Drgania układu parametryczno-samowzbudnego o dwóch stopniach swobody z nieidealnym źródłem energii

• Autorzy: Warmiński J.

Warianty tytułu

EN

Vibration of Parametrically and Self-Excited System with Two Degrees of Freedom and Non-ldeal Energy Source

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przeprowadzono analizę drgań układu parametryczno--samowzbudnego o dwóch stopniach z nieidealnym źródłem energii. Model składa się z dwóch sprzęgniętych parametrycznie oscylatorów, zawierających człony samowzbudne Rayleigha oraz nieliniowe sprężystości typu Duffinga. Założono ponadto, że układ jest wymuszany poprzez silnik o ograniczonej mocy, którego charakterystykę przyjęto w postaci linii prostej. Drgania całego systemu, źródło drgań - model drgający, określone zostały na drodze badań analitycznych z zastosowaniem metody Kryłowa-Bogolubowa-Mitropolskiego, a następ­nie zweryfikowane na podstawie symulacji numerycznej. Wykazano, że na skutek oddziaływania drgań samowzbudnych, parametrycznych oraz nieidealnego źródła energii przy przejściu przez główny rezonans parametryczny występuje lokalny spadek drgań, zaś na lewej gałęzi krzywej rezonansowej wyznaczonej w funkcji prędkości kątowej silnika powstaje pętla, która jest w całości stabilna.

EN

Vibration analysis of two degrees of freedom system with non-ideal energy source has been considered in this paper. Model of the system has consisted of two parametrically coupled oscillators, which have included self-excited Rayleigh's terms and nonlinear stiffness of Duffing type. The system has been additionally excited by an engine with limited power, which characteristic has been assumed as a straight line. Vibrations of the full system i.e. the source of energy -vibrating model, has been determined by analytical Krylov-Bogolubov-Mitropolsky method and obtained results has been verified by numerical simulation. It has been presented that during transition through the main parametric resonance, a local minimum of the vibration amplitude and the engine angular velocity has been observed. In the left branch of the resonance curve versus angular velocity, the internal stable loop has appeared. This effect results from interactions between parametric and self-excitation and the influen­ce of the non-ideal energy source.

Słowa kluczowe

PL

drgania układu parametryczno-samowzbudnego; nieidealne źródło energii; oscylatory; człony samowzbudne Rayleigha; nieliniowe sprężystości typu Duffinga; metoda Kryłowa-Bogolubowa-Mitropolskiego; symulacja numeryczna; rezonans parametryczny; krzywa rezonansowa; funkcja prędkości kątowej silnika

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Mechanika / Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica
• Rocznik: 2001
• Tom: T. 20, z. 1
• Strony: 93--115
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys.

Twórcy

autor

Warmiński J.

• Katedra Mechaniki Stosowanej, Politechnika Lubelska