Jednolity model dynamiczny układu o sztywności na skręcanie przedziałami stałej

• Autorzy: Majkut L. , Malasiński P.

Warianty tytułu

EN

A Dynamic Model of Material System with Constant Stiffnes lntervals

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem niniejszego opracowania jest sporządzenie takiego zapisu problemu początkowo-brzegowego typowego układu mechanicznego o ciągłym rozkładzie parametru masowego, który w przypadku skokowych niejednorodności struktury materiału byłby zapisem jednolitym i syntetycznym, obowiązującym na całej długości rozpatrywanego układu. Pod pojęciem jednolity rozumie się model matematyczny nie wymagający, jak to się dzieje w klasycznej metodzie modelowania układów dyskretno-ciągłych, „rozbijania" układu w miejscach nieciągłości, zapisywania problemu początkowo-brzegowego dla każdego podukładu z osobna, a następnie „sklejania" ich odpowiednio zapisanymi warunkami ciągłości. Opracowany model, dzięki zastosowaniu zapisu matematycznego w klasie funkcji uogólnionych, w sposób naturalny uwzględnia wszelkie nieciągłości struktury i wymaga jedynie zapisania warunków brzegowych na końcach rozpatrywanego modelu fizycznego. Postawione w ten sposób założenie zrealizowano w dwóch etapach na przykładzie modelu wałka poddanego odkształceniom skrętnym. W pierwszym etapie dokona­no analizy statycznej wałka obciążonego skręcającymi momentami zewnętrznymi o stałej, zadanej wartości. Dla takiego modelu opracowano syntetyczny zapis rozkładu kąta skręcenia wałka w funkcji współrzędnej przestrzennej. W drugim zaś etapie zapisano problem początkowo-brzegowy dla wałka o sztywności na skręcanie stałej przedziałami, z dystrybucyjnym uwzględnieniem nieciągłości struktury. Dla tak postawionego problemu początkowo-brzegowego wyznaczono wartości własne układu i zestawiono je z analogicznymi parametrami, uzyskanymi klasyczną metodą analizy dynamicznej układów dyskretno-ciągłych.

EN

The paper deals with an application of the discrete-continuous method to the statical analysis and analysis of eingenfrequency of material systems with the jump change of stiffness. The synthetic mathematical model gives consideration to a jump change of mass parameters by using some elements of Schwartz's distribution theory to the notation of the initial-boundary problem. So it is not necessary to divide the system into few intervals and then connect boundary problem written for each of these intervals by adeguate boundary conditions. The paper provides verification distribution method by the classical method of modelling of discrete-continuous systems.

Słowa kluczowe

PL

problem początkowo-brzegowy; układ mechaniczny o ciągłym rozkładzie parametru masowego; skokowa niejednorodność struktury materiału; układy dyskretno-ciągłe; odkształcenia skrętne; rozkład kąta skręcenia wałka; analiza dynamiczna

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Mechanika / Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica
• Rocznik: 2001
• Tom: T. 20, z. 1
• Strony: 41--52
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys.

Twórcy

autor

Majkut L.

autor

Malasiński P.

• Katedra Mechaniki i Wibroakustyki, AGH w Krakowie