Tytuł artykułu
Autorzy
Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Identyfikatory
Warianty tytułu
Methods of finding the effective portfolio for semi-variance
Języki publikacji
Abstrakty
W klasycznym modelu Markowitza ryzyko mierzone jest wariancją stóp zwrotu. Pewną wadą wariancji jako miary ryzyka jest jednakowe traktowanie odchyleń ujemnych i dodatnich od oczekiwanej stopy zwrotu. Dla mierzenia tylko odchyleń ujemnych Markowitz zdefiniował semiwariancję. Jednak znalezienie portfela o minimalnej semiwariancji jest znacznie trudniejsze niż znalezienie portfela o minimalnej wariancji. Najstarszą metodą znajdowania portfeli optymalnych dla semiwariancji była zaproponowana przez Markowitza w 1959 roku metoda ścieżki krytycznej. Metoda ta była bardzo skomplikowana, dlatego poszukiwano uproszczonych metod znajdowania rozwiązania quasi-optymalnego. Metody quasi-optymalne bazują na mieszanych dolnych momentach cząstkowych. Są one do dziś stosowane w praktyce. Ich zaletą jest możliwość wykorzystania jednego z wielu gotowych programów służących do optymalizacji kwadratowej bądź nieliniowej. Niestety otrzymane rozwiązanie jest quasi-optymalne i nie wiadomo jak bardzo odbiega od rozwiązania optymalnego. W celu budowy portfeli optymalnych w sensie minimalnej semiwariancji od założonej stopy zwrotu, pojawiła się więc konieczność sformułowania nowej metody, która dawałaby rozwiązanie optymalne, a jednocześnie była prosta i łatwa do zaprogramowania.
In the classic Markowitz model, risk is measured by the return rates variance. However, equal treatment of negative and positive deviations from the expected return rate is a slight shortcoming of variance as the risk measure. Markowitz defined semi-variance to measure the negative deviations only. However, finding the portfolio with minimum semi-variance is much more difficult than finding a portfolio with minimum variance. The critical line method proposed by Markowitz in 1959 was the oldest method for finding optimum portfolios for semi-variances. That method was highly complicated and as a consequence the search for methods of finding a quasi-optimum solution continued. Quasi-optimum solutions are based on the co-lower partial moments. Until today they find application in practice. Their advantage is that it is possible to use one of many available software packages for square or non-linear optimization. Unfortunately, the solution obtained is quasi optimal and it is not known how far it deviates from the optimum solution. As a consequence, the need to formulate a new method that could offer optimum solution and at the same time would be simple and easy for software design as a mean to select optimum portfolios with the minimum semi-variance from the assumer return rate appeared.
Czasopismo
Rocznik
Tom
Strony
63--83
Opis fizyczny
Bibliogr. 14 poz.
Twórcy
autor
- Katedra Metod Ilościowych, Wydział Nauk Ekonomicznych, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, ul. Oczapowskiego 5, 10-957 Olsztyn, aniarek@uwm.edu.pl
Bibliografia
- [1] BERNSTEIN P., DAMODAROU A., Zarządzanie inwestycjami, Wydawnictwo K.E. Liber, Warszawa 1999.
- [2] EFTEKHARI B., PEDERSEN C., SATCHELL E., On the volatility of measures of financial risk: an investigation using returns from European markets, The European Journal of Finance, 2000, nr 6, s. 18–38.
- [3] GRABOWSKI W., Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa 1982.
- [4] HAUGEN A., Teoria nowoczesnego inwestowania, WIG-Press, Warszawa 1996.
- [5] HOGAN W., WARREN J., Computation of the efficient boundary in the E-S portfolio selection model, Journal of Finance and Quantitative Analysis, September 1972.
- [6] MARKOWITZ H., Portfolio selection, J. Finance 7, 1952, s. 77–91.
- [7] MARKOWITZ H., Portfolio selection: efficient diversification of investments, John Wiley and Sons, New York 1959.
- [8] MARKOWITZ H., Portfolio selection: efficient diversification of ivestments, Blackwell, Malden, Massachusetts, 1991.
- [9] NAWROCKI D., Optimal algorithms and lower partial moments: ex post results, Applied Economics, 1991, 23, s. 465–470.
- [10] OGRYCZAK W., RUSZCZYŃSKI A., From stochastic dominance to mean-risk models: semideviations as risk measures, European Journal of Operational Research, 116 (1999), s. 33–35.
- [11] OGRYCZAK W., RUSZCZYŃSKI A., On consistency of stochastic dominance and mean-semideviation models, Mathematical Programming, Ser. B vol. 89, Springer Verlag KG, 2001, s. 217–232.
- [12] OLESINKIEWICZ J., RUTKOWSKA-ZIARKO A., Application of the Wolf’s algorithm in constructing effective portfolios, Acta Universitatis Lodziensis Folia Oeconomica, 2004, nr 175.
- [13] RUTKOWSKA-ZIARKO A., OLESINKIEWICZ J., Wykorzystanie semiwariancji do budowy portfela akcji. Przegląd Statystyczny, 2002, nr 4.
- [14] SORTINO F., SATCHELL S., Managing downside risk in financial markets: theory, practice and implementation, Butterworth – Heinemann, Oxford, 2001.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BUJ3-0007-0006