Problem of the artificial anisotropy in solidification modeling by cellular automata method

• Autorzy: Burbelko A. , Kapturkiewicz W. , Gurgul D.

Warianty tytułu

PL

Problem sztucznej anizotropii w modelowaniu krystalizacji z wykorzystaniem automatów komórkowych

• Konferencja: 14th KomPlasTech Conference, Zakopane, January 14-17, 2007
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Modeling of the dendritic growth in the mesoscale with a cellular automaton takes into account the temperature of the thermodynamic equilibrium as a function of the local concentration and mass diffusion, heat transfer and local temperature, surface energy and curvature of the grain boundaries. Unfortunately, most of the previous solutions produce artificial symmetry of simulation results. This symmetry reflects the anisotropy of the CA computational grid, rather than the properties of the modeled substance. The method of the accuracy ranking estimation proposed in this paper for known methods of solidification rate calculation. The best solution has been chosen with the highest precision and minimal artificial anisotropy of the simulation results.

PL

Modelowanie krystalizacji ziaren dendrytycznych z wykorzystaniem automatów komórkowych (AK) pozwala uwzględnić szereg zjawisk: zmianę temperatury równowagi termodynamicznej na granicy faz pod wpływem zmiany lokalnego składu chemicznego w wyniku redystrybucji i dyfuzji składników, przepływ ciepła, wpływ krzywizny granicy międzyfazowej i jej energii powierzchniowej. Niestety, większość ze znanych dotychczas rozwiązań generuje sztuczną symetrię wyników modelowania, która odzwierciedla w większym stopniu anizotropię stosowanej siatki obliczeniowej, aniżeli właściwości modelowanych substancji. W pracy udowodniono, że przyczyny sztucznej symetrii mają związek ze stosowanymi metodami obliczenia szybkości przemiany fazowej i kierunku migracji granicy między fazowej. Przedstawiono sposób wyznaczania ocen dokładności tych metod. Na postawie opracowanej procedury oceny wybrano metody i równania, zapewniające najwyższą precyzję i minimalny poziom sztucznej anizotropii wyników modelowania.

Słowa kluczowe

EN

cellular automata; solidification; artificial anisotropy

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 7, No. 1
• Strony: 182--188
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys.

Twórcy

autor

Burbelko A.

autor

Kapturkiewicz W.

autor

Gurgul D.

• AGH University of Science nd Technology, remonta 23, 30-059 Kraków, Poland

Bibliografia

• Al-Rawahi, N., Tryggvason, G., 2002, Numerical simulation of dendritic solidification with convection: two-dimensional geometry, J. of Comp. Physics, 180, 471-496.
• Beltran-Sanchez, L., Stefanescu, D.M., 2004, A quantitative dendrite growth model and analysis of stability concepts, Metall and Materials Trans., A, 35A, 2471-2485.
• Beltran-Sanchez, L., Stefanescu, D.M., 2002, Growth of solutal dendrites. A cellular automaton model, Int. Journ. of Cast Metals Res., 15, 251-256.
• Beltran-Sanchez, L., Stefanescu, D.M., 2003, Growth of solutal dendrites: a cellular automaton model and its quantitative capabilities, Metall., and Materials Trans. A, 34A, 367-382.
• Burbelko, A., 2004, Mezomodelowanie krystalizacji metodą automatu komórkowego, Uczeln. Wydawm. N.-D. AGH, Kraków (in Polish).
• Burbelko, A.A., Gurgul D., 2006, Testing of the Growth Rate Governing Equations for Cellular Automata Solidification Modeling, Simulation, Design and Control of Foundry Processes, AGH, Kraków, 21-32.
• Chopard, B., Dróż, M., 2005, Cellular automata modeling of physical systems, University Press, Cambridge.
• Dilthey, U., Pavlik, V., Reichel, T., 1997, Numerical simulation of dendritic solidification with modified cellular automata, Mathematical Modelling of Weld Phenomena - 3, eds, Cejrak H., Bhadeshia H.K.D.H., The Institute of Materials, London, 85-105.
• Dilthey, U., Pavlik, V., 1998, Numerical simulation of dendrite morphology and grain growth with modified cellular automata, Modeling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes VIII. TMS, Warrendale, 589-596.
• Kroc, J., 2004, Effect of Lattice Anisotropy on Simulations of Grain Boundary Movement in Two-dimensions, Materials Science Forum, 467-470, 1069-1074.
• Kroc, J., 2005, Influence of Lattice Anisotropy on Models Formulated by Cellular Automata in Presence of Grain Boundary Movement: A Case Study, Materials Science Forum, 482, 195-198.
• Nastac, L., 1999a, Numerical modeling of solidification morphologies and segregation patterns in cast dendritic alloys, Acta Mater., 47, 4253-4262.
• Nastac, L., 1999b, Solidification structure modeling in ingots processed through primary and secondary remelt operations, Int. J. of Cast Metals Res., 15, 279-284.
• Rappaz, M., Gandin, Ch.-A., Jacot, A., Charbon, Ch., 1995, Modeling of microstructure formation, Modeling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes -VII, eds, Cross, M., Campbell, J., TMS, Warrendale, 501-516.
• Sasikumar, R., Sreenivasan, R., 1994, Two Dimensional Simulation of Dendrite Morphology, Acta Metall. Mater, 42, 2381-2386.
• Umancev, R.A., Vinogradov, V.V., Borisov, V.T., 1985, Metematičeskoje modelirovanieje rosta dendritov v pereoh-lazhdennom rasplave, Kristallografija, 30, 455-460 (in Russian).
• Xu, J.-J., 2002, Stability and selection of dendritic growth with anisotropic kinetic attachment, J. Cryst. Growth, 245, 134-148.
• Zhu, M.F., Hong, C.P., 2001, A modified cellular automation model for the simulation of dendritic growth in solidification of alloys. ISIJ Int., 41, 436-445.