998, Tailoring Heat Treatment and Composition for Production of On-Line Head-Hardened Bainitic Raił, Mat. 39 MWSP Konf, Indianopolis,1029-1036.
• Kondek, T., Pietrzyk, M., Kuziak, R. Zalecki, W., 2001, Matematyczne modelowanie procesów umacniania cieplnego profili kształtowych ze stali perlitycznych z uwzględnieniem przemian fazowych zachodzących w silnie zróżnicowanych warunkach wymiany ciepła, Przegląd Mechaniczny, 60, 5-9.
• Kondek, T., Głowacki, M., Pietrzyk, M., 2002, Komputerowy program do identyfikacji parametrów modeli przemian fazowych, Mat. 9. Konf. KomPlasTech 2002, ed„ Pietrzyk, M.,Kusiak, J., Grosman, F., Pielą, A., Szczawnica, 127-134.
• Kondek, T., Kuziak, R., Pietrzyk, M., 2003, Identification of Parameters of Phase Transformation Models for Steels, Steel GRIPS, (w druku).
• Krielaart, G.P., van der Zwaag, S., 1998, Simulation of Pro-Eutectoid Ferrite Formation Using a Mixed Control Growth Model, Mat. Sci. Eng, A246, 104-116.
• Kumar i in., 1995, Mathematical Model for Predicting the thermal and Mechanical Behaviour of Rebar during Quenching and Self Tempering, Steel Res., 66, 476-481.
• Kusiak, J., 1995, Zastosowanie technik optymalizacyjnych w symulacji procesów plastycznej przeróbki metali, Rozprawy Monografie nr. 31, Wydawn. AGH, Kraków.
• Kuziak, R., Cheng, Y.-W., Głowacki, M., Pietrzyk, M., 1997,Modelling of the Microstructure and Mechanical Properties of Steels during Thermomechanical Processing, NJSTTechnical Note 1393, Boulder.
• Kuziak, R., Pietrzyk, M., 1999, Finite-Element Modelling of Accelerated Cooling of Rods after Hot Rolling, Mat. 41.MWSP Konf, Baltimore, 405-413.
• Kuziak, R., Pietrzyk, M., 2000, Physical and Mathematical Simulation of Phase Transformation during Accelerated Cooling of Eutectoid Steel Rods, Mat. 42. MWSP Konf, Toronto,101-110.
• Kuziak, R., Pietrzyk, M., 2002, Modelowanie przemian fazowych i własności wyrobów ze stali eutektoidalnych chłodzonych po walcowaniu na gorąco, Polska Metalurgia w latach 1998-2002, Mat. Konf. Sprawozdawczej, ed., Świątkowski, K., Krynica, 422-430.
• Leblond, J.B., Devaux, J., Devaux, J.C., 1989, Mathematical Modelling of Transformation Plasticity, Int. J. Plasticity, 5, 551-572.
• Lenard, J.G., Pietrzyk, M., Cser, L., 1999, Mathematical and Physical Simulation ofthe Properties ofHot Rolled Products, Elsevier, Amsterdam.
• Liu, Z., Wang, G., Gao, W., 1996, Modelling of Phase Transformation Behaviour in Hot De-formed and Continuously Cooled C-Mn Steels, J. Mat. Eng. Perform., 5, 521-525.
• Majta, J., Żurek, A.K., Pietrzyk, M., 1999, Modelling of Developing Inhomogeneities in the Ferrite Microstructure and Resulting Mechanical Properties Induced by Deformation in the Two-Phase Region, Mat. Konf. Recrystallization'99,ed., Sakai, T., Suzuki, H.G., 691-696.
• Malinowski, Z., Lenard, J.G., Davies, M.E., 1994, A Study of Heat Transfer Coefficient as a Function of Temperature and Pressure, J. Mat. Proc. Techn., 41, 125-142.
• Malinowski, Z., Kusiak, J., Pietrzyk, M., 1995, Application of the Inverse Techniąues to the Experimental Tests, Mat. Konf.Application of Mathematical Methods in Science and Technique, Kraków, vol. 1, 43-53.
