Drgania układu parametryczno-samowzbudnego o dwóch stopniach swobody z nieidealnym źródłem energii

Warmiński, J.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Drgania układu parametryczno-samowzbudnego o dwóch stopniach swobody z nieidealnym źródłem energii

Autorzy

Warmiński J.

Identyfikatory

Warianty tytułu

Vibration of Parametrically and Self-Excited System with Two Degrees of Freedom and Non-ldeal Energy Source

Języki publikacji

Abstrakty

W pracy przeprowadzono analizę drgań układu parametryczno--samowzbudnego o dwóch stopniach z nieidealnym źródłem energii. Model składa się z dwóch sprzęgniętych parametrycznie oscylatorów, zawierających człony samowzbudne Rayleigha oraz nieliniowe sprężystości typu Duffinga. Założono ponadto, że układ jest wymuszany poprzez silnik o ograniczonej mocy, którego charakterystykę przyjęto w postaci linii prostej. Drgania całego systemu, źródło drgań - model drgający, określone zostały na drodze badań analitycznych z zastosowaniem metody Kryłowa-Bogolubowa-Mitropolskiego, a następnie zweryfikowane na podstawie symulacji numerycznej. Wykazano, że na skutek oddziaływania drgań samowzbudnych, parametrycznych oraz nieidealnego źródła energii przy przejściu przez główny rezonans parametryczny występuje lokalny spadek drgań, zaś na lewej gałęzi krzywej rezonansowej wyznaczonej w funkcji prędkości kątowej silnika powstaje pętla, która jest w całości stabilna.

Vibration analysis of two degrees of freedom system with non-ideal energy source has been considered in this paper. Model of the system has consisted of two parametrically coupled oscillators, which have included self-excited Rayleigh's terms and nonlinear stiffness of Duffing type. The system has been additionally excited by an engine with limited power, which characteristic has been assumed as a straight line. Vibrations of the full system i.e. the source of energy -vibrating model, has been determined by analytical Krylov-Bogolubov-Mitropolsky method and obtained results has been verified by numerical simulation. It has been presented that during transition through the main parametric resonance, a local minimum of the vibration amplitude and the engine angular velocity has been observed. In the left branch of the resonance curve versus angular velocity, the internal stable loop has appeared. This effect results from interactions between parametric and self-excitation and the influence of the non-ideal energy source.

Słowa kluczowe

drgania układu parametryczno-samowzbudnego nieidealne źródło energii oscylatory człony samowzbudne Rayleigha nieliniowe sprężystości typu Duffinga metoda Kryłowa-Bogolubowa-Mitropolskiego symulacja numeryczna rezonans parametryczny krzywa rezonansowa funkcja prędkości kątowej silnika

Wydawca

Wydawnictwa AGH

Czasopismo

Mechanika / Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica

Rocznik

2001

Tom

T. 20, z. 1

Strony

93--115

Opis fizyczny

Bibliogr. 28 poz., rys.

Twórcy

autor

Warmiński J.

