On different estimators of a population mean based on ranked sets

• Autorzy: Kowalczyk B.

Warianty tytułu

PL

O estymatorach średniej opartych na zbiorach porangowanych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of the paper is to present a review of results concerning the problem of the estimation of a population mean when the sample is based on ranked sets. Sampling based on ranked sets consists in drawing n samples with n elements in each sample (set). Then elements within each set are ranked (without actual measurements) and one element from each set is chosen for the final sample. The author presents a situation when the ranking without actual measurements is perfect, a situation when errors in ranking are permissible, when ranking is done on the basis of a concomitant variable and a situation when ranking is based only on extreme order statistics. Both infinite and finite populations are considered. Review of theoretical results is illustrated by a simulation study conducted on a real population.

PL

Przedstawiono przegląd wyników dotyczących estymacji wartości średniej w populacji, gdy próba oparta jest na zbiorach porangowanych. Próbkowanie takie polega na wylosowaniu n prób po n elementów w każdej próbie. Następnie każdemu elementowi w próbie nadaje się rangę (bez wykonywania dokładnego pomiaru), a do próby właściwej włącza się po jednym elemencie z każdego zbioru. Autorka przedstawia sytuację, w której rangowanie bez dokonywania dokładnego pomiaru jest bezbłędne, sytuację dopuszczającą błędy w rangowaniu, rangowanie na podstawie cechy stowarzyszonej, a także rangowanie ograniczające się tylko do ekstremalnych statystyk pozycyjnych. Rozważany jest zarówno przypadek populacji nieskończonej, jak i skończonej. Przeglądowe wyniki teoretyczne zobrazowano są badaniem symulacyjnym, przeprowadzonym na populacji rzeczywistej.

Słowa kluczowe

EN

ranked sets; order statistics; sampling

PL

zbiory porangowane; statystyki pozycyjne; próbkowanie

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2005
• Tom: nr 3-4
• Strony: 23--34
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Kowalczyk B.

• Warsaw School of Economics, Institute of Econometrics, Al. Niepodległości 162, 02-554 Warsaw,

Bibliografia

• [1] DAVID H.A., LEVINE D.N., Ranked Set Sampling in the Presence of Judgement Error, Biometrics,1972, 28, 553–555.
• [2] DELL T.R., CLUTTER, J.L., Ranked Set Sampling Theory with Order Statistics Background, Biometrics, 1972, 28, 545–555.
• [3] KOWALCZYK B., Ranked Set Sampling and Its Applications in Finite Population Studies, Statistics in Transition, 2004, Vol. 6, No 7, 1031–1046.
• [4] MCINTYRE G.A., A Method of Unbiased Selective Sampling, Using Ranked Sets, Australian J. Agricultural Research, 1952, 3, 385–390.
• [5] PATIL G.P., SINHA A.K., TAILLIE C., Ranked Set Sampling, Handbook of Statistics, 1994, Vol. 12, 167–201.
• [6] SAMAWI H.M., MOHMMAD S., ABU-DAYYEH W., Estimating the Population Means Using Extreme Ranked Set Sampling, Biometrical Journal, 1996, 38, 577–586.
• [7] SÄRNDAL C.E., SWENSSON B., WRETMAN J., Model Assisted Survey Sampling, Springer-Verlag, 1992.
• [8] STOKES S.L., Ranked Set Sampling with Concomitant Variables, Communications in Statistics, Theory and Methods, 1977, 6, 1207–1211.
• [9] TAKAHASI K., WAKIMOTO, K., On Unbiased Estimates of the Population Mean Based on the Sample Stratified Means of Ordering, Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 1968, 20, 1–31.