• Mitsoulis, E., 2002, Determination of Elongational Viscosity in a Spin-Line Rheometer by Inverse Analysis, Mat. Konf. ESAEORM 5 on Materiał Forming, eds, Pietrzyk, M., Mitura, Z., Kaczmar, J., Kraków, 179-182.
• Morales, R.D., Lopez, A.G., Olivares, I.M., 1990, Heat Transfer Analysis during Water Spray Cooling of Steel Rods, ISIJ Int., 30,48-57.
• Nelder, J.A., Mead, R., 1965, A Simplex Method for Function Minimization, Comp. Jour., 7, 308-313.
• Pietrzyk, M., Kędzierski, Z., Lenard, J.G., 1998, Inverse Analysis Applied to the Evaluation of Rheological and Microstructural Parameters in Hot Forming of Steels, Mat. Konf. NUMIFORM' 98, ed., Huetink, J., Baaijens, F.P.T., Enschede, 163-168.
• Pietrzyk, M., Kuziak, R., 1999, Coupling the Thermal-Mechanical Finite-Element Approach with Phase Transformation Model for Low Carbon Steels, Mat. Konf. ESAFORM 2 on Materiał Forming, ed., Covas,}., Guimaraes, 525-528.
• Pietrzyk, M., Kuziak, R., 2000, Modeling of Controlled Cooling of Rails after Hot Rolling, Mat. Konf. Rolling 2000, Vasteros, CD ROM.
• Pietrzyk, M., Kondek, T., Majta, J., Żurek, A.K., 2000, Method of Identification of the Phase Transformation Model for Steels, Mat. COM2000, Ottawa, CD ROM.
• Ronda, J., Oliver, G.J., 1996, Consistent Thermo-Mechanical-Metallurgical Model of Welded Steel with Unified Approach to Derivation of Phase Evolution Laws and Trans formation Induced Plasticity, Comp. Meth. Appl. Mech. Eng, 189, 361-417.
• Sawamiphakdi, K., Damm, E.B., Ives, J.E., Shivpouri, R., Pauskar, P., 1998, Computer Modelling of Hot Bar Rolling at the Timken Company, Mat. Konf. STEEL ROLLING'98, Chiba, 557-562.
• Staniszewski, B., 1980, Wymiana ciepła, podstawy teoretyczne, PWN, Warszawa.
• Suehiro, M., Senuma, T., Yada, H., Sato, K., 1992, Application of Mathematical Model for Predicting Microstructural Evolution to High Carbon Steels, ISIJ Int., 32, 433-439.
• Szyndler, D., 2001, Problem odwrotny w zastosowaniu do identyfikacji parametrów procesów plastycznej przeróbki metali, Praca doktorska, AGH, Kraków.
• Szyndler, D., Pietrzyk, M., Kuziak, R., 2001, Estimation of Rheological and Friction Parameters in Hot Forming Processes as an lnverse Problem, Mat. Konf ESAFORM 4 on Materiał Forming, Liege, ed., Habraken, A.M., 191-194.
• Szyndler, D., Pietrzyk, M., Hodgson, P.D., 2001, Identification of Parameters in the Internal Variable Constitutive Model and Friction Model for Hot Forming of Steels, Mat. Konf. NUMIFORM2001, ed., Mori, K., Publ. A. Balkema, Toyohashi, 297-302.
• Tamura, 1., Ouchi, C, Tanaka, T., Sekine, H., 1988, Thermomechanical Processing of High Strength Low Alloy Steels, Butterworth, London.
• Umemoto, M., 1990, Mathematical Model of Phase Transformation from Work-Hardened Austenite, Mat. Symp. Math. Mod. Of Hot Rolling of Steel, ed., Yue, S., Hamilton, 404-422.
• Umemoto, M., Hiramatsu, A., Moriya, A., Watanabe, T., Nanba,S., Nakajima, N., Anan, G., Higo, Y., 1992, Computer Modelling of Phase Transformation from Work-Hardened Austenite, ISIJ Int., 32, 306-315.