Pomiar ryzyka finansowego w warunkach niepewności

• Autorzy: Trzpiot G.

Warianty tytułu

PL

Measuring financial risks under uncertainty

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Coping with the uncertainties of future outcomes is a fundamental theme in finance in a stochastic environment. In the field of stochastic programming, which has grown from the traditions of linear and quadratic programming, constrains on future outcomes have commonly been relaxed to the penalty expressions. Probabilistic constrains, requiring that a condition only to be satisfied up to a given probability. Objectives have usually taken the form of maximizing expected utility or minimizing expected cost. In financial optimization, where uncertainties are likewise unavoidable, approaches of stochastic programming have prevailed. An important example is constraint and objective based notion of the value-at-risk, which is closely related to probabilistic one; unfortunately it suffers from similar mathematical shortcomings. Value-at-risk suffers from financial inconsistencies, which have led to axiomatic development of coherent risk measures, so we also add the robust alternative called conditional value-at-risk. We also cope with some connection between CVaR and stochastic dominance.

PL

Zarządzanie losowymi przyszłymi stopami zwrotu jest podstawowym zadaniem finansów w otoczeniu, które ma charakter stochastyczny. W metodologii programowania stochastycznego, które wyrosło z tradycji programowania liniowego i kwadratowego, ograniczenia, co do przyszłych wartości, są często zamieniane na funkcję kary. Probabilistyczne ograniczenia w zadaniu wymagają jedynie, aby zdarzenia zachodziły z pewnym prawdopodobieństwem. Funkcja celu zazwyczaj maksymalizuje oczekiwaną użyteczność albo minimalizuje koszty. W finansach zadania optymalizacji stochastycznej mają, zatem uprzywilejowane miejsce. Ważne są zadania bazujące na optymalizacji VaR, które są podejściem probabilistycznym do zagadnienia. Rozwój aksjomatycznej teorii związanej z koherentnymi miarami ryzyka, wskazał na odporny odpowiednik VaR nazywany CVaR. W pracy omówiono związek tej miary z dominacjami stochastycznymi.

Słowa kluczowe

EN

stochastic programming; coherent risk measures; value-at-risk; conditional value-at-risk; stochastic

PL

programowanie stochastyczne; koherentne miary ryzyka; value at risk; conditional value-at-risk; dominacje stochastyczne

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2006
• Tom: nr 2
• Strony: 81--88
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Trzpiot G.

Bibliografia

• [1] ARTZNER P., DELBAEN F., EBER J.-M., HEATH D., Coherent Measure of Risk, Mathematical Finance,1999, 9, 203–228.
• [2] LEVY H., Stochastic dominance and expected utility: survey and analysis, Management Science,1992, 38, 555–593.
• [3] PFLUG G.Ch., Some Remarks on the Value-at-Risk and the Conditional Value-at-Risk, [in:] Probabilistic Constrained Optimization: Methodology and Applications, Kluwer Academic Publishers, 2000.
• [4] ROCKAFELLAR R.T., URYASEV S., Optimization of Conditional Value-at-Risk, Journal of Risk, 2000, 2, 21–41.
• [5] ROCKAFELLAR R.T., URYASEV S., Generalized Deviations in Risk Analysis, Finance and Stochastic,2005, 9.
• [6] TASCHE D., Risk contribution and performance measurement, Working paper, TU, Munich 2000.
• [7] TRZPIOT G., O wybranych własnościach miar ryzyka, Badania operacyjne i decyzje, 2004, 3–4, 91–98
• [8] TRZPIOT G., Dominacje w modelowaniu i analizie ryzyka na rynku finansowym, AE, Katowice 2006.
• [9] TRZPIOT G., O zastosowaniu shortfall-beta w analizie portfelowej, Prace Naukowe AE, Katowice (w druku), 2006.
• [10] TRZPIOT G., Uogólniona miara odchylenia a optymalizacja decyzji inwestycyjnych, Prace Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego (w druku), 2006.
• [11] YITZHAKI S., Stochastic Dominance, Mean Variance and Gini’s Mean Difference, American Economic Review, 1982, 72, 178–185.