Katedra Mechaniki Stosowanej, Politechnika Lubelska

Bibliografia

1] Kurnik W.: Bifurkacyjne drgania samowzbudne w układach mechanicznych. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, z. 109, Mechanika, 1988
[2] Awrejcewicz J.: Drgania deterministyczne układów dyskretnych. Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1996
[3] Schmidt G., Tondl A.: Non-Linear Vibrations. Berlin, Akademie Verlag 1986
[4] Nayfeh A.H., Balachandran B.: Applied nonlinear dynamics. New York, J. Wiley 1995
[5] Szabelski K., Jancelewicz B., Łucjanek W.: Wstęp do konstrukcji śmigłowców. Warszawa, Wydawnictwa Komunikacji Łączności 1995
[6] Markiewicz M., Nizioł J.: Drgania wiązek wieloprzewodowych linii elektrycznych. Zeszyt Naukowy Nr 5, Politechnika Krakowska 1982
[7] Giergiel J.: Tłumienie drgań mechanicznych. Warszawa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe 1990
[8] Schmidt G.: Parametriczeskije kolebanija. Moskwa, MIR 1978
[9] Giergiel J.: Drgania układów mechanicznych. Kraków, Wydawnictwa AGH, 1980
[10] Osiński J.: Drgania parametryczne jednostopniowej przekładni zębatej. Politechnika Warszawska, 1978 (praca doktorska)
[11] Bolotin, W.W.: Dinamiczeskaja ustojcziwost uprugich sistem. Moskwa, Gosudarstwiennoje Izdanje Techniko-Teoreticzeskoj Literatury, 3-10, 1956
[12] Szabelski K.: Obszary niestateczności parametrycznej wyższego rzędu w przypadku drgań skrętnych pewnego układu dyskretnego. Warszawa, Archiwum Budowy Maszyn, t. 28, z.1, 1981
[13] Szabelski K., Samodulski W.: Badania uproszczonego modelu nieliniowych drgań samochodu jako układu z wymuszeniem parametrycznym. Archiwum Budowy Maszyn, Tom XXXI, z. 3-4, 1984
[14] Szemplinska-Stupnicka W.: Zastosowania parametrycznych równań różniczkowych w mechanice i technice. Warszawa, Prace IPPT PAN 1975
[15] Tondl A.: On the interaction between self-excited and parametric vibrations, Monographs and Memoranda. Prague, No. 25, National Research Institute for Machine Design 1978
[16] Yano S.: Analytic research on dynamic phenomena of parametrically and self excited mechanical systems. Ingenieur-Archiv 57, 51-60, 1987
[17] Alifow A.A, Frołow K.W.: Wzaimodiejstwie nieliniejnych kolebatielnych sistiem s istocznikami energii. Moskwa, Gławnaja Redakcja Fiziko-Matiematiczeskoj Literatury, Nauka 1985
[18] Kononienko W.O., Kowalczuk P.: Wozdiejstwie wnieszniej garmoniczeskoj sily na abtokolebatielnuju sistiemu s izmieniajuszczimsia parametrom. Moskwa, Prikladnaja Mechanika, Nauka, Gławnaja Redakcja Fiziko-Matiematiczeskoj Literatury, Tom 7, w. 10, 1971, 3-12
[19] Szabelski K., Warmiński J.: The self excited system vibrations with the parametric and external excitations. Journal of Sound and Vibration, 908, 1995, 595-607
[20] Szabelski K., Warmiński, J.: The parametric self excited non-linear system vibrations analysis with the inertial excitation. International Journal of Non-Linear Mechanics, 30, 1995, 179-189
[21] Szabelski K., Warmiński, J.: The non-linear vibrations of parametrically self-excited system with two degrees of freedom under external excitation. International Journal of Nonlinear Dynamics, 14, 1997, 23-36
[22] Warmiński J.: Influence of The External Excitation on Non-Linear Parametrically and Self-Excited Systems. 5th Conference on Dynamical Systems - Theory and Applications, J.Awrejcewicz, J.Grabski, J.Mrozowski, Łódź, 5-8 December, 1999, 367-372
[23] Warmiński J.: Synchronisation and Chaos in a Self-Excited System Under Parametric and External Excitation. EUROMECH, Third European Nonlinear Oscillations Conference 3rd ENOC, Copenhagen, 1999, August 8-12
[24] Warmiński J.: Synchronisation Effects and Chaos in van der Pol-Mathieu Oscillator. Journal Theoretical and Applied Mechanics, praca w druku, 2000
[25] Kononienko W.O.: Koliebatielnyje sistiemy s ograniczienym wozbuzdieniem. Moskwa, Nauka, Gławnaja Redakcja Fiziko-Matiematiczeskoj Literatury 1964
[26] Warmiński J.: Chaotic motion in a parametrically and self excited system with limited power supply. Folia, Societatis Scientiarum Lublinensis, vol. 9, 2000, 116-123
[27] Warmiński J., Balthazar J.M., Brasil R.M.L.R.F.: Vibrations of Non-Ideal Parametrically and Self-Excited Model. Journal of Sound and Vibration, L/23/2000, 2000
[28] Balthazar J.M., Rente M.L., Davi V.M., et al.: Some Observations on Numerical Simulations of a Nonlinear Non-Ideal Problem. Nonlinear Dynamics, Chaos, Control, and Their Applications To Engineering Sciences, Eds. Balthazar J.M., Mook D.T., Rosario J.M., Vol.1, American Academy of Mechanics and Associacao Brasileira de Ciencias Mecanicas, Brazil, ISBN 85-900351-1-5, 97-104, 1994

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BUJ4-0003-0029